Arbelos

Arbelos (en griego ἄρβελος "cuchillo de zapatero") es una figura geométrica plana.

Para dibujarla, se toman tres puntos A, B y C sobre la misma recta, y se construyen tres semicírculos con diámetros AB, BC y AC, ubicados en el mismo lado de la recta.

A la figura limitada por estos semicírculos, se le llama arbelos.

[1]​ La referencia más antigua conocida a esta figura se encuentra en el Libro de los Lemas (atribuido a Arquímedes por el geómetra árabe Thábit ibn Qurra), donde algunas de sus propiedades matemáticas se expresan como las Propuestas 4 a 8.

[2]​ Dos de los semicírculos son necesariamente cóncavos, con diámetros arbitrarios a y b; y el tercer semicírculo es convexo, con diámetro a+b.

[1]​ El área de un arbelos es igual al área de un círculo con diámetro

se cruzan con los semicírculos

es tangente al semicírculo

y al semicírculo

divide el arbelos en dos regiones, cada una delimitada por un semicírculo, un segmento de línea recta y un arco del semicírculo exterior.

Los círculos inscritos en cada una de estas regiones, conocidos como círculos de Arquímedes de un arbelos, tienen el mismo tamaño.

Dado un arbelos ABC (el punto A se encuentra entre los puntos B y C) y el conjunto de círculos

tangente a los arcos AB, BC y AC; y de forma que para todo

es tangente a los arcos AB y BC y al círculo anterior

natural, se comprueba[5]​ que la distancia desde el centro del círculo

hasta la línea recta BC es igual al producto del diámetro de este círculo por su número de orden