Enlace (mecánico)

Montaje de sistemas conectados para gestionar fuerzas y movimientos.

Motor de carrera variable (Manual de Autocar, novena edición)

Un enlace mecánico es un conjunto de sistemas conectados para gestionar fuerzas y movimientos . El movimiento de un cuerpo, o eslabón, se estudia mediante la geometría por lo que se considera que el eslabón es rígido . ^[1] Las conexiones entre eslabones se modelan para proporcionar movimiento ideal, rotación pura o deslizamiento, por ejemplo, y se denominan juntas. Un eslabonamiento modelado como una red de eslabones rígidos y uniones ideales se llama cadena cinemática .

Los vínculos pueden construirse a partir de cadenas abiertas, cadenas cerradas o una combinación de cadenas abiertas y cerradas. Cada eslabón de una cadena está conectado mediante una articulación a uno o más eslabones. Por lo tanto, una cadena cinemática se puede modelar como un gráfico en el que los vínculos son caminos y las uniones son vértices, lo que se denomina gráfico de vínculos.

El varillaje del espejo desplegable está construido a partir de una serie de varillajes de rombo o tijera.

Un elevador de tijera extendido

El movimiento de una articulación ideal generalmente se asocia con un subgrupo del grupo de desplazamientos euclidianos . El número de parámetros en el subgrupo se denomina grados de libertad (DOF) de la articulación. Los enlaces mecánicos generalmente están diseñados para transformar una fuerza y ​​un movimiento de entrada determinados en una fuerza y ​​un movimiento de salida deseados. La relación entre la fuerza de salida y la fuerza de entrada se conoce como ventaja mecánica del varillaje, mientras que la relación entre la velocidad de entrada y la velocidad de salida se conoce como relación de velocidad . La relación de velocidad y la ventaja mecánica se definen de modo que produzcan el mismo número en un varillaje ideal.

Una cadena cinemática, en la que un eslabón es fijo o estacionario, se llama mecanismo, ^[2] y un eslabón diseñado para ser estacionario se llama estructura .

Historia

Arquímedes ^[3] aplicó la geometría al estudio de la palanca. En el siglo XVI, los trabajos de Arquímedes y Héroe de Alejandría fueron las principales fuentes de la teoría de las máquinas. Fue Leonardo da Vinci quien aportó una energía inventiva a las máquinas y los mecanismos. ^[4]

A mediados del siglo XVIII, la máquina de vapor tenía una importancia creciente y James Watt se dio cuenta de que se podía aumentar la eficiencia utilizando diferentes cilindros para la expansión y condensación del vapor. Esto impulsó su búsqueda de un vínculo que pudiera transformar la rotación de una manivela en un deslizamiento lineal, y resultó en el descubrimiento de lo que se llama vínculo de Watt . Esto llevó al estudio de vínculos que podrían generar líneas rectas, aunque sólo fuera de forma aproximada; e inspiró al matemático JJ Sylvester , quien dio una conferencia sobre el enlace Peaucellier , que genera una línea recta exacta a partir de una manivela giratoria. ^[5]

El trabajo de Sylvester inspiró a AB Kempe , quien demostró que los vínculos para la suma y la multiplicación podían ensamblarse en un sistema que trazara una curva algebraica determinada. ^[6] El procedimiento de diseño de Kempe ha inspirado la investigación en la intersección de la geometría y la informática. ^{[7] [8]}

A finales del siglo XIX, F. Reuleaux , ABW Kennedy y L. Burmester formalizaron el análisis y la síntesis de sistemas de vínculos utilizando geometría descriptiva , y PL Chebyshev introdujo técnicas analíticas para el estudio y la invención de vínculos. ^[5]

A mediados del siglo XX, F. Freudenstein y GN Sandor ^[9] utilizaron la computadora digital recientemente desarrollada para resolver las ecuaciones de bucle de un vínculo y determinar sus dimensiones para una función deseada, iniciando el diseño de vínculos asistido por computadora. En dos décadas, estas técnicas informáticas eran parte integral del análisis de sistemas de máquinas complejos ^{[10] [11]} y el control de manipuladores de robots. ^[12]

RE Kaufman ^{[13] [14]} combinó la capacidad de la computadora para calcular rápidamente las raíces de ecuaciones polinómicas con una interfaz gráfica de usuario para unir las técnicas de Freudenstein con los métodos geométricos de Reuleaux y Burmester y formar KINSYN, un sistema de gráficos por computadora interactivo para el diseño de enlaces.

