Funtor exacto

En álgebra homológica, un funtor exacto es un funtor de una categoría abeliana a otra que preserva sucesiones exactas.Sea A y C categorías abelianas y sea :F: A→C un funtor, sea :0→A→B→C→0 una sucesión exacta corta de objetos de A entonces F es exacto si 0→F(C)→F(B)→F(A)→0 es de nuevo una sucesión exacta.Otras definiciones relativas al funtor F son: Si A y B son dos categorías abelianas, podemos considerar la categoría de funtores BA cuyos objetos son funtores de A en B y los morfismos entre dos objetos son transformaciones naturales entonces tenemos un funtor EA de BA a B evaluando funtores en A.Análogamente un funtor (no necesariamente aditivo) es exacto derecho si y solo si lleva colimites finitos en colimites.Existe un teorema que nos asegura que si F y G son funtores y F es adjunto izquierdo de G entonces F es exacto derecho y G es exacto izquierdo.