Problema de transformación

El problema de encontrar una regla general mediante la cual transformar el valor en precios competitivos de las mercancías

En las discusiones del siglo XX sobre la economía de Karl Marx , el problema de la transformación es el problema de encontrar una regla general mediante la cual transformar los "valores" de las mercancías (basados ​​en su contenido de trabajo socialmente necesario, según su teoría del valor trabajo ). en los "precios competitivos" del mercado. Este problema fue introducido por primera vez por el economista marxista Conrad Schmidt ^[1] y posteriormente tratado por Marx en el capítulo 9 del borrador del volumen 3 de El Capital . La dificultad esencial era la siguiente: dado que Marx obtenía ganancias, en forma de plusvalía , de insumos de trabajo directo, y que la relación entre insumos de trabajo directo y insumos de capital variaba ampliamente entre mercancías, ¿cómo podría conciliar esto con una tendencia hacia una ¿La tasa promedio de ganancia sobre todo el capital invertido entre industrias, si tal tendencia (como la predijeron Marx y Ricardo) existe?

la teoría de marx

Marx define el valor como el número de horas de trabajo socialmente necesarias para producir una mercancía. Esto incluye dos elementos: primero, incluye las horas que un trabajador con habilidades y dedicación normales necesitaría para producir una mercancía en condiciones promedio y con el equipo habitual (Marx lo llama "trabajo vivo"). En segundo lugar, incluye el trabajo incorporado en las materias primas, herramientas y maquinaria utilizadas o desgastadas durante su producción (que Marx llama "trabajo muerto"). En el capitalismo, los trabajadores dedican una parte de su jornada laboral a reproducir el valor de sus medios de subsistencia, representados como salario (trabajo necesario), y una parte de su jornada a producir valor por encima y más allá de eso, denominado plusvalía , que se destina a el capitalista (trabajo excedente).

Dado que, según Marx, la fuente de la ganancia capitalista es este excedente de trabajo de los trabajadores, y dado que en esta teoría sólo el trabajo nuevo y vivo produce valor, parecería lógico que las empresas con una baja composición orgánica (una mayor proporción de capital gastado sobre trabajo vivo) tendrían una tasa de ganancia más alta que las empresas con una alta composición orgánica (una mayor proporción de capital gastado en materias primas y medios de producción). Sin embargo, en los modelos de competencia perfecta clásica, las tasas de ganancia más altas generalmente no se encuentran en empresas con una composición orgánica baja, y las tasas de ganancia bajas generalmente no se encuentran en empresas con una composición orgánica alta. Más bien, hay una tendencia hacia la igualación de la tasa de ganancia en industrias de diferentes composiciones orgánicas. Es decir, en estos modelos sin barreras de entrada, los capitalistas son libres de desinvertir o invertir en cualquier industria, existe una tendencia hacia la formación de una tasa general de ganancias, constante en todas las industrias.

Marx esbozó el problema de la transformación como una solución teórica a esta discrepancia. La tendencia de la tasa de ganancia hacia la igualación significa que, en esta teoría, no existe una traducción simple del valor al dinero (por ejemplo, 1 hora de valor equivale a 20 dólares ) que sea la misma en todos los sectores de la economía. Si bien una traducción tan simple puede ser aproximadamente cierta en general, Marx postuló que existe una desviación sistemática en toda la economía según las composiciones orgánicas de las diferentes industrias, de modo que 1 hora de valor equivale a 20 dólares multiplicado por T , donde T representa una factor de transformación que varía según la composición orgánica de la industria considerada.

En esta teoría, T es aproximadamente 1 en industrias donde la composición orgánica está cerca del promedio, menos de 1 en industrias donde la composición orgánica está por debajo del promedio y mayor que 1 en industrias donde la composición orgánica es superior al promedio.

Debido a que Marx estaba considerando sólo el trabajo socialmente necesario , esta variación entre industrias no tiene nada que ver con el trabajo calificado y mejor pagado versus el trabajo no calificado y peor pagado. Este factor de transformación varía sólo con respecto a las composiciones orgánicas de las diferentes industrias.

Teoría clásica británica del valor del trabajo

La teoría del valor de Marx se desarrolló a partir de la teoría del valor trabajo discutida por Adam Smith y utilizada por muchos economistas clásicos británicos . Se volvió central para su economía.

Caso más simple: solo costos laborales

Consideremos el sencillo ejemplo utilizado por Adam Smith para presentar el tema. Supongamos una economía de cazadores con tierra libre, sin esclavitud y sin una producción actual significativa de herramientas, en la que se cazan castores y ciervos . En el lenguaje de los modelos modernos de producción lineal, llamemos a la unidad de trabajo requerida para la producción de cada bien , donde puede ser o (es decir, es el número de horas de trabajo uniforme que normalmente se requieren para atrapar un castor y un ciervo; observe (que necesitamos asumir que el trabajo es uniforme para poder, más adelante, utilizar un salario uniforme). ${\displaystyle (B)}$ ${\displaystyle (D)}$ ${\displaystyle l_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle l_{B}}$ ${\displaystyle l_{D}}$

