La perspectiva lineal o de proyección puntual (del latín perspicere 'ver a través') es uno de los dos tipos de perspectiva de proyección gráfica en las artes gráficas ; el otro es la proyección paralela . [ cita requerida ] [ dudoso – discutir ] La perspectiva lineal es una representación aproximada, generalmente sobre una superficie plana, de una imagen tal como la ve el ojo . El dibujo en perspectiva es útil para representar una escena tridimensional en un medio bidimensional , como el papel . Se basa en el hecho óptico de que para una persona un objeto parece N veces (linealmente) más pequeño si se ha movido N veces más lejos del ojo que la distancia original.
Las características más características de la perspectiva lineal son que los objetos parecen más pequeños a medida que aumenta su distancia del observador y que están sujetos a escorzos , lo que significa que las dimensiones de un objeto paralelas a la línea de visión parecen más cortas que sus dimensiones perpendiculares a la línea de visión. Todos los objetos se alejarán a puntos en la distancia, generalmente a lo largo de la línea del horizonte, pero también por encima y por debajo de la línea del horizonte según la vista utilizada.
Los pintores y arquitectos italianos del Renacimiento, incluidos Filippo Brunelleschi , Leon Battista Alberti , Masaccio , Paolo Uccello , Piero della Francesca y Luca Pacioli, estudiaron la perspectiva lineal, escribieron tratados sobre ella y la incorporaron a sus obras de arte.
La perspectiva funciona representando la luz que pasa desde una escena a través de un rectángulo imaginario (el plano del cuadro) hasta el ojo del espectador, como si el espectador estuviera mirando a través de una ventana y pintando lo que ve directamente sobre el cristal. Si se mira desde el mismo lugar en el que se pintó el cristal de la ventana, la imagen pintada sería idéntica a lo que se ve a través de la ventana sin pintar. Cada objeto pintado en la escena es, por lo tanto, una versión plana y a escala reducida del objeto que está al otro lado de la ventana. [4]
Además, se puede utilizar un punto de fuga central (al igual que con la perspectiva de un punto) para indicar la profundidad frontal (escorzada). [5]
Las primeras pinturas y dibujos artísticos solían dimensionar muchos objetos y personajes jerárquicamente según su importancia espiritual o temática, no según su distancia del espectador, y no utilizaban escorzos. Las figuras más importantes suelen mostrarse en lo alto de una composición , también por motivos hieráticos , lo que conduce a la llamada "perspectiva vertical", común en el arte del Antiguo Egipto , donde un grupo de figuras "más cercanas" se muestran debajo de la figura o figuras más grandes; también se empleaba la superposición simple para relacionar la distancia. [7] Además, el escorzo oblicuo de elementos redondos como escudos y ruedas es evidente en la cerámica de figuras rojas de la Antigua Grecia . [8]
Los intentos sistemáticos de desarrollar un sistema de perspectiva se consideran generalmente que comenzaron alrededor del siglo V a. C. en el arte de la antigua Grecia , como parte de un interés creciente en el ilusionismo aliado a la escenografía teatral. Esto fue detallado en la Poética de Aristóteles como skenographia : usar paneles planos en un escenario para dar la ilusión de profundidad. [9] Los filósofos Anaxágoras y Demócrito elaboraron teorías geométricas de la perspectiva para su uso con skenographia . Alcibíades tenía pinturas en su casa diseñadas usando skenographia , por lo que este arte no se limitaba meramente al escenario. Euclides en su Óptica ( c. 300 a. C. ) argumenta correctamente que el tamaño percibido de un objeto no está relacionado con su distancia al ojo por una simple proporción. [10] En los frescos del siglo I a. C. de la Villa de P. Fannius Synistor , se utilizan múltiples puntos de fuga de manera sistemática pero no completamente consistente. [6]
