La historia de la mecánica cuántica es una parte fundamental de la historia de la física moderna . Los principales capítulos de esta historia comienzan con el surgimiento de ideas cuánticas para explicar fenómenos individuales (la radiación del cuerpo negro, el efecto fotoeléctrico, los espectros de emisión solar), una era llamada las teorías cuánticas antiguas o antiguas. [1] Sobre la base de la tecnología desarrollada en la mecánica clásica , la invención de la mecánica ondulatoria por Erwin Schrödinger y la expansión de muchos otros desencadenan la era "moderna" que comienza alrededor de 1925. El trabajo de la teoría cuántica relativista de Paul Dirac lo llevó a explorar las teorías cuánticas de la radiación. culminando en la electrodinámica cuántica , la primera teoría cuántica de campos . La historia de la mecánica cuántica continúa en la historia de la teoría cuántica de campos . La historia de la química cuántica , las bases teóricas de la estructura química , la reactividad y los enlaces , se entrelaza con los acontecimientos discutidos en este artículo.
La frase "mecánica cuántica" fue acuñada (en alemán, Quantenmechanik ) por un grupo de físicos que incluía a Max Born, Werner Heisenberg y Wolfgang Pauli , en la Universidad de Göttingen a principios de la década de 1920, y se utilizó por primera vez en el artículo de Born de 1925 "Zur Mecánica cuántica" . [2] [3]
La palabra cuanto proviene de la palabra latina que significa "cuánto" (al igual que cantidad ). Algo que está cuantificado , como la energía de los osciladores armónicos de Planck, sólo puede tomar valores específicos. Por ejemplo, en la mayoría de los países, el dinero está efectivamente cuantificado, siendo la cantidad de dinero la moneda de menor valor en circulación. La mecánica es la rama de la ciencia que se ocupa de la acción de fuerzas sobre los objetos. Entonces, la mecánica cuántica es la parte de la mecánica que se ocupa de objetos cuyas propiedades particulares están cuantificadas.
Los descubrimientos del siglo XIX , tanto los éxitos como los fracasos, prepararon el terreno para el surgimiento de la mecánica cuántica.
A partir de 1670 y progresando a lo largo de tres décadas, Isaac Newton desarrolló y defendió su teoría corpuscular , argumentando que las líneas de reflexión perfectamente rectas demostraban la naturaleza partícula de la luz, ya que en ese momento ninguna teoría ondulatoria demostraba el viaje en líneas rectas. [1] : 19 Explicó la refracción postulando que las partículas de luz se aceleraban lateralmente al entrar en un medio más denso. Casi al mismo tiempo, los contemporáneos de Newton, Robert Hooke y Christiaan Huygens , y más tarde Augustin-Jean Fresnel , refinaron matemáticamente el punto de vista ondulatorio, demostrando que si la luz viajaba a diferentes velocidades en diferentes medios, la refracción podría explicarse fácilmente como la propagación dependiente del medio de ondas de luz. El principio de Huygens-Fresnel resultante fue extremadamente exitoso en la reproducción del comportamiento de la luz y fue consistente con el descubrimiento de Thomas Young de la interferencia de las ondas de la luz mediante su experimento de la doble rendija en 1801. [4] La visión de las ondas no desplazó inmediatamente al rayo y a la partícula. vista, pero comenzó a dominar el pensamiento científico sobre la luz a mediados del siglo XIX, ya que podía explicar los fenómenos de polarización que las alternativas no podían explicar. [5]
James Clerk Maxwell descubrió que podía aplicar sus ecuaciones de Maxwell previamente descubiertas , junto con una ligera modificación, para describir ondas autopropagantes de campos eléctricos y magnéticos oscilantes. Rápidamente se hizo evidente que la luz visible, la luz ultravioleta y la luz infrarroja eran ondas electromagnéticas de diferente frecuencia. [1] : 272 Esta teoría se convirtió en un ingrediente crítico en el comienzo de la mecánica cuántica.
A principios del siglo XIX, las investigaciones químicas de John Dalton y Amedeo Avogadro dieron peso a la teoría atómica de la materia, una idea que James Clerk Maxwell , Ludwig Boltzmann y otros desarrollaron para establecer la teoría cinética de los gases . Los éxitos de la teoría cinética dieron más credibilidad a la idea de que la materia está compuesta de átomos, pero la teoría también tenía deficiencias que sólo se resolverían con el desarrollo de la mecánica cuántica. [6] La existencia de átomos no fue universalmente aceptada entre los físicos o químicos; Ernst Mach , por ejemplo, era un acérrimo antiatomista. [7]
Los primeros indicios de problemas en la mecánica clásica se plantearon en relación con la dependencia de la temperatura de las propiedades de los gases. [8] Ludwig Boltzmann sugirió en 1877 que los niveles de energía de un sistema físico, como una molécula , podrían ser discretos (en lugar de continuos). La justificación de Boltzmann para la presencia de niveles de energía discretos en moléculas como las del gas yodo tuvo su origen en sus teorías de termodinámica estadística y mecánica estadística y estaba respaldada por argumentos matemáticos , como también sería el caso veinte años más tarde con la primera teoría cuántica. propuesto por Max Planck.
