Évariste Galois

Mientras aún era un adolescente, fue capaz de determinar la condición necesaria y suficiente para que una ecuación algebraica sea resuelta por radicales.[1]​ Su trabajo ofreció las bases fundamentales para la teoría que lleva su nombre,[2]​ una rama principal del álgebra abstracta.[cita requerida] Évariste Galois nació en Bourg-la-Reine, una ciudad a las afueras de París.Hasta los doce años, Évariste fue educado por su madre, junto con su hermana mayor Nathalie-Théodore, consiguiendo una sólida formación en latín y griego, así como en los clásicos.Durante los dos primeros años en el liceo Louis-le-Grand, Galois tuvo un rendimiento normal e incluso llegó a ganar algunos premios en griego y latín.Galois profundizó considerablemente en el estudio del álgebra, una materia que entonces todavía tenía muchas lagunas y cuestiones oscuras.Y así llegó a conocer la cantidad de problemas sin resolver que encerraba aquella disciplina.Incluso Vernier le sugirió la necesidad de trabajar más en otras disciplinas distintas.Richard, quien supo ver las cualidades del joven y solicitó que fuera admitido en la École polytechnique.Sin embargo, sus artículos nunca llegaron a ser publicados en vida de Galois.Inicialmente se lo envió a Cauchy, quien lo rechazó porque su trabajo tenía puntos en común con un reciente artículo publicado por Abel.En julio de 1830, los republicanos se levantaron y obligaron a exiliarse al rey Carlos X.Inicialmente fue absuelto, pero volvió a ser arrestado por otra actitud sediciosa en julio, y esta segunda vez pasó ocho meses en prisión.Más tarde, aquel mismo año, el propio Poisson recomendó a la Academia que rechazara su trabajo con la indicación de que «sus argumentaciones no estaban ni lo suficientemente claras ni suficientemente desarrolladas para permitirles juzgar su rigor».Évariste Galois estaba tan convencido de la inminencia de su muerte que pasó toda la noche escribiendo cartas a sus amigos republicanos y componiendo lo que se convertiría en su testamento matemático.En estos últimos papeles, describió someramente las implicaciones del trabajo que había desarrollado en detalle y anotó una copia del manuscrito que había remitido a la academia junto con otros artículos.Las contribuciones matemáticas de Galois se publicaron finalmente en 1843, cuando Joseph Liouville revisó sus manuscritos.Esto hace reconocer inmediatamente la imposibilidad de muchas expresiones que se podrían buscar.Después habrá, espero, gente a la que le resulte provechoso descifrar todo este embrollo.Él llamó a la descomposición de un grupo en sus cosetes izquierdo y derecho una "descomposición propia" si los cosetes izquierdo y derecho coinciden, lo que hoy se conoce como un subgrupo normal.Galois los construyó como transformaciones lineales fraccionarias y observó que eran simples excepto si p era 2 o 3.[12]​ Galois también hizo algunas contribuciones a la teoría de integral abelianas y fracción continuas.