R/Q es trascendente, mientras que las extensiones de cuerpos C/R y Q(√2)/Q son algebraicas.
Si pensamos en L como un espacio vectorial sobre K, podemos considerar su dimensión.
Todas las extensiones trascendentes son de grado infinito.
Esto además implica que todas las extensiones finitas son algebraicas.
Sin embargo lo contrario es cierto: existen extensiones infinitas que son además algebraicas.
La teoría de modelos generaliza la noción de extensión algebraica a teorías arbitrarias: una inmersión difeomorfa (incubamiento) de M en N se le llama extensión algebraica si para cada x en N existe una condición p con parámetros en M, tal que p(x) es cierta y el conjunto