En los últimos días del siglo XIX, JJ Thomson estableció que los electrones llevan una carga negativa opuesta pero del mismo tamaño que la de un ión de hidrógeno y, al mismo tiempo, tienen una masa mil veces menor. Se sabía que muchos de esos electrones estaban asociados con cada átomo. [1] : 365
A lo largo del siglo XIX, muchos estudios investigaron detalles en el espectro de intensidad versus frecuencia de la luz emitida por las llamas, el Sol u objetos al rojo vivo. [1] : 367 La fórmula de Rydberg resumió efectivamente las líneas oscuras vistas en el espectro, pero no proporcionó ningún modelo físico para explicarlas. El espectro emitido por objetos al rojo vivo podría explicarse en longitudes de onda altas o bajas, pero las dos teorías diferían.
La mecánica cuántica se desarrolló en dos fases distintas. La primera fase, conocida como antigua teoría cuántica , comenzó alrededor de 1900 con enfoques radicalmente nuevos para explicar los fenómenos físicos que la mecánica clásica del siglo XIX no comprendía. [1]
La radiación térmica es radiación electromagnética emitida desde la superficie de un objeto debido a la energía interna del objeto. Si un objeto se calienta lo suficiente, comienza a emitir luz en el extremo rojo del espectro visible , a medida que se pone al rojo vivo.
Calentarlo aún más hace que el color cambie de rojo a amarillo, blanco y azul, ya que emite luz en longitudes de onda cada vez más cortas (frecuencias más altas). Un emisor perfecto es también un absorbente perfecto: cuando hace frío, un objeto así parece perfectamente negro, porque absorbe toda la luz que incide sobre él y no emite ninguna. En consecuencia, a un emisor térmico ideal se le conoce como cuerpo negro , y a la radiación que emite se le llama radiación de cuerpo negro .
A finales del siglo XIX, la radiación térmica había sido bastante bien caracterizada experimentalmente. Se habían creado varias fórmulas que podrían describir algunas de las mediciones experimentales de la radiación térmica: cómo la longitud de onda en la que la radiación es más fuerte cambia con la temperatura está dada por la ley de desplazamiento de Wien , la potencia total emitida por unidad de área está dada por la ley de Stefan-Boltzmann ley . La mejor explicación teórica de los resultados experimentales fue la ley de Rayleigh-Jeans, que concuerda bien con los resultados experimentales en longitudes de onda grandes (o, equivalentemente, en frecuencias bajas), pero discrepa totalmente en longitudes de onda cortas (o frecuencias altas). De hecho, en longitudes de onda cortas, la física clásica predijo que un cuerpo caliente emitirá energía a una velocidad infinita. Este resultado, claramente erróneo, se conoce como catástrofe ultravioleta . Sin embargo, la física clásica condujo a la ley de Rayleigh-Jeans , que, como se muestra en la figura, concuerda bien con los resultados experimentales en frecuencias bajas, pero discrepa totalmente en frecuencias altas. Los físicos buscaron una teoría única que explicara todos los resultados experimentales.
El primer modelo que pudo explicar el espectro completo de la radiación térmica fue propuesto por Max Planck en 1900. [9] Propuso un modelo matemático en el que la radiación térmica estaba en equilibrio con un conjunto de osciladores armónicos . Para reproducir los resultados experimentales, tuvo que suponer que cada oscilador emitía un número entero de unidades de energía en su única frecuencia característica, en lugar de poder emitir una cantidad arbitraria de energía. Es decir, se cuantizó la energía emitida por un oscilador . La cantidad de energía de cada oscilador, según Planck, era proporcional a la frecuencia del oscilador; la constante de proporcionalidad ahora se conoce como constante de Planck .
La ley de Planck fue la primera teoría cuántica en física, y Planck ganó el Premio Nobel en 1918 "en reconocimiento a los servicios que prestó al avance de la Física con su descubrimiento de los cuantos de energía". [10] En ese momento, sin embargo, la opinión de Planck era que la cuantificación era puramente una construcción matemática heurística , en lugar de (como se cree ahora) un cambio fundamental en nuestra comprensión del mundo. [11]
En 1887, Heinrich Hertz observó que cuando la luz con suficiente frecuencia incide sobre una superficie metálica, la superficie emite rayos catódicos . [1] : I:362 Diez años más tarde, JJ Thomson demostró que los muchos informes sobre rayos catódicos eran en realidad "corpúsculos" y rápidamente pasaron a llamarse electrones . En 1902, Philipp Lenard descubrió que la máxima energía posible de un electrón expulsado no tiene relación con su intensidad . [12] Esta observación está en desacuerdo con el electromagnetismo clásico, que predice que la energía del electrón debe ser proporcional a la intensidad de la radiación incidente. [13] : 24
En 1905, Albert Einstein sugirió que, aunque los modelos continuos de luz funcionaban extremadamente bien para fenómenos ópticos promediados en el tiempo, para transiciones instantáneas la energía de la luz puede ocurrir en un número finito de cuantos de energía. [14] En la sección de introducción de su artículo cuántico de marzo de 1905 "Sobre un punto de vista heurístico sobre la emisión y transformación de la luz", Einstein afirma:
Según el supuesto aquí contemplado, cuando un rayo de luz se propaga desde un punto, la energía no se distribuye continuamente en espacios cada vez mayores, sino que está compuesta por un número finito de "cuantos de energía" que están localizados en puntos del espacio. se mueven sin dividirse y sólo pueden ser absorbidos o generados como un todo.