El estudio moderno de los vínculos incluye el análisis y diseño de sistemas articulados que aparecen en robots, máquinas herramienta y sistemas accionados por cables y de tensegridad. Estas técnicas también se están aplicando a sistemas biológicos e incluso al estudio de proteínas.

Movilidad

Los vínculos simples son capaces de producir movimientos complicados.

La configuración de un sistema de eslabones rígidos conectados por juntas ideales se define por un conjunto de parámetros de configuración, como los ángulos alrededor de una junta de revolución y los deslizamientos a lo largo de juntas prismáticas medidas entre eslabones adyacentes. Las restricciones geométricas del varillaje permiten calcular todos los parámetros de configuración en términos de un conjunto mínimo, que son los parámetros de entrada . El número de parámetros de entrada se denomina movilidad o grado de libertad del sistema de enlace.

Un sistema de n cuerpos rígidos que se mueven en el espacio tiene 6 n grados de libertad medidos con respecto a un marco fijo. Incluya este marco en el recuento de cuerpos, de modo que la movilidad sea independiente de la elección del marco fijo, entonces tenemos M  = 6( N  − 1), donde N  =  n  + 1 es el número de cuerpos en movimiento más el cuerpo fijo .

Las articulaciones que conectan cuerpos en este sistema eliminan grados de libertad y reducen la movilidad. Específicamente, las bisagras y los controles deslizantes imponen cada uno cinco restricciones y, por lo tanto, eliminan cinco grados de libertad. Es conveniente definir el número de restricciones c que impone una articulación en términos de la libertad de la articulación f , donde c  = 6 −  f . En el caso de una bisagra o corredera, que son uniones de un grado de libertad, tenemos f  = 1 y por tanto c  = 6 − 1 = 5.

Por lo tanto, la movilidad de un sistema de vínculos formado por n vínculos móviles y j articulaciones, cada una con f _i , i  = 1, ..., j , grados de libertad, se puede calcular como,

${\displaystyle M=6n-\sum _{i=1}^{j}(6-f_{i})=6(N-1-j)+\sum _{i=1}^{j}\ f_{i},}$

donde N incluye el enlace fijo. Esto se conoce como ecuación de Kutzbach-Grübler.

Hay dos casos especiales importantes: (i) una cadena abierta simple y (ii) una cadena cerrada simple. Una cadena abierta simple consta de n eslabones móviles conectados de extremo a extremo mediante j uniones, con un extremo conectado a un eslabón de tierra. Así, en este caso N  =  j  + 1 y la movilidad de la cadena es

${\displaystyle M=\sum _{i=1}^{j}\ f_{i}.}$

Para una cadena cerrada simple, n eslabones móviles están conectados de extremo a extremo mediante n +1 uniones de modo que los dos extremos estén conectados al eslabón de tierra formando un bucle. En este caso, tenemos N = j y la movilidad de la cadena es

${\displaystyle M=\sum _{i=1}^{j}\ f_{i}-6.}$

Un ejemplo de una cadena abierta simple es un robot manipulador en serie. Estos sistemas robóticos se construyen a partir de una serie de enlaces conectados por seis juntas prismáticas o de revolución de un grado de libertad, por lo que el sistema tiene seis grados de libertad.

Un ejemplo de una cadena cerrada simple es el enlace espacial de cuatro barras RSSR (revoluta-esférica-esférica-revoluta). La suma de las libertades de estas uniones es ocho, por lo que la movilidad del varillaje es dos, donde uno de los grados de libertad es la rotación del acoplador alrededor de la línea que une las dos uniones en S.

Movimiento plano y esférico.