En este caso, observó Smith, cada cazador estará dispuesto a cambiar un ciervo (lo que le cuesta horas) por castores. La relación —es decir, la cantidad relativa de trabajo incorporada en la producción (unitaria) de ciervos con respecto a la producción de castores— da así la relación de intercambio entre ciervos y castores, el "precio relativo" de los ciervos en unidades de castores. Además, dado que los únicos costos aquí son los costos laborales, esta relación es también el "costo unitario relativo" del venado para cualquier salario uniforme competitivo dado . Por lo tanto, la cantidad relativa de trabajo incorporado en la producción de ciervos coincide con el precio relativo competitivo de los ciervos en unidades de castores, que puede escribirse como (donde representa precios competitivos absolutos en alguna unidad de cuenta arbitraria, y se definen como ). ${\displaystyle l_{D}}$ ${\displaystyle {l_{D} \over l_{B}}}$ ${\displaystyle {l_{D} \over l_{B}}}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle {P_{D} \over P_{B}}}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle P_{i}=wl_{i}}$

Costos de capital

Las cosas se vuelven más complicadas si la producción también utiliza algún bien de capital escaso. Supongamos que la caza también requiere algunas flechas , con coeficientes de entrada iguales a , lo que significa que para atrapar, por ejemplo, un castor necesitas usar flechas, además de horas de trabajo. Ahora el costo unitario total (o precio competitivo absoluto) de los castores y los ciervos se convierte en ${\displaystyle (A)}$ ${\displaystyle a_{i}}$ ${\displaystyle a_{B}}$ ${\displaystyle l_{B}}$

${\displaystyle P_{i}=wl_{i}+k_{A}a_{i},(i=B,D)}$

donde denota el costo de capital incurrido al usar cada flecha. ${\displaystyle k_{A}}$

Este costo de capital se compone de dos partes. Primero, está el costo de reposición de la flecha cuando se pierde en la producción. Esto es , o el precio competitivo de las flechas, multiplicado por la proporción de flechas perdidas después de cada disparo. En segundo lugar, está el alquiler o devolución de la red que exige el propietario de las flechas (que puede ser o no la misma persona que el cazador que las utiliza). Esto se puede expresar como el producto , donde es la tasa de rendimiento neta (uniforme) del sistema. ${\displaystyle P_{A}}$ ${\displaystyle h\leq 1}$ ${\displaystyle rP_{A}}$ ${\displaystyle r}$

Resumiendo, y suponiendo una tasa de reemplazo uniforme , los precios competitivos absolutos de los castores y los ciervos pueden escribirse como ${\displaystyle h}$

${\displaystyle P_{i}=wl_{i}+(h+r)P_{A}a_{i}}$

Sin embargo, todavía tenemos que determinar el precio competitivo de las flechas . Suponiendo que las flechas se produzcan únicamente con mano de obra, con horas de trabajo por flecha, tenemos: ${\displaystyle P_{A}}$ ${\displaystyle l_{A}}$

${\displaystyle P_{A}=wl_{A}}$

Suponiendo además, por simplicidad, que (es decir, todas las flechas se pierden después de un solo disparo, por lo que son capital circulante ), los precios competitivos absolutos de los castores y los ciervos se convierten en: ${\displaystyle h=1}$

${\displaystyle P_{i}=wl_{i}+(1+r)wl_{A}a_{i}}$

Aquí, es la cantidad de trabajo directamente incorporada en la producción unitaria de castores y ciervos, mientras que es el trabajo indirectamente incorporado de esta manera, a través de la producción previa de flechas. La suma de los dos, ${\displaystyle l_{i}}$ ${\displaystyle l_{A}a_{i}}$

${\displaystyle E_{i}=l_{i}+l_{A}a_{i}}$,

da la cantidad total de trabajo incorporado.

Ahora es obvio que el precio competitivo relativo del venado ya no puede expresarse generalmente como la relación entre las cantidades totales de trabajo incorporado. Con la relación corresponderá sólo en dos casos muy especiales: si cualquiera de las dos ; o si . En general, las dos proporciones no sólo diferirán: pueden cambiar para cualquier situación dada , si la tasa de rendimiento neta o los salarios varían. ${\displaystyle {P_{D} \over P_{B}}}$ ${\displaystyle a_{i}>0}$ ${\displaystyle {E_{D} \over E_{B}}}$ ${\displaystyle {P_{D} \over P_{B}}}$ ${\displaystyle r=0}$ ${\displaystyle {l_{B} \over l_{D}}={a_{B} \over a_{D}}}$ ${\displaystyle {P_{D} \over P_{B}}}$ ${\displaystyle {E_{D} \over E_{B}}}$

Como se verá ahora, esta falta general de relación funcional entre y , de la que Ricardo había sido particularmente consciente, está en el centro del problema de transformación de Marx. Para Marx, r es el cociente entre la plusvalía y el valor del capital adelantado a insumos no laborales, y suele ser positivo en una economía capitalista competitiva. ${\displaystyle {E_{D} \over E_{B}}}$ ${\displaystyle {P_{D} \over P_{B}}}$

La teoría del valor trabajo de Marx

Plusvalía y explotación

Marx distingue entre fuerza de trabajo como potencial para trabajar y trabajo, que es su uso real. Describe la fuerza de trabajo como una mercancía y, como todas las mercancías, Marx supone que, en promedio, se intercambia por su valor. Su valor está determinado por el valor de la cantidad de bienes necesarios para su reproducción.

