Teorema de la convergencia dominada

En matemáticas, el teorema de la convergencia dominada también conocido como el teorema de la convergencia dominada de Lebesgue es uno de los principales teoremas que involucran la integral de Lebesgue.

Tiene grandes aplicaciones en la construcción de espacios funcionales como el espacio

una sucesión de funciones integrables, la cual converge puntualmente a una función medible

integrable cumpliendo que para todo

se da la desigualdad

{\displaystyle |f_{n}|\leq g}

∫ f d μ = lim ∫