Su tesis se tituló El germen subregular de las integrales orbitales.
[5] En 1999, Hales probó la conjetura del panal, afirmando que la conjetura pudo haber estado presente en las mentes de los matemáticos antes de Marcus Terentius Varro.
El proyecto utilizó dos asistentes de prueba; HOL Light e Isabelle.
[7][8][9][10] Annals of Mathematics aceptó la prueba en 2005; pero con un umbral de seguridad del 99%.
[12][13] En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense.