un espacio topológico y
es la topología menos fina que hace continua a la inyección canónica
, es decir, la aplicación definida por
Es posible probar que los abiertos de la topología traza sobre
son las intersecciones de
: La topología traza se denota mediante
y se dice que
es un subespacio topológico del espacio
es abierta, se dice que
es un subespacio abierto, y que
Propiedades de la topología traza sobre un subespacio
se dice que es hereditaria si los subespacios de un espacio topológico que cumple
Ejemplos de propiedades que son hereditarias:[2] La compacidad y la propiedad de ser normal son ejemplos de propiedades no hereditarias.
Los subespacios abiertos heredan la separabilidad y los subespacios cerrados heredan la propiedad de ser de Lindelöf.