[2] Pasó por las divisiones inferiores de Saprissa y luego estuvo en Alajuelense, equipo en el que terminó su preparación por el alto rendimiento hasta su promoción al plantel absoluto.González fue titular del entrenador Carlos Restrepo y al minuto 95' marcó el gol que pudo dar con el empate liguista por 2-2.El jugador se incorporó al equipo una vez finalizado el Campeonato de Verano con Alajuelense.Completó su primera temporada con doce presencias, en todas ellas alcanzando la totalidad de los minutos.Disputó un total de diciesiete partidos en los que pudo anotar un gol.[25] Marcó su primer gol el 11 de septiembre sobre el Colorado Rapids, juego que terminó en derrota por 2-1.[28] El 18 de noviembre, se disputó la final del Torneo de Copa de Costa Rica entre la L. D. Alajuelense y el Deportivo Saprissa, González no asistió al haber sido convocado a la selección, el encuentro finalizó con la victoria rojinegra con el marcador 2-0.[38] Dos días después, fue suplente en el triunfo 3-2 contra San Cristóbal y Nieves,[39] y el 25 de febrero alcanzó la totalidad de los minutos para el empate 1-1 ante México.[40] La escuadra costarricense consiguió el boleto a la Copa Mundial de la categoría.[42] El 4 de julio nuevamente apareció como estelar, pero su escuadra perdió 1-0 esta vez frente a Japón.[50] El 12 de junio de 2012, el jugador tuvo su debut en la eliminatoria mundialista de Concacaf frente a Guyana, donde aprovechó la ausencia del zaguero central habitual Michael Umaña y pudo mostrar su calidad al evitar un gol rival, asimismo hizo diez intercepciones y únicamente perdió cuatro balones.Giancarlo participó en la totalidad de los minutos y pese a tener el marcador en contra, su nación logró revertir la situación y ganó con cifras de 1-3.[69] El 20 de junio, en la Arena Pernambuco contra Italia, el defensa repetiría su posición como titular en la victoria ajustada 0-1.[70] Para el compromiso de cuatro días después ante Inglaterra en el Estadio Mineirão, el resultado se consumió empatado sin goles.Giancarlo recibió la confianza del entrenador Óscar Ramírez para hacerse con un puesto en la titular, y su escuadra ganó el compromiso por 1-0.[85] El 7 de julio se disputó el primer encuentro del certamen en el Red Bull Arena de Nueva Jersey, lugar donde se efectuó el clásico centroamericano contra Honduras.Giancarlo completó la totalidad de los minutos y, por otra parte, su compañero Rodney Wallace brindó una asistencia a Marco Ureña al minuto 38' para que concretara el único gol de su nación para la victoria ajustada de 0-1.[86][87] Cuatro días posteriores se dio el segundo cotejo ante Canadá en el BBVA Compass Stadium, escenario en el cual prevaleció la igualdad a un tanto.[113] Su país se quedó en el camino al perder en penales por México en cuartos de final, serie en la que Giancarlo volvió a ser suplente.
González celebrando el gol de
Óscar Duarte
en el Mundial 2014.
