Óptica ( griego : Ὀπτικά ) es una obra sobre la geometría de la visión escrita por el matemático griego Euclides alrededor del año 300 a.C. El manuscrito de Óptica más antiguo que se conserva está en griego y data del siglo X d.C.
La obra trata casi en su totalidad de la geometría de la visión, con poca referencia a los aspectos físicos o psicológicos de la vista. Ningún científico occidental había prestado antes tanta atención matemática a la visión. La óptica de Euclides influyó en el trabajo de científicos y artistas posteriores del Renacimiento griego, islámico y de Europa occidental.
Los escritores anteriores a Euclides habían desarrollado teorías de la visión. Sin embargo, sus obras eran en su mayoría de carácter filosófico y carecían de las matemáticas que Euclides introdujo en su Óptica . [1] Los esfuerzos de los griegos anteriores a Euclides se referían principalmente a la dimensión física de la visión. Mientras que Platón y Empédocles pensaban que el rayo visual era una "emanación luminosa y etérea", [2] el tratamiento matemático de la visión por parte de Euclides era parte de la tendencia helenística más amplia de cuantificar una amplia gama de campos científicos.
Dado que la óptica aportó una nueva dimensión al estudio de la visión, influyó en los científicos posteriores. En particular, Ptolomeo utilizó el tratamiento matemático de la visión de Euclides y su idea de un cono visual en combinación con teorías físicas en la Óptica de Ptolomeo , que ha sido llamada "una de las obras más importantes sobre óptica escritas antes de Newton". [3] Artistas del Renacimiento como Brunelleschi , Alberti y Durero utilizaron la Óptica de Euclides en sus propios trabajos sobre la perspectiva lineal . [4]
De manera similar a la obra mucho más famosa de Euclides sobre geometría, Elementos , la Óptica comienza con un pequeño número de definiciones y postulados , que luego se utilizan para demostrar , mediante razonamiento deductivo , un conjunto de proposiciones geométricas sobre la visión.
Los postulados en Óptica son:
Que se suponga
- Que los rayos rectilíneos que salen del ojo divergen indefinidamente;
- Que la figura contenida por un conjunto de rayos visuales es un cono cuyo vértice está en el ojo y la base en la superficie de los objetos vistos;
- Que se ven aquellas cosas sobre las que inciden los rayos visuales y no se ven aquellas cosas sobre las que no inciden los rayos visuales;
- Que las cosas vistas desde un ángulo mayor parecen más grandes, las que están bajo un ángulo menor parecen más pequeñas y las que están bajo ángulos iguales parecen iguales;
- Que las cosas vistas por rayos visuales superiores parecen superiores, y las cosas vistas por rayos visuales inferiores parecen inferiores;
- Que, igualmente, las cosas vistas por rayos más a la derecha parecen más a la derecha, y las cosas vistas por rayos más a la izquierda parecen más a la izquierda;
- Que las cosas vistas desde más ángulos se vean con mayor claridad. [5]
El tratamiento geométrico del tema sigue la misma metodología que los Elementos .
Según Euclides, el ojo ve los objetos que se encuentran dentro de su cono visual. El cono visual está formado por líneas rectas, o rayos visuales, que se extienden hacia afuera del ojo. Estos rayos visuales son discretos, pero percibimos una imagen continua porque nuestros ojos, y por tanto nuestros rayos visuales, se mueven muy rápidamente. [6] Sin embargo, debido a que los rayos visuales son discretos, es posible que objetos pequeños queden invisibles entre ellos. Esto explica la dificultad de buscar una aguja caída. Aunque la aguja puede estar dentro del campo de visión de uno, hasta que los rayos visuales del ojo caigan sobre la aguja, no será vista. [7] Los rayos visuales discretos también explican la apariencia nítida o borrosa de los objetos. Según el postulado 7, cuanto más cerca está un objeto, más rayos visuales caen sobre él y más detallado o nítido parece. Este es un primer intento de describir el fenómeno de la resolución óptica .
Gran parte del trabajo considera la perspectiva, cómo aparece un objeto en el espacio en relación con el ojo. Por ejemplo, en la proposición 8, Euclides sostiene que el tamaño percibido de un objeto no está relacionado con su distancia al ojo mediante una simple proporción. [8]
Se publicó una traducción al inglés en el Journal of the Optical Society of America . [9]