Era sobrino del poeta Rufino José Cuervo, siendo también él mismo un escritor de fama moderada, cuya obra más famosa es Phinées.

Sus padres eran Luis María Cuervo Urisarri y Carolina Márquez del Castillo, ambos hijos de expresidentes de Colombia; su padre, Luis María, lo era del político conservador Rufino Cuervo y Barreto, y su madre del abogado ministerial José Ignacio de Márquez.

Sus tíos paternos eran el militar Antonio Basilio y el escritor de gran fama Rufino José Cuervo Urisarri.

Emilio contrajo matrimonio con Manuela Mallarino Isaacs, hermana del político Manuel María Mallarino Isaacs, y nieta del político conservador y expresidente encargado Manuel María Mallarino, y de la rica heredera María Mercedes Cabal, hija a su vez del hacendado Víctor Cabal Molina e inspiración para la novela María de Jorge Isaacs.

Su bisabuelo, Manuel María Mallarino, era, a su vez, tío del abogado, periodista y político conservador Carlos Holguín Mallarino; hermano del también político conservador Jorge Holguín, ambos expresidentes de Colombia.