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Longitud

Una retícula en la Tierra en forma de esfera o elipsoide . Las líneas que van de polo a polo son líneas de longitud constante o meridianos . Los círculos paralelos al Ecuador son círculos de latitud constante o paralelos . La retícula muestra la latitud y longitud de puntos en la superficie. En este ejemplo, los meridianos están espaciados a intervalos de 6° y los paralelos a intervalos de 4°.

Longitud ( / ˈlɒndʒɪtjuːd / , AU y UK también / ˈlɒŋɡɪ- / ) [ 1] [ 2] es una coordenada geográfica que especifica la posición este - oeste de un punto en la superficie de la Tierra u otro cuerpo celeste . Es una medida angular , generalmente expresada en grados y denotada por la letra griega lambda ( λ ). Los meridianos son líneas semicirculares imaginarias que van de polo a polo y que conectan puntos con la misma longitud. El meridiano principal define la longitud 0°; por convención, el Meridiano Internacional de Referencia para la Tierra pasa cerca del Observatorio Real en Greenwich , al sureste de Londres en la isla de Gran Bretaña . Las longitudes positivas están al este del meridiano principal, y las negativas al oeste.

Debido a la rotación de la Tierra , existe una estrecha relación entre la longitud y la medición del tiempo . La hora local , precisa desde el punto de vista científico , varía con la longitud: una diferencia de 15° de longitud corresponde a una diferencia de una hora en la hora local, debido a la diferente posición en relación con el Sol. La comparación de la hora local con una medida absoluta del tiempo permite determinar la longitud. Dependiendo de la época, la hora absoluta puede obtenerse a partir de un acontecimiento celeste visible desde ambas ubicaciones, como un eclipse lunar, o de una señal horaria transmitida por telégrafo o radio. El principio es sencillo, pero en la práctica, encontrar un método fiable para determinar la longitud llevó siglos y requirió el esfuerzo de algunas de las mentes científicas más brillantes.

La posición norte-sur de una ubicación a lo largo de un meridiano está dada por su latitud , que es aproximadamente el ángulo entre el plano ecuatorial y la normal desde el suelo en esa ubicación.

La longitud se suele indicar mediante la normal geodésica o la dirección de la gravedad . La longitud astronómica puede diferir ligeramente de la longitud ordinaria debido a la desviación vertical , pequeñas variaciones en el campo gravitacional de la Tierra (véase latitud astronómica ).

Historia

El concepto de longitud fue desarrollado por primera vez por los astrónomos griegos antiguos. Hiparco (siglo II a. C.) utilizó un sistema de coordenadas que asumía una Tierra esférica y la dividía en 360° como todavía lo hacemos hoy. Su meridiano principal pasaba por Alejandría . [3] : 31  También propuso un método para determinar la longitud comparando la hora local de un eclipse lunar en dos lugares diferentes, demostrando así una comprensión de la relación entre la longitud y el tiempo. [3] : 11  [4] Claudio Ptolomeo (siglo II d. C.) desarrolló un sistema de cartografía utilizando paralelos curvos que reducían la distorsión. También recopiló datos de muchas ubicaciones, desde Gran Bretaña hasta Oriente Medio. Utilizó un meridiano principal a través de las Islas Canarias, de modo que todos los valores de longitud fueran positivos. Si bien el sistema de Ptolomeo era sólido, los datos que utilizó a menudo eran deficientes, lo que llevó a una sobreestimación grave (de aproximadamente el 70 %) de la longitud del Mediterráneo. [5] [6] : 551–553  [7]

Tras la caída del Imperio Romano, el interés por la geografía disminuyó considerablemente en Europa. [8] : 65  Los astrónomos hindúes y musulmanes continuaron desarrollando estas ideas, añadiendo muchas nuevas ubicaciones y a menudo mejorando los datos de Ptolomeo. [9] [10] Por ejemplo, al-Battānī utilizó observaciones simultáneas de dos eclipses lunares para determinar la diferencia de longitud entre Antakya y Raqqa con un error de menos de 1°. Esto se considera lo mejor que se puede lograr con los métodos entonces disponibles: observación del eclipse a simple vista y determinación de la hora local utilizando un astrolabio para medir la altitud de una "estrella de reloj" adecuada. [11] [12]