Esta afirmación ha sido considerada la frase más revolucionaria escrita por un físico del siglo XX. [15] La energía de un solo cuanto de luz de frecuencia viene dada por la frecuencia multiplicada por la constante de Planck (un número positivo extremadamente pequeño):
Einstein asumió que un cuanto de luz transfiere toda su energía a un solo electrón, impartiendo como máximo una energía hf al electrón. Por tanto, sólo la frecuencia de la luz determina la energía máxima que se puede impartir al electrón; la intensidad de la fotoemisión es proporcional a la intensidad del haz de luz. [14]
Einstein argumentó que se necesita una cierta cantidad de energía, llamada función de trabajo y denotada por φ , para eliminar un electrón del metal. [16] Esta cantidad de energía es diferente para cada metal. Si la energía de los cuantos de luz es menor que la función de trabajo, entonces no transporta suficiente energía para eliminar el electrón del metal. La frecuencia umbral, f 0 , es la frecuencia de un cuanto de luz cuya energía es igual a la función de trabajo:
Si f es mayor que f 0 , la energía hf es suficiente para eliminar un electrón. El electrón expulsado tiene una energía cinética , E K , que es, como máximo, igual a la energía luminosa menos la energía necesaria para desalojar el electrón del metal:
La descripción de Einstein de la luz como compuesta de cuantos de energía amplió la noción de Planck de energía cuantificada, que es que un solo cuanto de una frecuencia determinada, f , entrega una cantidad invariante de energía, hf . En la naturaleza, rara vez se encuentran cuantos únicos. El Sol y las fuentes de emisión disponibles en el siglo XIX emiten una gran cantidad de energía cada segundo. La constante de Planck , h , es tan pequeña que la cantidad de energía en cada cuanto, hf , es muy, muy pequeña. La luz que vemos incluye muchos billones de esos cuantos.
A principios del siglo XX, la evidencia requería un modelo del átomo con una nube difusa de electrones cargados negativamente rodeando un núcleo pequeño, denso y cargado positivamente . Estas propiedades sugirieron un modelo en el que los electrones giran alrededor del núcleo como planetas que orbitan alrededor de una estrella. El modelo clásico del átomo se llama modelo planetario o, a veces, modelo de Rutherford , en honor a Ernest Rutherford , quien lo propuso en 1911, basándose en el experimento de la lámina de oro de Geiger-Marsden , que demostró por primera vez la existencia del núcleo. Sin embargo, también se sabía que el átomo en este modelo sería inestable: según la teoría clásica, los electrones en órbita sufren una aceleración centrípeta y, por lo tanto, deberían emitir radiación electromagnética, cuya pérdida de energía también los haría girar en espiral hacia el núcleo, colisionando. con él en una fracción de segundo.
Un segundo enigma relacionado fue el espectro de emisión de los átomos. Cuando un gas se calienta, emite luz sólo a frecuencias discretas. Por ejemplo, la luz visible emitida por el hidrógeno consta de cuatro colores diferentes, como se muestra en la siguiente imagen. La intensidad de la luz a diferentes frecuencias también es diferente. Por el contrario, la luz blanca consiste en una emisión continua en todo el rango de frecuencias visibles. A finales del siglo XIX, una regla simple conocida como fórmula de Balmer mostraba cómo se relacionaban las frecuencias de las diferentes líneas entre sí, aunque sin explicar por qué ocurría así, ni hacer ninguna predicción sobre las intensidades. La fórmula también predijo algunas líneas espectrales adicionales en la luz ultravioleta e infrarroja que no se habían observado en ese momento. Posteriormente, estas líneas se observaron experimentalmente, lo que aumentó la confianza en el valor de la fórmula.
En 1885, el matemático suizo Johann Balmer descubrió que cada longitud de onda λ (lambda) en el espectro visible del hidrógeno está relacionada con algún número entero n mediante la ecuación
donde B es una constante de Balmer determinada es igual a 364,56 nm.
En 1888, Johannes Rydberg generalizó y aumentó considerablemente la utilidad explicativa de la fórmula de Balmer. Predijo que λ está relacionado con dos números enteros n y m según lo que hoy se conoce como fórmula de Rydberg : [17]
donde R es la constante de Rydberg , igual a 0,0110 nm −1 , y n debe ser mayor que m .
La fórmula de Rydberg tiene en cuenta las cuatro longitudes de onda visibles del hidrógeno estableciendo m = 2 y n = 3, 4, 5, 6 . También predice longitudes de onda adicionales en el espectro de emisión: para m = 1 y para n > 1 , el espectro de emisión debe contener ciertas longitudes de onda ultravioleta, y para m = 3 y n > 3 , también debe contener ciertas longitudes de onda infrarrojas. La observación experimental de estas longitudes de onda se produjo dos décadas después: en 1908 Louis Paschen encontró algunas de las longitudes de onda infrarrojas predichas, y en 1914 Theodore Lyman encontró algunas de las longitudes de onda ultravioleta predichas. [17]
Tanto la fórmula de Balmer como la de Rydberg implican números enteros: en términos modernos, implican que alguna propiedad del átomo está cuantificada. Comprender exactamente qué era esta propiedad y por qué se cuantizó fue una parte importante del desarrollo de la mecánica cuántica, como se muestra en el resto de este artículo.
