El teorema afirma que un espacio topológico
es metrizable si y solo si es regular, Hausdorff y tiene una base numerablemente localmente finita (esto es, σ-localmente finita).
Se dice que un espacio topológico X es un espacio regular si todo subconjunto cerrado no vacío C de X y todo punto p no contenido en C admiten entornos abiertos disjuntos.
Al contrario que el teorema de metrización de Urysón, que da únicamente una condición suficiente para la metrizabilidad, este teorema da una condición necesaria y suficiente para que un espacio topológico sea metrizable.
El teorema lleva el nombre de Jun-iti Nagata y Yuri Mijáilovich Smírnov.