En la Baja Edad Media, el interés por la geografía revivió en Occidente, a medida que aumentaban los viajes y la erudición árabe comenzaba a conocerse a través del contacto con España y el norte de África. En el siglo XII, se prepararon tablas astronómicas para varias ciudades europeas, basadas en el trabajo de al-Zarqālī en Toledo . El eclipse lunar del 12 de septiembre de 1178 se utilizó para establecer las diferencias de longitud entre Toledo, Marsella y Hereford . [13] : 85 

Cristóbal Colón intentó dos veces utilizar eclipses lunares para determinar su longitud: el primero en la isla Saona , el 14 de septiembre de 1494 (segundo viaje), y el segundo en Jamaica, el 29 de febrero de 1504 (cuarto viaje). Se supone que utilizó tablas astronómicas como referencia. Sus determinaciones de longitud mostraron grandes errores de 13° y 38° W respectivamente. [14] Randles (1985) documenta la medición de longitud por los portugueses y los españoles entre 1514 y 1627, tanto en América como en Asia. Los errores oscilaban entre 2° y 25°. [15]

El telescopio se inventó a principios del siglo XVII. Inicialmente era un dispositivo de observación, pero los avances que se produjeron durante el medio siglo siguiente lo transformaron en una herramienta de medición precisa. [16] [17] El reloj de péndulo fue patentado por Christiaan Huygens en 1657 [18] y proporcionó una precisión unas 30 veces superior a la de los relojes mecánicos anteriores. [19] Estos dos inventos revolucionarían la astronomía observacional y la cartografía. [20]

En tierra, el período que va desde el desarrollo de los telescopios y los relojes de péndulo hasta mediados del siglo XVIII vio un aumento constante en el número de lugares cuya longitud había sido determinada con una precisión razonable, a menudo con errores de menos de un grado, y casi siempre dentro de los 2° a 3°. En la década de 1720, los errores eran consistentemente menores a 1°. [21] En el mar durante el mismo período, la situación era muy diferente. Dos problemas resultaron insolubles. El primero era la necesidad de un navegante para obtener resultados inmediatos. El segundo era el entorno marino. Hacer observaciones precisas en un oleaje oceánico es mucho más difícil que en tierra, y los relojes de péndulo no funcionan bien en estas condiciones.

El cronómetro

El mecanismo del cronómetro marino H4 de John Harrison, expuesto en el Observatorio Real de Greenwich

En respuesta a los problemas de la navegación, varias potencias marítimas europeas ofrecieron premios por un método para determinar la longitud en el mar. La más conocida de ellas es la Ley de Longitud aprobada por el parlamento británico en 1714. [22] : 8  Ofrecía dos niveles de recompensas, para soluciones con una precisión de 1° y 0,5°. Se otorgaban recompensas por dos soluciones: las distancias lunares, que se hicieron practicables gracias a las tablas de Tobias Mayer [23] desarrolladas en un almanaque náutico por el astrónomo real Nevil Maskelyne ; y por los cronómetros desarrollados por el carpintero y relojero de Yorkshire John Harrison . Harrison construyó cinco cronómetros a lo largo de más de tres décadas. Este trabajo fue apoyado y recompensado con miles de libras de la Junta de Longitud, [24] pero luchó para recibir dinero hasta la recompensa máxima de £ 20.000, recibiendo finalmente un pago adicional en 1773 después de la intervención del parlamento. [22] : 26  Pasó algún tiempo antes de que cualquiera de los dos métodos se utilizara ampliamente en la navegación. En los primeros años, los cronómetros eran muy caros y los cálculos necesarios para las distancias lunares todavía eran complejos y consumían mucho tiempo. Las distancias lunares se empezaron a utilizar de forma generalizada después de 1790. [25] Los cronómetros tenían la ventaja de que tanto las observaciones como los cálculos eran más sencillos y, a medida que se abarataron a principios del siglo XIX, empezaron a sustituir a los lunares, que rara vez se utilizaban después de 1850. [26]

