[1] Nacido como Nachman Arbiser [2] en Varsovia, Jacobson emigró a Estados Unidos con su familia en 1918.
Se graduó en la Universidad de Alabama en 1930 y obtuvo un doctorado en matemáticas en la Universidad de Princeton en 1934.
Mientras trabajaba en su tesis, Polinomios no conmutativos y álgebras cíclicas, fue asesorado por Joseph Wedderburn.
Jacobson enseñó e investigó en Bryn Mawr College (1935-1936), la Universidad de Chicago (1936-1937), la Universidad de Carolina del Norte en Chapel Hill (1937-1943) y la Universidad Johns Hopkins (1943-1947) antes de unirse a Yale.
Se desempeñó como presidente de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas de 1971 a 1973, y recibió su más alto honor, el premio Leroy P. Steele a la trayectoria, en 1998.