En 1905, Albert Einstein utilizó la teoría cinética para explicar el movimiento browniano . El físico francés Jean Baptiste Perrin utilizó el modelo del artículo de Einstein para determinar experimentalmente la masa y las dimensiones de los átomos, proporcionando así una verificación empírica directa de la teoría atómica. [ cita necesaria ]
En 1913, Niels Bohr propuso un nuevo modelo del átomo que incluía órbitas de electrones cuantificadas: los electrones todavía orbitan alrededor del núcleo de la misma manera que los planetas orbitan alrededor del Sol, pero sólo se les permite habitar ciertas órbitas, no orbitar a ninguna distancia arbitraria. [18] Cuando un átomo emitía (o absorbía) energía, el electrón no se movía en una trayectoria continua de una órbita alrededor del núcleo a otra, como podría esperarse clásicamente. En cambio, el electrón saltaría instantáneamente de una órbita a otra, emitiendo la luz emitida en forma de fotón. [19] Las posibles energías de los fotones emitidos por cada elemento estaban determinadas por las diferencias de energía entre las órbitas, por lo que el espectro de emisión de cada elemento contendría una serie de líneas. [20]
Partiendo de una simple suposición sobre la regla que deben obedecer las órbitas, el modelo de Bohr pudo relacionar las líneas espectrales observadas en el espectro de emisión del hidrógeno con constantes previamente conocidas. En el modelo de Bohr, al electrón no se le permitía emitir energía continuamente y estrellarse contra el núcleo: una vez que estaba en la órbita más cercana permitida, era estable para siempre. El modelo de Bohr no explicaba por qué las órbitas debían cuantificarse de esa forma, ni era capaz de hacer predicciones precisas para átomos con más de un electrón, ni de explicar por qué algunas líneas espectrales son más brillantes que otras.
Pronto se demostró que algunas suposiciones fundamentales del modelo de Bohr eran erróneas, pero el resultado clave de que las líneas discretas en los espectros de emisión se deben a alguna propiedad de los electrones en los átomos que se están cuantificando es correcto. La forma en que realmente se comportan los electrones es sorprendentemente diferente de la del átomo de Bohr y de lo que vemos en el mundo de nuestra experiencia cotidiana; Este modelo mecánico cuántico moderno del átomo se analiza a continuación.
Bohr teorizó que el momento angular , L , de un electrón está cuantificado:
donde n es un número entero y h y ħ son la constante de Planck y la constante reducida de Planck, respectivamente. Partiendo de este supuesto, la ley de Coulomb y las ecuaciones del movimiento circular muestran que un electrón con n unidades de momento angular orbita un protón a una distancia r dada por
donde k e es la constante de Coulomb , m es la masa de un electrón y e es la carga de un electrón . Por simplicidad esto se escribe como
donde un 0 , llamado radio de Bohr , es igual a 0,0529 nm. El radio de Bohr es el radio de la órbita más pequeña permitida.
La energía del electrón es la suma de sus energías cinética y potencial . El electrón tiene energía cinética en virtud de su movimiento real alrededor del núcleo y energía potencial debido a su interacción electromagnética con el núcleo. En el modelo de Bohr esta energía se puede calcular y viene dada por
Así, la suposición de Bohr de que el momento angular está cuantificado significa que un electrón sólo puede habitar determinadas órbitas alrededor del núcleo y que sólo puede tener determinadas energías. Una consecuencia de estas limitaciones es que el electrón no choca contra el núcleo: no puede emitir energía continuamente y no puede acercarse al núcleo más que 0 (el radio de Bohr).
Un electrón pierde energía al saltar instantáneamente desde su órbita original a una órbita inferior; la energía extra se emite en forma de fotón. Por el contrario, un electrón que absorbe un fotón gana energía, por lo que salta a una órbita más alejada del núcleo.
Cada fotón del hidrógeno atómico incandescente se debe a un electrón que se mueve desde una órbita superior, con radio r n , a una órbita inferior, r m . La energía E γ de este fotón es la diferencia en las energías E n y E m del electrón:
Dado que la ecuación de Planck muestra que la energía del fotón está relacionada con su longitud de onda por E γ = hc / λ , las longitudes de onda de la luz que se pueden emitir vienen dadas por
Esta ecuación tiene la misma forma que la fórmula de Rydberg y predice que la constante R debería estar dada por
Por tanto, el modelo atómico de Bohr puede predecir el espectro de emisión del hidrógeno en términos de constantes fundamentales. El modelo se puede modificar fácilmente para tener en cuenta el espectro de emisión de cualquier sistema que consista en un núcleo y un solo electrón (es decir, iones como He + u O 7+ , que contienen solo un electrón) pero no se puede extender a un átomo. con dos electrones como el helio neutro. Sin embargo, no pudo hacer predicciones precisas para átomos multielectrónicos ni explicar por qué algunas líneas espectrales son más brillantes que otras.
