Su disertación, "Über die Zerlegung der Ebene in Polygone", se refería a los teselados del plano y fue supervisada por Ludwig Bieberbach.

[1]​[2]​ En su tesis doctoral, Reinhardt descubrió los cinco teselados pentagonales transitivos de un recubrimiento.

En un desarrollo posterior, Heinrich Heesch demostró en 1935 que existen teselaciones con esta propiedad incluso en el plano bidimensional.

[7]​ En otra de sus obras, Über die dichteste gitterförmige Lagerung kongruenter Bereiche in der Ebene und eine besondere Art konvexer Kurven de 1934, construyó el octágono suavizado y conjeturó que, entre todas las formas convexas centralmente simétricas en el plano, es la única con la densidad de empaquetamiento máxima más baja.

[8]​ Reinhardt también publicó un libro de texto, "Methodische Einfuhrung in die Hohere Mathematik" (1934).