Se barajan las siguientes fechas sobre su construcción: del 16 al 14 a. C. y del 21 al 12 a. C. La erección fue ordenada por Marco Vipsanio Agripa, general romano, yerno de Augusto, como regalo a la ciudad de Atenas.La orquesta, es decir, el espacio para el coro, estaba pavimentada con mármoles de colores, y el escenario se decoró con esculturas.Tenía dos entradas: por el norte se llegaba directamente a la orquesta —seguramente ésta era un acceso para los actores—, mientras que por el sur, donde el complejo arquitectónico estaba en estrecha relación con la terraza ya existente de la Estoa central, la entrada era monumental, con dos filas de columnas corintias.[2] El exterior estaba circundado en tres de sus lados por un criptopórtico subterráneo, que sustentaba stoai (pórticos) decoradas con pilastras corintias.El nuevo edificio fue destruido durante la invasión de los hérulos, en el año 267 d. C. En la ubicación del Odeón se construyó un edificio bizantino en el siglo V d. C., con habitaciones, patios, peristilos y termas, diversamente interpretado como gimnasio o como sede de una escuela, o bien como el palacio del gobernador bizantino.
Planta esquemática del Odeón de Agripa en su primera fase.
