En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional (equivalencia o doble implicación, en ocasiones parafraseado en español como si y solo si) es un operador lógico binario, es decir, una función
, aunque es común que se considere a B como
En otro contexto el bicondicional representa la equivalencia lógica entre dos proposiciones.
[3] En español se usan las abreviaturas sii, ssi y syss, de modo que es equivalente p ↔ q a “p sii q”.
En Lógica y en matemáticas los símbolos empleados para denotar el bicondicional son
se utiliza frecuentemente como un conectivo u operador lógico, que permite combinar dos proposiciones más simples para generar una proposición compuesta de la forma
, mientras que la segunda y tercera notación se emplean casi siempre para denotar la relación de equivalencia lógica entre dos proposiciones lógicas.
El significado de cada notación depende fuertemente del contexto en que se utilicen.
[4][5] Adicionalmente, en el ámbito de la lógica digital, el funcionamiento del operador bicondicional puede emularse mediante la puerta lógica XNOR, y a la negación de la puerta XOR.
Es esencial distinguir entre las relaciones bicondicionales y las que son meramente condicionales.