Movilidad de enlace

Los alicates de bloqueo ejemplifican un enlace mecánico de cuatro barras y un grado de libertad . El pivote de la base ajustable lo convierte en un varillaje de cinco barras con dos grados de libertad .

Es una práctica común diseñar el sistema de vínculos de modo que el movimiento de todos los cuerpos se vea obligado a reposar en planos paralelos, para formar lo que se conoce como vínculo plano . También es posible construir el sistema de vínculos de modo que todos los cuerpos se muevan en esferas concéntricas, formando un vínculo esférico . En ambos casos, los grados de libertad del vínculo ahora son tres en lugar de seis, y las restricciones impuestas por las uniones ahora son c  = 3 −  f .

En este caso, la fórmula de movilidad viene dada por

${\displaystyle M=3(N-1-j)+\sum _{i=1}^{j}\ f_{i},}$

y tenemos los casos especiales,

• cadena abierta simple plana o esférica,

${\displaystyle M=\sum _{i=1}^{j}\ f_{i},}$

• cadena cerrada simple plana o esférica,

${\displaystyle M=\sum _{i=1}^{j}\ f_{i}-3.}$

Un ejemplo de una cadena cerrada simple plana es el eslabón plano de cuatro barras, que es un bucle de cuatro barras con cuatro uniones de un grado de libertad y, por lo tanto, tiene movilidad  M  = 1.

Articulaciones

Las uniones más familiares para sistemas de vínculos son la articulación de revolución , o articulada, denotada por una R, y la articulación prismática , o deslizante, denotada por una P. La mayoría de las otras uniones utilizadas para vínculos espaciales se modelan como combinaciones de uniones de revolución y prismáticas. Por ejemplo,

• la junta cilíndrica consta de una cadena en serie RP o PR construida de manera que los ejes de las juntas de revolución y prismáticas sean paralelos,
• la junta universal consta de una cadena en serie RR construida de manera que los ejes de las juntas de revolución se cruzan en un ángulo de 90°;
• la junta esférica consta de una cadena serial RRR por la cual cada uno de los ejes de la junta articulada se cruzan en un mismo punto;
• la articulación plana se puede construir como una cadena en serie plana RRR, RPR y PPR que tiene tres grados de libertad.

Análisis y síntesis de vínculos.

La principal herramienta matemática para el análisis de un vínculo se conoce como ecuaciones cinemáticas del sistema. Esta es una secuencia de transformación de un cuerpo rígido a lo largo de una cadena en serie dentro del eslabón que ubica un eslabón flotante con respecto al marco del suelo. Cada cadena en serie dentro del enlace que conecta este enlace flotante a tierra proporciona un conjunto de ecuaciones que deben ser satisfechas por los parámetros de configuración del sistema. El resultado es un conjunto de ecuaciones no lineales que definen los parámetros de configuración del sistema para un conjunto de valores para los parámetros de entrada.

Freudenstein introdujo un método para utilizar estas ecuaciones para el diseño de un enlace plano de cuatro barras para lograr una relación específica entre los parámetros de entrada y la configuración del enlace. L. Burmester introdujo otro enfoque para el diseño de eslabones planos de cuatro barras , y se llama teoría de Burmester .

Vínculos planos de un grado de libertad

La fórmula de movilidad proporciona una manera de determinar el número de eslabones y uniones en un vínculo plano que produce un vínculo de un grado de libertad. Si requerimos que la movilidad de un enlace plano sea M  = 1 y f _i  = 1, el resultado es

${\displaystyle M=3(N-1-j)+j=1,\!}$

o

${\displaystyle j={\frac {3}{2}}N-2.\!}$

Esta fórmula muestra que el enlace debe tener un número par de enlaces, por lo que tenemos

• N = 2, j = 1: se trata de un varillaje de dos barras conocido como palanca ;
• N = 4, j = 4: este es el varillaje de cuatro barras ;
• N = 6, j = 7: este es un enlace de seis barras [tiene dos enlaces que tienen tres uniones, llamados enlaces ternarios, y hay dos topologías de este enlace dependiendo de cómo se conectan estos enlaces. En la topología de Watt, los dos enlaces ternarios están conectados por una unión. En la topología de Stephenson los dos enlaces ternarios están conectados por enlaces binarios; ^[15]
• N = 8, j = 10: el varillaje de ocho barras tiene 16 topologías diferentes;
• N = 10, j = 13: el varillaje de 10 barras tiene 230 topologías diferentes,
• N = 12, j = 16: el de 12 barras tiene 6856 topologías.