En el primer Congreso Solvay de 1911 se dio un paso importante en la evolución de la teoría cuántica. Allí se reunieron los principales físicos de la comunidad científica para discutir el problema de “La radiación y los cuantos”. Para entonces, se había publicado el modelo atómico de Ernest Rutherford, [21] [22] , pero gran parte de la discusión sobre la estructura atómica giró en torno al modelo cuántico de Arthur Haas en 1910. Además, en el Congreso de Solvay en 1911, Hendrik Lorentz sugirió Después de la charla de Einstein sobre la estructura cuántica, se propuso que la energía de un rotador fuera igual a nhv. [23] [24] : 244 A esto le siguieron otros modelos cuánticos, como el modelo de John William Nicholson de 1912, que era nuclear y de momento angular discretizado. [25] [26] [27] Nicholson había introducido los espectros en su modelo atómico utilizando las oscilaciones de los electrones en un átomo nuclear perpendicular al plano orbital manteniendo así la estabilidad. Los espectros atómicos de Nicholson identificaron muchas líneas no atribuidas en los espectros solar y nebular. [25] [28] [29] [24] : 278
En 1913, Bohr explicó las líneas espectrales del átomo de hidrógeno , nuevamente mediante el uso de cuantificación, en su artículo de julio de 1913 Sobre la constitución de átomos y moléculas en el que discutió y citó el modelo de Nicholson. [30] [31] [27] En el modelo de Bohr , el átomo de hidrógeno se representa como un núcleo pesado con carga positiva orbitado por un electrón ligero con carga negativa. El electrón sólo puede existir en determinadas órbitas discretamente separadas, etiquetadas por su momento angular , que está restringido a ser un múltiplo entero de la constante de Planck reducida . El éxito clave del modelo residió en explicar la fórmula de Rydberg para las líneas de emisión espectral del hidrógeno atómico mediante el uso de transiciones de electrones entre órbitas. [24] : 276 Si bien la fórmula de Rydberg se conocía experimentalmente, no obtuvo un fundamento teórico hasta que se introdujo el modelo de Bohr. El modelo de Bohr no sólo explicó las razones de la estructura de la fórmula de Rydberg, sino que también proporcionó una justificación de las constantes físicas fundamentales que conforman los resultados empíricos de la fórmula.
Además, la aplicación de la teoría cuántica de Planck al electrón permitió a Ștefan Procopiu en 1911-1913, y posteriormente a Niels Bohr en 1913, calcular el momento magnético del electrón , que más tarde se denominó " magnetón "; Posteriormente se hicieron posibles cálculos cuánticos similares, pero con valores numéricamente bastante diferentes, tanto para los momentos magnéticos del protón como del neutrón , que son tres órdenes de magnitud más pequeños que los del electrón.
Estas teorías, aunque exitosas, eran estrictamente fenomenológicas : durante este tiempo, no había una justificación rigurosa para la cuantificación , aparte, quizás, de la discusión de Henri Poincaré sobre la teoría de Planck en su artículo de 1912 Sur la théorie des quanta . [32] [33] Se les conoce colectivamente como la antigua teoría cuántica .
La cuantificación del momento angular orbital del electrón combinado con el momento magnético del electrón sugirió que los átomos con un momento magnético deberían mostrar un comportamiento cuantificado en un campo magnético. En 1922, Otto Stern y Walther Gerlach se propusieron comprobar esta teoría. Calentaron plata en un tubo de vacío equipado con una serie de estrechas rendijas alineadas, creando un haz molecular de átomos de plata. Dispararon este rayo a través de un campo magnético no homogéneo . En lugar de un patrón continuo de átomos de plata, encontraron dos grupos. [34]
En relación con su polo norte, apuntando hacia arriba, hacia abajo o en algún punto intermedio, en la mecánica clásica, un imán lanzado a través de un campo magnético puede desviarse una distancia pequeña o grande hacia arriba o hacia abajo. Los átomos que Stern y Gerlach dispararon a través del campo magnético actuaron de manera similar. Sin embargo, si bien los imanes podrían desviarse a distancias variables, los átomos siempre se desviarían una distancia constante, ya sea hacia arriba o hacia abajo. Esto implicaba que la propiedad del átomo que corresponde a la orientación del imán debía cuantificarse, tomando uno de dos valores (hacia arriba o hacia abajo), en lugar de elegirse libremente desde cualquier ángulo.
La elección de la orientación del campo magnético utilizada en el experimento de Stern-Gerlach es arbitraria. En la animación que se muestra aquí, el campo es vertical y por eso los átomos se desvían hacia arriba o hacia abajo. Si el imán se gira un cuarto de vuelta, los átomos se desvían hacia la izquierda o hacia la derecha. El uso de un campo vertical muestra que el giro a lo largo del eje vertical está cuantificado, y el uso de un campo horizontal muestra que el giro a lo largo del eje horizontal está cuantificado.
Los resultados del experimento de Stern-Gelach causaron sensación, sobre todo porque destacados científicos, entre ellos Einstein y Paul Ehrenfest, argumentaron que los átomos de plata deberían tener orientaciones aleatorias en las condiciones del experimento: la cuantificación no debería haber sido observable. [34] Pasarían al menos cinco años antes de que se resolviera este misterio: se observó cuantificación pero no se debió al momento angular orbital.
En 1925, Ralph Kronig propuso que los electrones se comportan como si giraran automáticamente alrededor de un eje. [35] : 56 Spin generaría un pequeño momento magnético que dividiría los niveles de energía responsables de las líneas espectrales, de acuerdo con las mediciones existentes. Dos electrones en el mismo orbital ocuparían estados cuánticos distintos si "giraran" en direcciones opuestas, satisfaciendo así el principio de exclusión . Desafortunadamente, la teoría tenía dos defectos importantes: dos valores calculados por Kronig estaban equivocados por un factor de dos. Los principales colegas de Kronig desalentaron su trabajo y nunca se publicó.
