Hijo de José María Alzamora y Josefa Mayo.

Perteneciente a una ilustre familia republicana, sus hermanos fueron Román Alzamora (célebre catedrático sanmarquino) e Isaac Alzamora, quien llegaría a ser vicepresidente de la República (1899-1903).

Elegido presidente del Club Universitario en 1890, apoyó la candidatura presidencial de Francisco Rosas (del Partido Civil), durante las elecciones en las que triunfó el coronel Remigio Morales Bermúdez.

En este último cargo se mantuvo hasta 1914 y ejerció interinamente el rectorado en 1913.

Sin embargo, por razones personales, no llegó a ejercer su mandato.