Véase Sunkari y Schmidt ^[16] para conocer el número de topologías de 14 y 16 barras, así como el número de enlaces que tienen dos, tres y cuatro grados de libertad.

El varillaje plano de cuatro barras es probablemente el más simple y común. Es un sistema de un grado de libertad que transforma una rotación de manivela de entrada o un desplazamiento del deslizador en una rotación o deslizamiento de salida.

Ejemplos de eslabones de cuatro barras son:

• el cigüeñal-balancín, en el que la manivela de entrada gira completamente y el eslabón de salida se balancea hacia adelante y hacia atrás;
• la manivela deslizante, en la que la manivela de entrada gira y la corredera de salida se mueve hacia adelante y hacia atrás;
• Mecanismos de enlace de arrastre, en los que la manivela de entrada gira completamente y arrastra la manivela de salida en un movimiento completamente giratorio.

Tipos de eslabones de cuatro barras con longitudes de eslabón asignadas a cada eslabón: observe el eslabón más corto S y el eslabón más largo L de cada uno de estos mecanismos.

Otros vínculos interesantes

Generador de funciones de cuatro barras que aproxima la función Log(u) para 1 < u < 10.

• Pantógrafo (cuatro barras, dos DOF)
• Los varillajes de cinco barras a menudo tienen engranajes engranados para dos de los eslabones, creando un varillaje de un DOF. Pueden proporcionar una mayor transmisión de potencia con más flexibilidad de diseño que los varillajes de cuatro barras.
• El varillaje de Jansen es un mecanismo de patas de ocho barras inventado por el escultor cinético Theo Jansen .
• El varillaje Klann es un varillaje de seis barras que forma un mecanismo de patas ;
• Los mecanismos de palanca son vínculos de cuatro barras dimensionados para que puedan plegarse y bloquearse. Las posiciones de palanca están determinadas por la colinealidad de dos de los enlaces móviles. ^[17] El varillaje está dimensionado de modo que alcance una posición de palanca justo antes de plegarse. La alta ventaja mecánica permite que la manivela de entrada deforme el varillaje lo suficiente como para empujarlo más allá de la posición de palanca. Esto bloquea la entrada en su lugar. Los mecanismos de palanca se utilizan como abrazaderas.

Mecanismos en línea recta

• El movimiento paralelo de James Watt y el vínculo de Watt
• Enlace Peaucellier-Lipkin , el primer enlace plano que crea una salida en línea recta perfecta a partir de una entrada giratoria; ocho barras, un DOF.
• Un enlace Scott Russell , que convierte el movimiento lineal en movimiento (casi) lineal en una línea perpendicular a la entrada.
• Varillaje de Chebyshev , que proporciona un movimiento casi recto de un punto con un varillaje de cuatro barras.
• Varillaje de Hoekens , que proporciona un movimiento casi recto de un punto con un varillaje de cuatro barras.
• Enlace Sarrus , que proporciona movimiento de una superficie en una dirección normal a otra.
• Inversor de Hart , que proporciona un movimiento rectilíneo perfecto sin guías deslizantes. ^[18]

Enlaces biológicos

Los sistemas de enlace están ampliamente distribuidos en los animales. La descripción más completa de los diferentes tipos de vínculos en los animales la proporcionó Mees Muller, ^[19] quien también diseñó un nuevo sistema de clasificación que es especialmente adecuado para los sistemas biológicos. Un ejemplo bien conocido son los ligamentos cruzados de la rodilla.

