Practicante aficionado desde niño de la caza y el toreo, cursó la EGB y el BUP en el Colegio Retamar, un centro del Opus Dei ubicado en Pozuelo de Alarcón.
En 2002 se afilió al Partido Popular (PP) y José María Aznar, presidente del partido, lo incluyó en el Comité Ejecutivo del PP.
[11][12] En 2010 se incorporó al despacho internacional de abogados ONTIER.
[13] Designado por el nuevo presidente del PP Pablo Casado como presidente de la «Fundación Concordia y Libertad», vinculada a dicho partido, en noviembre de 2018 Suárez anunció su salida de Ontier, con vistas a centrarse en la actividad política.
El 29 de noviembre de 2022 se hizo pública una carta en la que manifestaba la dimisión de sus cargos y carrera política en una renuncia acordada con el presidente del partido, Alberto Núñez Feijóo, para volver a su carrera profesional centrada en el Derecho.