En geometría, el mayor polígono pequeño para un número dado n, es el polígono de n lados que tiene diámetro uno (es decir, que todas sus diagonales miden como máximo una unidad) y cuya área es la mayor posible.Para n = 4, el área de un cuadrilátero arbitrario viene dada por la fórmula donde p y q son las dos diagonales del cuadrilátero y θ es cualquiera de los ángulos que forman entre sí.[1] Para visualizar todas estas soluciones, basta hacer una de las diagonales horizontal y la otra vertical.Si se traslada paralelamente a sí misma la diagonal vertical (de cualquier manera, siempre que cruce a la horizontal), se obtiene un polígono convexo de 4 lados con la misma área que el cuadrado, el correspondiente polígono regular de 4 lados.El caso de n = 8 fue verificado por un cálculo mediante ordenador realizado por Audet y otros.
Mayor polígono pequeño
con 6 lados (izquierda); y el polígono regular con el mismo diámetro pero menor área (derecha).
