[5][6] Como parte de la cooperación internacional en Guatemala realizó cursos de estudios en algunos países:[2] Su etapa profesional comenzó en 1970 cuando se desempeñó como auxiliar en el departamento legal del desparecido Instituto Nacional de Transformación Agraria -INTA-, al año siguiente ascendió a subinspector general del mismo.
En un inicio Carlos Contreras junto a Adela de Torrebiarte y Adrián Zapata habían sido propuestos pero Contreras tenía impedimento porque había sido ministro de trabajo en los 6 meses anteriores, ante esto fue propuesto Oliverio García junto a los otros dos sin embargo este renunció a la candidatura por medio de una carta enviada al Luis Rabbé entonces presidente del congreso;[3] y en su lugar se propuso al entonces magistrado de la Corte de Constitucionalidad, Alejandro Maldonado Aguirre quien finalmente fue elegido.
[8] A finales de 2016 se conoció que encabezaba una planilla para dirigir el Congreso de Guatemala en el período 2017-2018 en el que se sustituiría a Mario Taracena y quién buscaba la reelección,[9] García Rodas contaba con el apoyo del entonces partido oficial FCN-Nación y bloques como Movimiento Reformador, Alianza Ciudadana, UCN y Todos sin embargo, renunció a la postulación el 2 de noviembre de ese año.
[10][4] Durante los años 2016 a 2017 fue promotor de las reformas constitucionales al sector justicia en Guatemala.
[12] A inicios de noviembre surgió una polémica cuando firmó el acuerdo ministerial 231-2020 en el cual autorizaba para que la organización Planned Parenthood Global se estableciera en Guatemala, esto provocó el rechazo varios sectores del país incluido el propio presidente Alejandro Giammattei y el vicepresidente Guillermo Castillo.
García Rodas presentó su renuncia el 2 de noviembre ante lo que calificó como «error».