Cuadrilátero ortodiagonal

En geometría euclidiana, un cuadrilátero ortodiagonal es un polígono de cuatro lados convexo en el que sus diagonales se cortan en ángulo recto.

[5]​ Si las diagonales de un cuadrilátero convexo son bicondicionalmente perpendiculares, las dos bimedianas tienen la misma longitud.

[6]​ Si las normales a los lados de un cuadrilátero convexo "ABCD" que pasan por la intersección de las dos diagonales cortan a los lados opuestos en R, S, T y U; y además K, L, M y N son los pies de estas normales, entonces ABCD es ortodigonal si y solo si los ocho puntos K, L, M, N, R, S, T y U coinciden en el segundo círculo de ocho puntos.

Otra propiedad relacionada establece que un cuadrilátero convexo es ortodigonal si y solo si RSTU es un rectángulo cuyos lados son paralelos a las diagonales de ABCD.

[5]​ Se conocen varias caracterizaciones métricas más con respecto a los cuatro triángulos formados por la intersección de las diagonales P y los vértices de un cuadrilátero convexo ABCD.

Sean m1, m2, m3, m4 las medianas de los triángulos ABP, BCP, CDP , DAP desde P a los lados AB, BC, CD, DA, respectivamente.

Esto se cumple porque las diagonales son cuerdas de una circunferencia perpendiculares entre sí.