En matemática, el término exponente tiene significaciones múltiples, y algunas de ellas no tienen nada que ver una con las otras, aunque otras se refieren a cuestiones tan vecinas que a veces se prestan a confusión.
Un subíndice es un símbolo muy frecuentemente ubicado a la derecha y un poco por debajo de otro símbolo, al que caracteriza o numera.
Claro está, en ciertas ocasiones también pueden ser de uso los supraíndices o superíndices (por ejemplo el grado de un polinomio la potenciación o el símbolo de derivada), que no son otra cosa que un símbolo ubicado a la derecha y un poco por encima de otro símbolo.
Los subíndices y supraíndices en matemática no son totalmente intercambiables o indiferentes, ya que se los utiliza en contextos diferentes, sin duda teniendo los primeros mucha más frecuencia de utilización.
Con frecuencia, esta notación es utilizada para indicar la suma de los elementos de una serie (a estos efectos usando un símbolo que es la letra griega sigma) o el producto de los elemento de una serie (usando en este caso a la letra griega pi en su versión mayúscula llamado productorio); consultar el artículo titulado: Símbolos matemáticos.
Más generalmente, a veces se indexa a través de un conjunto índice I cualquiera (finito o infinito) : si X es un conjunto, los elementos del conjunto
Las coordenadas de un vector suelen presentarse indexadas por un número entero variando de 1 a la dimensión del espacio (en particular, variando de 1 a 2 si se está trabajando en el plano, y de 1 a 3 si se está trabajando en el espacio físico).
Más generalmente incluso, las coordenadas de un tensor de tipo (p,q) (p veces contravariante, y q veces covariante), se escriben: En estos casos se habla entonces de multi-índice.
Esta noción es sobre todo utilizada cuando H es un subgrupo normal.
Esta noción se generaliza a las funciones
sobre las variedades diferenciales, y en cálculo de variaciones.
Un ejemplo importante, es el que se refiere a un operador elíptico sobre una variedad compacta.