En geometría, los círculos de Arquímedes (también llamados círculos gemelos) son dos círculos especiales asociados con un arbelos, una figura determinada por tres puntos colineales A, B y C que delimita la región triangular curvilínea entre los tres semicírculos que tienen AB, BC y AC como sus diámetros.Estos círculos aparecieron por primera vez en el Libro de los Lemas, donde se demuestra (Proposición V) que los dos círculos son congruentes.[1] Thábit ibn Qurra, quien tradujo este libro al árabe, atribuyó la proposición al matemático de la antigua Grecia Arquímedes.Sin embargo, esta atribución ha sido cuestionada por estudios posteriores.el punto donde el semicírculo más grande intercepta la línea perpendicular aLos círculos gemelos están inscritos en estas dos partes, y cada uno es tangente a uno de los dos semicírculos más pequeños, al segmento[3] Cada uno de los dos círculos está determinado únicamente por sus tres tangencias.Construirlo es un caso especial del Problema de Apolonio.Sean a y b los diámetros de dos semicírculos internos, de modo que el semicírculo externo tenga el diámetro a + b.
Los círculos de Arquímedes (rojo) de un arbelos (gris)
Animación de los círculos de Arquímedes para varias posiciones del punto B en el segmento AC