Los primeros telégrafos en funcionamiento fueron instalados en Gran Bretaña por Wheatstone y Cooke en 1839, y en los Estados Unidos por Morse en 1844. Rápidamente se comprendió que el telégrafo podía utilizarse para transmitir una señal horaria para determinar la longitud. [27] El método pronto se utilizó en la práctica para la determinación de la longitud, especialmente en América del Norte, y en distancias cada vez mayores a medida que la red telegráfica se expandía, incluida Europa occidental con la finalización de los cables transatlánticos. El United States Coast Survey, rebautizado como United States Coast and Geodetic Survey en 1878, fue particularmente activo en este desarrollo, y no solo en los Estados Unidos. El Survey estableció cadenas de ubicaciones cartografiadas a través de América Central y del Sur, y las Indias Occidentales, y hasta Japón y China en los años 1874-90. Esto contribuyó en gran medida a la cartografía precisa de estas áreas. [28] [29]

Aunque los navegantes se beneficiaban de las cartas precisas, no podían recibir señales telegráficas mientras estaban en movimiento, por lo que no podían utilizar el método para la navegación. Esto cambió cuando la telegrafía inalámbrica (radio) estuvo disponible a principios del siglo XX. [30] Las señales horarias inalámbricas para el uso de los barcos se transmitieron desde Halifax, Nueva Escocia , a partir de 1907 [31] y desde la Torre Eiffel en París a partir de 1910. [32] Estas señales permitieron a los navegantes verificar y ajustar sus cronómetros con frecuencia. [33]

Los sistemas de navegación por radio se empezaron a utilizar de forma generalizada después de la Segunda Guerra Mundial . Todos ellos dependían de las transmisiones de radiobalizas fijas. Un receptor a bordo calculaba la posición del buque a partir de estas transmisiones. [34] Permitían una navegación precisa cuando la mala visibilidad impedía realizar observaciones astronómicas y se convirtieron en el método establecido para la navegación comercial hasta que fue reemplazado por el GPS a principios de los años 1990.

Determinación

A continuación se enumeran los principales métodos para determinar la longitud. Con una excepción (la declinación magnética), todos ellos se basan en un principio común, que consiste en determinar una hora absoluta a partir de un acontecimiento o una medición y comparar la hora local correspondiente en dos lugares diferentes.

Con excepción de la declinación magnética, todos los métodos resultaron viables. Sin embargo, los avances en tierra y mar fueron muy diferentes.

La longitud de un punto puede determinarse calculando la diferencia horaria entre la hora de su ubicación y el Tiempo Universal Coordinado (UTC). Como el día tiene 24 horas y un círculo tiene 360 ​​grados, el sol se mueve por el cielo a una velocidad de 15 grados por hora (360° ÷ 24 horas = 15° por hora). Por lo tanto, si la zona horaria de un lugar está tres horas por delante de la UTC, entonces esa ubicación está cerca de los 45° de longitud (3 horas × 15° por hora = 45°). La palabra cerca se utiliza porque el punto podría no estar en el centro de la zona horaria; además, las zonas horarias se definen políticamente, por lo que sus centros y límites a menudo no se encuentran en meridianos en múltiplos de 15°. Sin embargo, para realizar este cálculo, se necesita un cronómetro (reloj) ajustado a UTC y se necesita determinar la hora local mediante observación solar o astronómica. Los detalles son más complejos que los que se describen aquí: consulte los artículos sobre el Tiempo Universal y sobre la ecuación del tiempo para obtener más detalles.

Valores

La longitud se expresa como una medida angular con 0° en el Meridiano de Greenwich , que va desde -180° hacia el oeste hasta +180° hacia el este. La letra griega λ (lambda) [35] [36] se utiliza para indicar la ubicación de un lugar de la Tierra al este o al oeste del Meridiano de Greenwich.

Cada grado de longitud se subdivide en 60 minutos , cada uno de los cuales se divide en 60 segundos . Por lo tanto, una longitud se especifica en notación sexagesimal como, por ejemplo, 23° 27′ 30″ E. Para una mayor precisión, los segundos se especifican con una fracción decimal . Una representación alternativa utiliza grados y minutos, y las partes de un minuto se expresan en notación decimal, por lo tanto: 23° 27,5′ E. Los grados también se pueden expresar como una fracción decimal: 23,45833° E. Para los cálculos, la medida angular se puede convertir a radianes , por lo que la longitud también se puede expresar de esta manera como una fracción con signo de π ( pi ), o una fracción sin signo de 2 π .

