Coordenadas de la recta

Este sistema especifica coordenadas para todas las rectas que no son verticales.

Sin embargo, es más común y más simple utilizar algebraicamente las coordenadas (l, m) donde la ecuación de la recta es: Este sistema especifica coordenadas para todas las rectas excepto para aquellas que pasan por el origen.

En esta ecuación, solo las relaciones entre l, m y n son significativas, en otras palabras, si las coordenadas se multiplican por un escalar distinto de cero, la recta representada permanece siendo la misma.

Esta ecuación representa una curva en el plano original, determinada como envolvente de las líneas que la satisfacen.

Las ecuaciones tangenciales son útiles en el estudio de curvas definidas como envolventes, al igual que las ecuaciones cartesianas son útiles en el estudio de curvas definidas como lugares geométricos.

Una ecuación lineal en coordenadas de la recta tiene la forma[1]​ donde a, b y c son constantes.

Del mismo modo, para dos puntos en RP3 la recta que los contiene está definida por los seis factores determinantes Esta es la base para un sistema de coordenadas de la recta homogéneas en un espacio tridimensional, llamadas coordenadas plückerianas.