Los artistas chinos utilizaron la proyección oblicua desde el siglo I o II hasta el siglo XVIII. No se sabe con certeza cómo llegaron a utilizar la técnica; Dubery y Willats (1983) especulan que los chinos adquirieron la técnica de la India, que la adquirió de la Antigua Roma, [11] mientras que otros la atribuyen a una invención indígena de la Antigua China . [12] [13] [14] La proyección oblicua también se ve en el arte japonés, como en las pinturas Ukiyo-e de Torii Kiyonaga (1752-1815). [11] [a]
En los últimos períodos de la Antigüedad, los artistas, especialmente aquellos de tradiciones menos populares, eran muy conscientes de que los objetos distantes podían mostrarse más pequeños que los cercanos para aumentar el realismo, pero el hecho de que esta convención se utilizara realmente en una obra dependía de muchos factores. Algunas de las pinturas encontradas en las ruinas de Pompeya muestran un realismo y una perspectiva notables para su época. [15] Se ha afirmado que en la Antigüedad se desarrollaron sistemas integrales de perspectiva, pero la mayoría de los estudiosos no lo aceptan. Casi ninguna de las muchas obras en las que se habría utilizado un sistema de este tipo ha sobrevivido. Un pasaje de Filóstrato sugiere que los artistas y teóricos clásicos pensaban en términos de "círculos" a igual distancia del espectador, como un teatro semicircular clásico visto desde el escenario. [16] Las vigas del techo de las habitaciones del Vaticano Virgilio , de alrededor del 400 d. C., se muestran convergiendo, más o menos, en un punto de fuga común, pero esto no está sistemáticamente relacionado con el resto de la composición. [17]
Los artistas medievales de Europa, al igual que los del mundo islámico y de China, conocían el principio general de variar el tamaño relativo de los elementos según la distancia, pero incluso más que el arte clásico estaban perfectamente dispuestos a ignorarlo por otras razones. Los edificios se solían mostrar de forma oblicua según una convención particular. El uso y la sofisticación de los intentos de transmitir la distancia aumentaron de forma constante durante el período, pero sin una base en una teoría sistemática. El arte bizantino también conocía estos principios, pero también utilizó la convención de la perspectiva inversa para la disposición de las figuras principales. Ambrogio Lorenzetti pintó un suelo con líneas convergentes en su Presentación en el Templo (1342), aunque el resto de la pintura carece de elementos de perspectiva. [18]
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Se acepta generalmente que Filippo Brunelleschi llevó a cabo una serie de experimentos entre 1415 y 1420, que incluyeron la realización de dibujos de varios edificios florentinos en perspectiva correcta. [20] Según Vasari y Antonio Manetti , alrededor de 1420, Brunelleschi demostró su descubrimiento haciendo que la gente mirara a través de un agujero en la parte posterior de una pintura que había hecho. A través de él, verían un edificio como el Baptisterio de Florencia . Cuando Brunelleschi levantó un espejo frente al espectador, reflejó su pintura de los edificios que se habían visto anteriormente, de modo que el punto de fuga estaba centrado desde la perspectiva del participante. [21] Brunelleschi aplicó el nuevo sistema de perspectiva a sus pinturas alrededor de 1425. [22]
Este escenario es indicativo, pero se enfrenta a varios problemas, que todavía se debaten. En primer lugar, no se puede decir nada con certeza sobre la corrección de su construcción en perspectiva del Baptisterio de San Giovanni, porque el panel de Brunelleschi se ha perdido. En segundo lugar, no se conoce ninguna otra pintura o dibujo en perspectiva de Brunelleschi. (De hecho, no se sabe que Brunelleschi haya pintado en absoluto.) En tercer lugar, en el relato escrito por Antonio Manetti en su Vita di Ser Brunellesco a finales del siglo XV sobre el panel de Brunelleschi, no hay una sola aparición de la palabra "experimento". En cuarto lugar, las condiciones enumeradas por Manetti son contradictorias entre sí. Por ejemplo, la descripción del ocular establece un campo visual de 15°, mucho más estrecho que el campo visual resultante del paisaje urbano descrito. [23] [24]
