Ecuación de sexto grado

Los coeficientes a, b, c, d, e, f, g son miembros de un cuerpo, (típicamente los números racionales, los números reales o los números complejos), y

Debido a que tienen un grado par, las funciones normales de sexto grado parecen similares a las gráficas de las ecuaciones de cuarto grado normales, excepto en que pueden poseer máximos y mínimos locales adicionales.

Debido a que una función séxtica es un polinomio con grado par, tiene el mismo límite cuando su argumento tiende al infinito positivo o negativo.

Si a es positivo, entonces la función se incrementa al infinito positivo en ambos lados; y así la función tiene un mínimo global.

Algunas ecuaciones de sexto grado pueden ser resueltas factorizándolas en radicales, pero en otras no es posible.

Évariste Galois desarrolló técnicas para determinar si una ecuación dada podría ser resuelta por radicales que dieran lugar al campo de la teoría de Galois.

Hay fórmulas para probar cada caso y, si la ecuación es resoluble, computar las raíces en términos de radicales.