La integral del Itō es central para el estudio de cálculo estocástico.
La integral: se define para un semimartingala Wt y limitada localmente proceso predecible H. Es decir, Wt será un proceso estocástico (una colección de variables aleatorias indexadas con respecto a t) de valor esperado cero.
La notación alternativa también se utiliza para denotar la integral de Stratonovich.
[1] Otra aplicación importante de cálculo estocástico está en finanzas cuantitativas, en el que los precios de activos a menudo se supone que siguen ecuaciones diferenciales estocásticas.
En el modelo de Black-Scholes, los precios se supone que siguen el movimiento browniano geométrico.
[1] Esta metodología probó ser muy eficiente para determinar el valor de productos derivados y en 1997 Robert Merton y Myron Scholes recibieron el premio nobel por dicho trabajo pionero.