Diez meses después, los físicos holandeses George Uhlenbeck y Samuel Goudsmit de la Universidad de Leiden publicaron su teoría de la autorotación de los electrones. [36] El modelo, como el de Kronig, era esencialmente clásico pero daba como resultado una predicción cuántica.
En 1924, Louis de Broglie publicó una hipótesis revolucionaria: la materia tiene propiedades ondulatorias. Partiendo de la propuesta de Einstein de que el efecto fotoeléctrico puede describirse mediante transferencias de energía cuantificadas y de la propuesta separada de Einstein, de la relatividad especial, de que la masa en reposo es equivalente a la energía vía , de Broglie propuso que la materia en movimiento parece tener una onda asociada con una longitud de onda ¿ Dónde está el impulso de la materia procedente del movimiento? [37] [38] Al requerir su longitud de onda para rodear un átomo, explicó la cuantificación de las órbitas de Bohr. [1] : 217 Al mismo tiempo, esto demostró que el comportamiento ondulatorio de la luz era esencialmente un efecto cuántico. [1] : 216
De Broglie amplió el modelo atómico de Bohr al mostrar que se podía pensar que un electrón en órbita alrededor de un núcleo tenía propiedades ondulatorias. En particular, un electrón se observa sólo en situaciones que permiten una onda estacionaria alrededor de un núcleo . Un ejemplo de onda estacionaria es la cuerda de un violín, que está fija en ambos extremos y se puede hacer vibrar. Las ondas creadas por un instrumento de cuerda parecen oscilar en un lugar, moviéndose desde la cresta hasta el valle en un movimiento de arriba a abajo. La longitud de onda de una onda estacionaria está relacionada con la longitud del objeto que vibra y las condiciones de contorno. Por ejemplo, debido a que la cuerda del violín está fija en ambos extremos, puede transportar ondas estacionarias de longitudes de onda , donde l es la longitud y n es un número entero positivo. De Broglie sugirió que las órbitas de electrones permitidas eran aquellas para las cuales la circunferencia de la órbita sería un número entero de longitudes de onda. Por lo tanto, la longitud de onda del electrón determina que sólo sean posibles órbitas de Bohr a determinadas distancias del núcleo. A su vez, a cualquier distancia del núcleo inferior a un determinado valor, sería imposible establecer una órbita. La distancia mínima posible al núcleo se llama radio de Bohr. [39] El tratamiento que hizo De Broglie del átomo de Bohr finalmente no tuvo éxito, pero su hipótesis sirvió como punto de partida para la ecuación de onda de Schrödinger.
El comportamiento de la materia como una onda se demostró por primera vez experimentalmente con electrones: un haz de electrones puede presentar difracción , al igual que un haz de luz o una onda de agua. Tres años después de que De Broglie publicara su hipótesis, dos grupos diferentes demostraron la difracción de electrones. En la Universidad de Aberdeen , George Paget Thomson y Alexander Reid hicieron pasar un haz de electrones a través de una fina película de celuloide y luego de películas metálicas, y observaron los patrones de interferencia predichos. (Alexander Reid, que era estudiante de posgrado de Thomson, realizó los primeros experimentos, pero murió poco después en un accidente de motocicleta [40] y rara vez se lo menciona). En los Laboratorios Bell , Clinton Joseph Davisson y Lester Halbert Germer reflejaron un haz de electrones de una moneda de cinco centavos. muestra en su experimento, observando haces bien definidos predichos por modelos de ondas que regresan del cristal. [1] : II:218 De Broglie recibió el Premio Nobel de Física en 1929 por su hipótesis; Thomson y Davisson compartieron el Premio Nobel de Física en 1937 por su trabajo experimental.
Partiendo del enfoque de De Broglie, la mecánica cuántica moderna nació en 1925, cuando los físicos alemanes Werner Heisenberg, Max Born y Pascual Jordan [41] [42] desarrollaron la mecánica matricial y el físico austriaco Erwin Schrödinger inventó la mecánica ondulatoria y la mecánica no relativista. La ecuación de Schrödinger como aproximación al caso generalizado de la teoría de De Broglie. [43] Schrödinger demostró posteriormente que los dos enfoques eran equivalentes. Las primeras aplicaciones de la mecánica cuántica a sistemas físicos fueron la determinación algebraica del espectro del hidrógeno por Wolfgang Pauli [44] y el tratamiento de moléculas diatómicas por Lucy Mensing . [45]
El final de la primera era de la mecánica cuántica fue provocado por la publicación de De Broglie de su hipótesis de las ondas de la materia , [1] : 268 , lo que llevó al descubrimiento de Schrödinger de la mecánica ondulatoria de la materia. Las predicciones precisas del espectro de absorción del hidrógeno aseguraron una amplia aceptación de la nueva teoría cuántica. [1] : 275
En 1925, Werner Heisenberg intentó resolver uno de los problemas que el modelo de Bohr dejaba sin respuesta: explicar las intensidades de las distintas líneas del espectro de emisión de hidrógeno. A través de una serie de analogías matemáticas, escribió el análogo mecánico-cuántico para el cálculo clásico de intensidades. [46] Poco después, el colega de Heisenberg, Max Born, se dio cuenta de que el método de Heisenberg para calcular las probabilidades de transiciones entre los diferentes niveles de energía podía expresarse mejor utilizando el concepto matemático de matrices .