Poco después de las demostraciones de Brunelleschi, casi todos los artistas interesados en Florencia y en Italia utilizaron la perspectiva geométrica en sus pinturas y esculturas, [25] notablemente Donatello , Masaccio , [26] Lorenzo Ghiberti , Masolino da Panicale , Paolo Uccello , [26] y Filippo Lippi . La perspectiva no solo era una forma de mostrar profundidad, también era un nuevo método de crear una composición. El arte visual ahora podía representar una escena única y unificada, en lugar de una combinación de varias. Los primeros ejemplos incluyen San Pedro curando a un lisiado y la resurrección de Tabita ( c. 1423 ) de Masolino, El banquete de Herodes ( c. 1427 ) de Donatello, así como Jacob y Esaú de Ghiberti y otros paneles de las puertas este del Baptisterio de Florencia . [27] Masaccio (m. 1428) logró un efecto ilusionista al colocar el punto de fuga a la altura de los ojos del espectador en su Santísima Trinidad ( c. 1427 ), [28] y en El dinero del tributo , se coloca detrás del rostro de Jesús. [29] [b] A finales del siglo XV, Melozzo da Forlì aplicó por primera vez la técnica del escorzo (en Roma, Loreto , Forlì y otros). [31]
Esta historia general se basa en juicios cualitativos y debería contrastarse con las evaluaciones materiales que se han realizado sobre las pinturas en perspectiva del Renacimiento. Aparte de las pinturas de Piero della Francesca , que son un modelo del género, la mayoría de las obras del siglo XV muestran graves errores en su construcción geométrica. Esto es cierto en el caso del fresco de la Trinidad de Masaccio [32] [33] y de muchas obras, incluidas las de artistas de renombre como Leonardo da Vinci. [34] [35]
Como lo demuestra la rápida proliferación de pinturas en perspectiva precisas en Florencia, Brunelleschi probablemente entendió (con la ayuda de su amigo el matemático Toscanelli ), [36] pero no publicó, las matemáticas detrás de la perspectiva. Décadas más tarde, su amigo Leon Battista Alberti escribió De pictura ( c. 1435 ), un tratado sobre los métodos adecuados para mostrar la distancia en la pintura. El principal avance de Alberti no fue mostrar las matemáticas en términos de proyecciones cónicas, como realmente aparecen ante el ojo. En cambio, formuló la teoría basada en proyecciones planas, o cómo los rayos de luz, pasando del ojo del espectador al paisaje, incidirían en el plano del cuadro (la pintura). Entonces pudo calcular la altura aparente de un objeto distante utilizando dos triángulos similares. Las matemáticas detrás de los triángulos similares son relativamente simples, habiendo sido formuladas hace mucho tiempo por Euclides. [c] Alberti también se formó en la ciencia de la óptica a través de la escuela de Padua y bajo la influencia de Biagio Pelacani da Parma, quien estudió el Libro de Óptica de Alhazen . [37] Este libro, traducido alrededor de 1200 al latín, había sentado las bases matemáticas de la perspectiva en Europa. [38]
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Piero della Francesca profundizó en De pictura en su De Prospectiva pingendi en la década de 1470, haciendo muchas referencias a Euclides. [39] Alberti se había limitado a figuras en el plano del suelo y a dar una base general para la perspectiva. Della Francesca lo desarrolló, cubriendo explícitamente los sólidos en cualquier área del plano del cuadro. Della Francesca también inició la práctica ahora común de usar figuras ilustradas para explicar los conceptos matemáticos, lo que hizo que su tratado fuera más fácil de entender que el de Alberti. Della Francesca también fue el primero en dibujar con precisión los sólidos platónicos tal como aparecerían en perspectiva. La Divina proporción ( Divina proporción ) de Luca Pacioli de 1509 , ilustrada por Leonardo da Vinci , resume el uso de la perspectiva en la pintura, incluida gran parte del tratado de Della Francesca. [40] Leonardo aplicó la perspectiva de un punto, así como el enfoque superficial, a algunas de sus obras. [41]