Una diferencia importante entre los vínculos biológicos y de ingeniería es que las barras giratorias son raras en biología y que normalmente sólo es posible una pequeña gama de lo teóricamente posible debido a limitaciones funcionales adicionales (especialmente la necesidad de administrar sangre). ^[20] Los vínculos biológicos con frecuencia cumplen . A menudo, una o más barras están formadas por ligamentos y, a menudo, los enlaces son tridimensionales. Se conocen sistemas de varillaje acoplado, así como de cinco, seis e incluso siete barras. ^{[19] Sin embargo,} los enlaces de cuatro barras son, con diferencia, los más comunes.

Se pueden encontrar vínculos en articulaciones, como la rodilla de los tetrápodos , el corvejón de las ovejas y el mecanismo craneal de aves y reptiles. Este último es responsable del movimiento ascendente del pico superior en muchas aves.

Los mecanismos de vinculación son especialmente frecuentes y múltiples en la cabeza de los peces óseos , como los lábridos , que han desarrollado muchos mecanismos de alimentación especializados . Especialmente avanzados son los mecanismos de vinculación de la protrusión de la mandíbula . Para la alimentación por succión, un sistema de articulaciones de cuatro barras es responsable de la apertura coordinada de la boca y la expansión tridimensional de la cavidad bucal. Otros enlaces son responsables de la protrusión del premaxilar .

Los vínculos también están presentes como mecanismos de bloqueo, como en la rodilla del caballo, que permiten al animal dormir de pie, sin contracción muscular activa. En la alimentación por pivote , utilizada por ciertos peces óseos, un varillaje de cuatro barras bloquea al principio la cabeza en una posición doblada ventralmente mediante la alineación de dos barras. La liberación del mecanismo de bloqueo impulsa la cabeza hacia arriba y mueve la boca hacia la presa en 5 a 10 ms.

Galería de imágenes

^{[21] [22] [23]}

• 
  Generador de funciones basculante que se aproxima a la función Log(u) para 1 < u < 10.
• 
  Generador de funciones de balancín deslizante que aproxima la función Tan(u) para 0 < u < 45°.
• 
  Centrodios fijos y móviles de un varillaje de cuatro barras.
• 
  Varillaje de cuatro barras de cremallera y piñón
• 
  Mecanismo RTRTR
• 
  Mecanismo RTRTR
• 
  Mecanismos de engranajes de cinco barras.
• 
  Mecanismo de manivela deslizante 3D
• 
  Personaje animado de Pinocho.
• 
• 
  Conicografía de Crawford
• 
  Mecanismo desplegable plegable hacia afuera
• 
  Mecanismo desplegable plegable hacia adentro

Ver también

• Grupos Assur
• Mecanismo de permanencia
• Estructura desplegable
• Ingeniería Mecánica
• varillaje de cuatro barras
• Generador de funciones mecánicas
• Cinemática
• Acoplamiento cinemático
• par cinemático
• Síntesis cinemática
• Modelos cinemáticos en Mathcad ^[24]
• Mecanismo de pierna
• Palanca
• Máquina
• esquema de maquinas
• Mecanismo demasiado restringido
• movimiento paralelo
• Movimiento recíproco
• Enlace deslizante-manivela
• Enganche de tres puntos