Heisenberg formuló una versión temprana del principio de incertidumbre en 1927, analizando un experimento mental en el que se intenta medir la posición y el impulso de un electrón simultáneamente . Sin embargo, Heisenberg no dio definiciones matemáticas precisas de lo que significaba la "incertidumbre" en estas mediciones, paso que darían poco después Earle Hesse Kennard , Wolfgang Pauli y Hermann Weyl . [47] [48]
En la primera mitad de 1926, basándose en la hipótesis de De Broglie, Erwin Schrödinger desarrolló la ecuación que describe el comportamiento de una onda mecánico-cuántica. [49] El modelo matemático, llamado ecuación de Schrödinger en honor a su creador, es fundamental para la mecánica cuántica, define los estados estacionarios permitidos de un sistema cuántico y describe cómo el estado cuántico de un sistema físico cambia en el tiempo. [50] La onda misma se describe mediante una función matemática conocida como " función de onda ". Schrödinger afirmó que la función de onda proporciona "los medios para predecir la probabilidad de los resultados de las mediciones". [51]
Schrödinger pudo calcular los niveles de energía del hidrógeno tratando el electrón de un átomo de hidrógeno como una onda clásica, moviéndose en un pozo del potencial eléctrico creado por el protón. Este cálculo reprodujo con precisión los niveles de energía del modelo de Bohr.
En mayo de 1926, Schrödinger demostró que la mecánica matricial de Heisenberg y su propia mecánica ondulatoria hacían las mismas predicciones sobre las propiedades y el comportamiento del electrón; Matemáticamente, las dos teorías tenían una forma común subyacente. Sin embargo, los dos hombres no estuvieron de acuerdo sobre la interpretación de su teoría mutua. Por ejemplo, Heisenberg aceptó la predicción teórica de los saltos de electrones entre orbitales en un átomo, [52] pero Schrödinger esperaba que una teoría basada en propiedades ondulatorias continuas pudiera evitar lo que él llamó (parafraseado por Wilhelm Wien ) "esta tontería sobre saltos cuánticos". [53] Al final, el enfoque de Heisenberg triunfó y se confirmaron los saltos cuánticos. [54]
Bohr, Heisenberg y otros intentaron explicar qué significan realmente estos resultados experimentales y modelos matemáticos. El término interpretación de Copenhague se ha aplicado a sus puntos de vista en retrospectiva, pasando por alto las diferencias entre ellos. [55] [56] [57] [58] [59] [60] Si bien no existe una declaración definitiva de "la" interpretación de Copenhague, las siguientes ideas se consideran ampliamente características de ella.
El modelo del átomo de Bohr era esencialmente planetario, con los electrones orbitando alrededor del "sol" nuclear. Sin embargo, el principio de incertidumbre establece que un electrón no puede tener simultáneamente una ubicación exacta y una velocidad como la tiene un planeta. En lugar de las órbitas clásicas, se dice que los electrones habitan en orbitales atómicos . Un orbital es la "nube" de posibles ubicaciones en las que se podría encontrar un electrón, una distribución de probabilidades más que una ubicación precisa. [62] Cada orbital es tridimensional, en lugar de una órbita bidimensional, y a menudo se representa como una región tridimensional dentro de la cual hay un 95 por ciento de probabilidad de encontrar el electrón. [63]
Schrödinger pudo calcular los niveles de energía del hidrógeno tratando el electrón de un átomo de hidrógeno como una onda, representada por la " función de onda " Ψ , en un pozo de potencial eléctrico , V , creado por el protón. Las soluciones a la ecuación de Schrödinger [ se necesita aclaración ] son distribuciones de probabilidades para las posiciones y ubicaciones de los electrones. Los orbitales tienen una variedad de formas diferentes en tres dimensiones. Se pueden calcular las energías de los diferentes orbitales y coinciden con precisión con los niveles de energía del modelo de Bohr.
En el cuadro de Schrödinger, cada electrón tiene cuatro propiedades:
El nombre colectivo de estas propiedades es estado cuántico del electrón. El estado cuántico se puede describir dando un número a cada una de estas propiedades; estos se conocen como números cuánticos del electrón . El estado cuántico del electrón se describe por su función de onda. El principio de exclusión de Pauli exige que dos electrones dentro de un átomo no puedan tener los mismos valores de los cuatro números.
La primera propiedad que describe el orbital es el número cuántico principal , n , que es el mismo que en el modelo de Bohr. n denota el nivel de energía de cada orbital. Los valores posibles para n son números enteros:
El siguiente número cuántico, el número cuántico azimutal , denominado l , describe la forma del orbital. La forma es consecuencia del momento angular del orbital. El momento angular representa la resistencia de un objeto que gira a acelerar o desacelerar bajo la influencia de una fuerza externa. El número cuántico azimutal representa el momento angular orbital de un electrón alrededor de su núcleo. Los valores posibles para l son números enteros de 0 a n − 1 (donde n es el número cuántico principal del electrón):
La forma de cada orbital suele denominarse mediante una letra, en lugar de su número cuántico azimutal. La primera forma ( l =0) se denota con la letra s (un mnemónico es " s esfera"). La siguiente forma se indica con la letra p y tiene la forma de una mancuerna. Los otros orbitales tienen formas más complicadas (ver orbital atómico ) y se indican con las letras d , f , g , etc.
