Nacido en Goole, East Yorkshire, Inglaterra, Bryars cursó filosofía en la Universidad de Sheffield con anterioridad a seguir estudios musicales durante tres años.
El primer trabajo por el que es recordado es su papel como contrabajista en el trío de Joseph Holbrooke (una formación activa en la década de los sesenta en el Reino Unido, particularmente en Sheffield y sus alrededores), junto con el guitarrista Derek Bailey y el percusionista Tony Oxley.
El trío comenzó interpretando jazz en un estilo relativamente tradicional antes de decantarse hacia la improvisación libre.
Sin embargo, Bryars quedó descontento hacia este trabajo cuando vio al joven contrabajista Johnny Dyani interpretar de una forma que le pareció “artificial”, comenzando su interés hacia la composición.
Las composiciones más recientes de Bryars incluyen A Man In A Room, Gambling (Un hombre en una habitación, apostando, 1997), una obra comisionada por la emisora de radio BBC Radio 3.