Referencias

1. Moubarak, P.; Ben-Tzvi, P. (2013). "Sobre el mecanismo basculante deslizante de doble varilla y sus aplicaciones al acoplamiento activo rígido Tristate". Revista de Mecanismos y Robótica . 5 (1): 011010. doi : 10.1115/1.4023178.
2. DEO
3. Koetsier, T. (1986). "De curvas generadas cinemáticamente a invariantes instantáneas: episodios en la historia de la cinemática plana instantánea". Mecanismo y teoría de las máquinas . 21 (6): 489–498. doi :10.1016/0094-114x(86)90132-1.
4. AP Usher, 1929, Una historia de las invenciones mecánicas, Harvard University Press (reimpreso por Dover Publications 1968)
5. FC Moon, "Historia de la dinámica de máquinas y mecanismos desde Leonardo hasta Timoshenko", Simposio internacional sobre historia de máquinas y mecanismos, (HS Yan y M. Ceccarelli, eds.), 2009. doi :10.1007/978-1 -4020-9485-9-1
6. AB Kempe, "Sobre un método general para describir curvas planas de enésimo grado mediante enlaces", Actas de la Sociedad Matemática de Londres, VII:213–216, 1876
7. Jordania, D.; Steiner, M. (1999). “Configuración de Espacios de Enlaces Mecánicos”. Geometría discreta y computacional . 22 (2): 297–315. doi : 10.1007/pl00009462 .
8. R. Connelly y ED Demaine, "Geometry and Topology of Polygonal Linkages", Capítulo 9, Manual de geometría discreta y computacional, ( JE Goodman y J. O'Rourke, eds.), CRC Press, 2004
9. Freudenstein, F.; Sandor, GN (1959). "Síntesis de mecanismos generadores de caminos mediante una computadora digital programada". Revista de Ingeniería para la Industria . 81 (2): 159-168. doi : 10.1115/1.4008283.
10. Sheth, PN; Uicker, JJ (1972). "IMP (Programa de Mecanismos Integrados), un sistema de análisis de diseño asistido por computadora para mecanismos y vínculos". Revista de Ingeniería para la Industria . 94 (2): 454–464. doi : 10.1115/1.3428176.
11. CH Suh y CW Radcliffe, Cinemática y diseño de mecanismos, John Wiley, págs. 458, 1978
12. RP Paul, Manipuladores de robots: matemáticas, programación y control, MIT Press, 1981
13. RE Kaufman y WG Maurer, "Síntesis de enlace interactivo en una computadora pequeña", Conferencia Nacional ACM, 3 al 5 de agosto de 1971
14. AJ Rubel y RE Kaufman, 1977, "KINSYN III: Un nuevo sistema de ingeniería humana para el diseño interactivo asistido por computadora de enlaces planos", ASME Transactions, Journal of Engineering for Industry, mayo
15. Tsai, Lung-Wen (19 de septiembre de 2000). LW Tsai, Diseño de mecanismos: enumeración de estructuras cinemáticas según función, CRC Press, 2000. ISBN 9781420058420. Consultado el 13 de junio de 2013 .
16. Sunkari, RP; Schmidt, LC (2006). "Síntesis estructural de cadenas cinemáticas planas mediante adaptación de un algoritmo tipo Mckay". Mecanismo y teoría de las máquinas . 41 (9): 1021-1030. doi :10.1016/j.mechmachtheory.2005.11.007.
17. Robert L. Norton; Diseño de Maquinaria 5ta Edición
18. "Enlaces verdaderos en línea recta que tienen una barra de traslación rectilínea" (PDF) .
19. Müller, M. (1996). "Una nueva clasificación de enlaces planos de cuatro barras y su aplicación al análisis mecánico de sistemas animales". Fil. Trans. R. Soc. Londres. B . 351 (1340): 689–720. doi :10.1098/rstb.1996.0065. PMID  8927640.
20. Dawkins, Richard (24 de noviembre de 1996). "¿Por qué los animales no tienen ruedas?". Tiempo de domingo . Archivado desde el original el 21 de febrero de 2007 . Consultado el 29 de octubre de 2008 .
21. Simionescu, PA (2014). Herramientas de simulación y gráficos asistidas por computadora para usuarios de AutoCAD (1ª ed.). Boca Ratón, FL: CRC Press. ISBN 978-1-4822-5290-3.
22. Simionescu, PA (21 a 24 de agosto de 2016). MeKin2D: Suite para cinemática de mecanismos planos (PDF) . ASME 2016 Conferencias Técnicas de Ingeniería de Diseño y Conferencia de Computación e Información en Ingeniería. Charlotte, Carolina del Norte, Estados Unidos. págs. 1–10 . Consultado el 7 de enero de 2017 .
23. Simionescu, PA (2016). "Una reformulación de la síntesis óptima de generadores de funciones con ejemplos de mecanismos planos de cuatro barras y manivela deslizante". Revista Internacional de Mecanismos y Sistemas Robóticos . 3 (1): 60–79. doi : 10.1504/IJMRS.2016.077038 . Consultado el 2 de enero de 2017 .
24. "Comunidad PTC: Grupo: Modelos cinemáticos en Mathcad". Comunidades.ptc.com . Consultado el 13 de junio de 2013 .