El tercer número cuántico, el número cuántico magnético , describe el momento magnético del electrón y se denota por ml ( o simplemente m ). Los valores posibles para m l son números enteros de − l a l (donde l es el número cuántico azimutal del electrón):
El número cuántico magnético mide la componente del momento angular en una dirección particular. La elección de la dirección es arbitraria; convencionalmente se elige la dirección z.
El cuarto número cuántico, el número cuántico de espín (perteneciente a la "orientación" del espín del electrón) se denota como m s , con valores + 1 ⁄ 2 o − 1 ⁄ 2 .
El químico Linus Pauling escribió, a modo de ejemplo:
En el caso de un átomo de helio con dos electrones en el orbital 1 s , el principio de exclusión de Pauli requiere que los dos electrones difieran en el valor de un número cuántico. Sus valores de n , l y m l son los mismos. En consecuencia, deben diferir en el valor de m s , que puede tener el valor de + 1 ⁄ 2 para un electrón y − 1 ⁄ 2 para el otro." [62]
Es la estructura subyacente y la simetría de los orbitales atómicos, y la forma en que los electrones los llenan, lo que conduce a la organización de la tabla periódica . La forma en que los orbitales atómicos de diferentes átomos se combinan para formar orbitales moleculares determina la estructura y la fuerza de los enlaces químicos entre los átomos.
El campo de la química cuántica fue iniciado por los físicos Walter Heitler y Fritz London , quienes publicaron un estudio sobre el enlace covalente de la molécula de hidrógeno en 1927. La química cuántica fue desarrollada posteriormente por un gran número de trabajadores, incluido el químico teórico estadounidense Linus Pauling en Caltech y John C. Slater en diversas teorías como la teoría de los orbitales moleculares o la teoría de valencia.
Alrededor de 1927, Paul Dirac inició el proceso de unificar la mecánica cuántica con la relatividad especial al proponer la ecuación de Dirac para el electrón. La ecuación de Dirac logra la descripción relativista de la función de onda de un electrón que Schrödinger no logró obtener. Predice el espín del electrón y llevó a Dirac a predecir la existencia del positrón . También fue pionero en el uso de la teoría del operador, incluida la influyente notación bracket , como se describe en su famoso libro de texto de 1930. Durante el mismo período, el erudito húngaro John von Neumann formuló la base matemática rigurosa de la mecánica cuántica como la teoría de los operadores lineales en espacios de Hilbert, como se describe en su también famoso libro de texto de 1932 . Éstas, como muchas otras obras del período de la fundación, siguen en pie y siguen siendo ampliamente utilizadas.
A partir de 1927, los investigadores intentaron aplicar la mecánica cuántica a campos en lugar de partículas individuales, lo que dio como resultado teorías cuánticas de campos. Los primeros trabajadores en esta área incluyen a PAM Dirac , W. Pauli, V. Weisskopf y P. Jordan . Esta área de investigación culminó con la formulación de la electrodinámica cuántica por RP Feynman , F. Dyson , J. Schwinger y S. Tomonaga durante la década de 1940. La electrodinámica cuántica describe una teoría cuántica de los electrones, los positrones y el campo electromagnético , y sirvió como modelo para las teorías cuánticas de campos posteriores . [41] [42] [64]
La teoría de la cromodinámica cuántica se formuló a principios de la década de 1960. La teoría tal como la conocemos hoy fue formulada por Politzer , Gross y Wilczek en 1975.
Basándose en los trabajos pioneros de Schwinger , Higgs y Goldstone , los físicos Glashow , Weinberg y Salam demostraron de forma independiente cómo la fuerza nuclear débil y la electrodinámica cuántica pueden fusionarse en una sola fuerza electrodébil , por lo que recibieron el Premio Nobel de Física en 1979.
La ciencia de la información cuántica se desarrolló en las últimas décadas del siglo XX, comenzando con resultados teóricos como el teorema de Holevo , el concepto de medidas generalizadas o POVM , la propuesta de distribución de claves cuánticas de Bennett y Brassard , y el algoritmo de Shor .
Recibido el 29 de julio de 1925.Véase el artículo de Werner Heisenberg, "Reinterpretación teórica cuántica de relaciones cinemáticas y mecánicas", págs. 261–76.
Su gran descubrimiento, la ecuación de ondas de Schrödinger, se realizó al final de esta época, durante la primera mitad de 1926.
[N]o tiene sentido buscar la interpretación de Copenhague como una estructura lógica unificada y consistente. Términos como "interpretación de Copenhague" o "escuela de Copenhague" se basan en la historia del desarrollo de la mecánica cuántica; constituyen una forma simplificada y a menudo conveniente de referirse a las ideas de varios físicos que desempeñaron un papel importante en el establecimiento de la mecánica cuántica y que fueron colaboradores de Bohr en su Instituto o participaron en las discusiones durante los años cruciales. Si se examina más detenidamente, se ve con bastante facilidad que estas ideas divergen en detalles y que, en particular, las opiniones de Bohr, el líder espiritual de la escuela, forman una entidad separada que ahora sólo puede entenderse mediante un estudio exhaustivo de tantas como sea posible. de las publicaciones relevantes del propio Bohr.
Parece haber al menos tantas interpretaciones diferentes de Copenhague como personas que utilizan ese término;
probablemente haya más.
