Fue destinado a un fuerte en Azul, y realizó una campaña contra los indios del cacique Calfucurá, relativamente exitosa, comparada con el desastre de una reciente campaña de Mitre.
Obtuvo una victoria en Pigüé en febrero de 1858, y fue ascendido a coronel.
Al estallar la Guerra del Paraguay rechazó el cargo de ministro de guerra que le ofreció su cuñado, el presidente Mitre, y marchó al frente.
Estableció los municipios de Villa Occidental, Formosa y San Fernando —actualmente Resistencia.
[1] En mayo de 1873 comandó las fuerzas nacionales en la segunda guerra contra el caudillo entrerriano Ricardo López Jordán; lo venció en la batalla de Don Gonzalo, obligándolo a abandonar el país.
Volvió al gobierno del Chaco hasta ser reemplazado en 1875.
[1] En 1876 fue nombrado director del Colegio Militar de la Nación.
En su honor lleva su nombre la localidad de General Vedia, situada en el departamento Bermejo, provincia del Chaco, Argentina.