Calvo comenzó a publicar como cuentista: su primer libro es uno de relatos, Risas enlatadas (2001).
Le sigue Crystal Palace, relato autobiográfico sobre la relación que el autor tenía de niño con la serie Doctor Who.
La novela quedó finalista del Premio Fundación José Manuel Lara de 2008 y ha sido traducida al inglés.
Entre sus influencias literarias se cuentan E. M. Forster, Aleister Crowley, Pamela Lyndon Travers, B. S. Johnson, Juan Benet, Joan Perucho, J. G. Ballard, Ian Sinclair, Roberto Bolaño y Rodrigo Fresán.
También el cine de David Lean, Jean Eustache, Alan Clarke y Mike Leigh.