Ecuación de octavo grado

Los coeficientes a, b, c, d, e, f, g, h, k pueden ser tanto números enteros, números racionales, números reales, números complejos o, más generalmente, los miembros de cualquier conjunto.

Dado que una función octica se define por un polinomio con un grado par, tiene el mismo límite infinito cuando el argumento pasa al infinito positivo o negativo.

Si el coeficiente principal a es positivo, entonces la función aumenta a infinito positivo en ambos lados; Y así, la función tiene un mínimo global.

Del mismo modo, si a es negativo, la función octica disminuye hasta el infinito negativo y tiene un máximo global.

Sin embargo, algunas subclases de ócticas tienen si admiten tales fórmulas: con a positiva, tienen las soluciones: donde

es la k-ésima octava raíz en 1 en el plano complejo.

se pueden resolver mediante factorización o aplicación de la fórmula cuadrática en la variable x4.

se pueden resolver aplicando de la fórmula cuadrática en la variable x2.