Otras lecturas

• Bryant, Juan; Sangwin, Chris (2008). ¿Qué tan redondo es tu círculo? : donde se unen la ingeniería y las matemáticas . Princeton: Prensa de la Universidad de Princeton. pag. 306.ISBN​ 978-0-691-13118-4. — Conexiones entre modelos matemáticos y mecánicos del mundo real, desarrollo histórico del mecanizado de precisión, algunos consejos prácticos sobre la fabricación de modelos físicos, con amplias ilustraciones y fotografías.
• Erdman, Arthur G.; Sandor, George N. (1984). Diseño de mecanismos: análisis y síntesis . Prentice Hall. ISBN 0-13-572396-5.
• Hartenberg, RS & J. Denavit (1964) Síntesis cinemática de enlaces, Nueva York: McGraw-Hill — Enlace en línea de la Universidad de Cornell .
• Kidwell, Peggy Aldrich ; Amy Ackerberg-Hastings; David Lindsay Roberts (2008). Herramientas de la enseñanza de las matemáticas en Estados Unidos, 1800-2000 . Baltimore: Prensa de la Universidad Johns Hopkins. págs. 233-242. ISBN 978-0-8018-8814-4. — "Vínculos: una fascinación peculiar" (Capítulo 14) es una discusión sobre el uso de vínculos mecánicos en la educación matemática estadounidense, incluye extensas referencias.
• Cómo dibujar una línea recta: discusión histórica sobre el diseño de vínculos de la Universidad de Cornell
• Parmley, Robert. (2000). "Sección 23: Vinculación". Libro de consulta ilustrado de componentes mecánicos. Nueva York: McGraw Hill. ISBN 0-07-048617-4 Dibujos y discusión de diversos vínculos. 
• Sclater, Neil. (2011). "Vínculos: impulsores y mecanismos". Libro de consulta sobre mecanismos y dispositivos mecánicos. 5ª edición. Nueva York: McGraw Hill. págs. 89-129. ISBN 978-0-07-170442-7 . Dibujos y diseños de diversos eslabones. 

enlaces externos

• Biblioteca digital de modelos cinemáticos para diseño (KMODDL): importante recurso web para cinemática. Películas y fotografías de cientos de modelos de sistemas mecánicos en funcionamiento en la Colección Reuleaux de Mecanismos y Máquinas de la Universidad de Cornell , además de otras cinco colecciones importantes. Incluye una biblioteca de libros electrónicos con docenas de textos clásicos sobre diseño e ingeniería mecánica. Incluye modelos CAD y archivos estereolitográficos para mecanismos seleccionados.
• Biblioteca de engranajes y mecanismos digitales (DMG-Lib) (en alemán: Digitale Mechanismen- und Getriebebibliothek): biblioteca en línea sobre enlaces y levas (principalmente en alemán)
• Cálculos de vinculación
• Conferencia introductoria sobre vinculación.
• Mecanismos virtuales animados por Java
• Aparato de dibujo basado en enlaces de Robert Howsare
• (ASOM) Análisis, síntesis y optimización de enlaces multibarras.
• Las animaciones de vínculos en Mechanicaldesign101.com incluyen vínculos planos y esféricos de cuatro y seis barras.
• Animaciones de enlaces de cuatro barras planos y esféricos.
• Animación del vínculo de Bennett.
• Ejemplo de un generador de funciones de seis barras que calcula el ángulo de elevación para un rango determinado.
• Animaciones de varillaje de seis barras para la suspensión de una bicicleta.
• Una variedad de diseños de varillaje de seis barras.
• Introducción a los vínculos
• Un sistema de síntesis mecánica y simulación de mecanismo de enlace plano de código abierto.