Espacio metrizable

es metrizable si existe una métrica tal que la topología inducida por d esUn espacio uniforme metrizable, por ejemplo, puede tener un conjunto diferente de aplicaciones contractivas al de un espacio métrico al que sea homeomorfo.Este afirma que todo espacio regular segundo-numerable de Hausdorff es metrizable.[3]​ El teorema de metrización de Nagata-Smírnov, que se desarrolla más adelante, da unas condiciones más específicas en las que se cumple el recíproco.Por ejemplo, un espacio de Hausdorff compacto es metrizable si y solo si es segundo-numerable., esto es, el producto infinito numerable del intervalo unidad (con su topología de subespacio natural de los reales), equipado con la topología producto.Se dice que un espacio es localmente metrizable si todo punto tiene un entorno numerable.Entre ellos se cuentan: La recta real con la topología del límite inferior no es metrizable.Este artículo incorpora material de Metrizable en PlanetMath, que tiene licencia Creative Commons Atribución Compartir-Igual.