El museo se ubica en diversas dependencias dentro del complejo catedralicio.
El museo abarca diversos espacios catedralicios, con diferente situación dentro de la fábrica catedralicia: Contiene varias salas, capillas y el claustro de la catedral.
El Tesoro conserva piezas de oro, vidrios, marfil, etc., desde los siglos IX al XX.
Se trata de un edificio anexo a la catedral e integrado en el Museo.
Existió un palacio anterior, que el arzobispo Diego Gelmírez reconstruyó de raíz desde 1117.