Para los cálculos, el sufijo Oeste/Este se reemplaza por un signo negativo en el hemisferio occidental . La convención estándar internacional ( ISO 6709 ) —que el Este es positivo— es consistente con un sistema de coordenadas cartesianas de mano derecha , con el Polo Norte hacia arriba. Una longitud específica puede entonces combinarse con una latitud específica (positiva en el hemisferio norte ) para dar una posición precisa en la superficie de la Tierra. Confusamente, la convención de negativo para Este también se ve a veces, más comúnmente en los Estados Unidos ; los Laboratorios de Investigación del Sistema Terrestre lo usaron en una versión anterior de una de sus páginas, para "hacer que la entrada de coordenadas sea menos incómoda" para aplicaciones limitadas al hemisferio occidental . Desde entonces han cambiado al enfoque estándar. [37]

La longitud es singular en los polos y los cálculos que son suficientemente precisos para otras posiciones pueden ser inexactos en los polos o cerca de ellos. Además, la discontinuidad en el meridiano de ± 180° debe manejarse con cuidado en los cálculos. Un ejemplo es un cálculo de desplazamiento hacia el este mediante la resta de dos longitudes, que da una respuesta incorrecta si las dos posiciones están a ambos lados de este meridiano. Para evitar estas complejidades, algunas aplicaciones utilizan otra representación de posición horizontal .

Longitud de un grado de longitud

La longitud de un grado de longitud (distancia este-oeste) depende únicamente del radio de un círculo de latitud. Para una esfera de radio a, ese radio en la latitud φ es un cos φ , y la longitud de un grado (o ⁠π/180⁠ radián ) arco a lo largo de un círculo de latitud es

Longitud de un grado (negro), minuto (azul) y segundo (rojo) de latitud y longitud en unidades métricas (mitad superior) e imperiales (mitad inferior) en una latitud dada (eje vertical) en WGS84. Por ejemplo, las flechas verdes muestran que Donetsk (círculo verde) a 48°N tiene un Δ long de 74,63 km/° (1,244 km/min, 20,73 m/seg, etc.) y un Δ lat de 111,2 km/° (1,853 km/min, 30,89 m/seg, etc.).

Cuando la Tierra se modela mediante un elipsoide, esta longitud de arco se convierte en [38] [39]

donde e , la excentricidad del elipsoide, está relacionada con los ejes mayor y menor (los radios ecuatorial y polar respectivamente) por

Una fórmula alternativa es

;aquí se encuentra la llamada latitud paramétrica o reducida .

El cos φ disminuye de 1 en el ecuador a 0 en los polos, lo que mide cómo los círculos de latitud se encogen desde el ecuador hasta un punto en el polo, por lo que la longitud de un grado de longitud disminuye de la misma manera. Esto contrasta con el pequeño aumento (1%) en la longitud de un grado de latitud (distancia norte-sur), del ecuador al polo. La tabla muestra ambos para el elipsoide WGS84 con un =6 378 137 .0 m y b =6 356 752 .3142 m . La distancia entre dos puntos separados por 1 grado en el mismo círculo de latitud, medida a lo largo de ese círculo de latitud, es ligeramente mayor que la distancia más corta ( geodésica ) entre esos puntos (a menos que estén en el ecuador, donde son iguales); la diferencia es menor a 0,6 m (2 pies).

Una milla geográfica se define como la longitud de un minuto de arco a lo largo del ecuador (un minuto ecuatorial de longitud), por lo tanto, un grado de longitud a lo largo del ecuador es exactamente 60 millas geográficas o 111,3 kilómetros, ya que hay 60 minutos en un grado. La longitud de 1 minuto de longitud a lo largo del ecuador es 1 milla geográfica o 1,855 km o 1,153 millas, mientras que la longitud de 1 segundo de este es 0,016 millas geográficas o 30,916 m o 101,43 pies.

Véase también

Referencias

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Lectura adicional

Enlaces externos