La perspectiva de dos puntos fue demostrada ya en 1525 por Alberto Durero , quien estudió la perspectiva leyendo las obras de Piero y Pacioli, en su Unterweisung der Messung ("Instrucción de la medición"). [42]
Las imágenes en perspectiva se crean con referencia a un centro de visión particular para el plano de la imagen. Para que la imagen resultante parezca idéntica a la escena original, el espectador debe ver la imagen desde el punto de vista exacto utilizado en los cálculos relativos a la imagen. Cuando se ve desde un punto diferente, esto cancela lo que parecerían ser distorsiones en la imagen. Por ejemplo, una esfera dibujada en perspectiva se estirará hasta convertirse en una elipse. Estas distorsiones aparentes son más pronunciadas a medida que se aleja del centro de la imagen, ya que el ángulo entre un rayo proyectado (desde la escena hasta el ojo) se vuelve más agudo en relación con el plano de la imagen. Los artistas pueden optar por "corregir" las distorsiones de la perspectiva, por ejemplo, dibujando todas las esferas como círculos perfectos o dibujando figuras como si estuvieran centradas en la dirección de la vista. En la práctica, a menos que el espectador observe la imagen desde un ángulo extremo, como si estuviera parado lejos del costado de un cuadro, la perspectiva normalmente parece más o menos correcta. Esto se conoce como "paradoja de Zeeman". [43]
y Willats (1983:33) escriben que 'la proyección oblicua parece haber llegado a China desde Roma a través de la India alrededor del siglo I o II d. C.'La figura 10.9 [Wen-Chi regresa a casa, anónimo, China, siglo XII] muestra un arquetipo del uso clásico de la perspectiva oblicua en la pintura china.
Durante el mismo período, el desarrollo de un arte visual sofisticado y muy detallado en Asia llegó a una solución ligeramente diferente, ahora conocida como proyección oblicua. Mientras que el arte visual romano y europeo posterior tenía efectivamente múltiples e incoherentes puntos de fuga, el arte asiático generalmente carecía de cualquier punto de fuga, pero alineaba la recesión en paralelo. Un factor importante aquí es el uso de largas volutas, que incluso ahora hacen que la proyección en perspectiva completamente coherente sea inadecuada.
Hace unos 2000 años, los chinos desarrollaron
el dengjiao toushi
(等角透視), una herramienta gráfica probablemente inventada por arquitectos chinos. Llegó a conocerse en Occidente como axonometría. La axonometría fue crucial en el desarrollo de la pintura china en rollo a mano, una forma de arte a la que el historiador del arte George Rowley se refirió como "la creación suprema del genio chino". Las pinturas clásicas en rollo a mano tenían hasta diez metros de largo. Se ven desenrollándolas de derecha a izquierda en segmentos iguales de unos 50 cm. La pintura lleva al espectador a través de una historia visual en el espacio y el tiempo.
Messer Paolo dal Pozzo Toscanelli, al regresar de sus estudios, invitó a Filippo y a otros amigos a cenar en un jardín y, como la conversación versó sobre temas matemáticos, Filippo entabló amistad con él y aprendió geometría con él.
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![Fresco de la Villa de Publius Fannius Synistor en Boscoreale, cerca de Pompeya, siglo I a. C.[6]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Cubiculum_(bedroom)_from_the_Villa_of_P._Fannius_Synistor_at_Boscoreale_MET_DP170950.jpg/1280px-Cubiculum_(bedroom)_from_the_Villa_of_P._Fannius_Synistor_at_Boscoreale_MET_DP170950.jpg)
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