Sin embargo, hay una diferencia entre el valor de la fuerza de trabajo y el valor producido por esa fuerza de trabajo en su uso. A diferencia de otras mercancías, en su uso, la fuerza de trabajo produce un nuevo valor más allá del utilizado por su uso. Esta diferencia se llama plusvalía y es para Marx la fuente de ganancia de los capitalistas. La apropiación del excedente de trabajo es lo que Marx denotó como explotación del trabajo.

El trabajo como "sustancia creadora de valor"

Marx definió el "valor" de una mercancía como la cantidad total de trabajo socialmente necesario incorporado en su producción. Desarrolló este tipo especial de teoría del valor trabajo en el primer capítulo del volumen 1 de El capital . Debido a la influencia de la definición particular de valor de Marx en el problema de la transformación, se le cita extensamente donde sostiene lo siguiente:

Tomemos dos productos básicos, por ejemplo, el maíz y el hierro. Las proporciones en las que son intercambiables, cualesquiera que sean, siempre pueden representarse mediante una ecuación en la que una cantidad dada de maíz se equipara con alguna cantidad de hierro: por ejemplo, 1 cuarto de maíz = x cwt. hierro. ¿Qué nos dice esta ecuación? Nos dice que en dos cosas diferentes: en 1 cuarto de maíz y x cwt. de hierro, existe en cantidades iguales algo común a ambos. Por tanto, las dos cosas deben ser iguales a una tercera, que en sí misma no es ni la una ni la otra. Cada uno de ellos, en cuanto valor de cambio, debe, por tanto, ser reducible a este tercio.

Este "algo" común no puede ser una propiedad geométrica, química o cualquier otra propiedad natural de las mercancías. Tales propiedades reclaman nuestra atención sólo en la medida en que afectan la utilidad de esas mercancías, en la medida en que las hacen utilizar valores. Pero el intercambio de mercancías es evidentemente un acto caracterizado por una abstracción total del valor de uso.

Si dejamos de lado el valor de uso de las mercancías, sólo les queda una propiedad común: la de ser productos del trabajo. […] Junto con las cualidades útiles de los productos mismos, ocultamos tanto el carácter útil de los diversos tipos de trabajo que en ellos se encarnan como las formas concretas de ese trabajo; no queda más que lo común a todos ellos; todos se reducen a un mismo tipo de trabajo, el trabajo humano en abstracto.

Por lo tanto, un valor de uso, o un artículo útil, tiene valor sólo porque el trabajo humano en abstracto ha sido incorporado o materializado en él. Entonces, ¿cómo se debe medir la magnitud de este valor? Es decir, por la cantidad de sustancia creadora de valor, el trabajo, contenida en el artículo.

—Karl Marx, El Capital, Volumen I, Capítulo 1

Capital variable y constante

Como el trabajo produce en este sentido más que su propio valor, el insumo de trabajo directo se llama capital variable y se denota como . La cantidad de valor que el trabajo vivo transmite al venado, en nuestro ejemplo anterior, varía según la intensidad de la explotación. En el ejemplo anterior, . ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle v_{i}=l_{W}l_{i}}$

Por el contrario, el valor de otros insumos (en nuestro ejemplo, el trabajo pasado indirecto (o "muerto") plasmado en las flechas agotadas) se transmite al producto tal como está, sin adiciones. Por eso se le llama capital constante y se denota como c . El valor transmitido por la flecha al ciervo nunca puede ser mayor que el valor de la propia flecha. En nuestro ejemplo anterior, . ${\displaystyle c_{i}=l_{A}a_{i}}$

Fórmulas de valor

El valor total de cada bien producido es la suma de los tres elementos anteriores: capital constante, capital variable y plusvalía. En nuestro ejemplo anterior:

${\displaystyle p_{i}=c_{i}+v_{i}+s_{i}=l_{A}a_{i}+l_{W}l_{i}+s_{i}}$

Donde representa el valor marxiano (unitario) de los castores y los ciervos. ${\displaystyle p_{i}}$

Sin embargo, de la definición de Marx de valor como trabajo total incorporado, también debe ser cierto que:

${\displaystyle p_{i}=l_{A}a_{i}+l_{i}=E_{i}}$

Resolviendo las dos relaciones anteriores se tiene: ${\displaystyle s_{i}}$

${\displaystyle {s_{i} \over v_{i}}={(1-l_{W}) \over l_{W}}=\sigma }$

para todos . ${\displaystyle i}$

Esta relación necesariamente uniforme es llamada por Marx tasa de explotación y permite reescribir las ecuaciones de valor de Marx como: ${\displaystyle {s_{i} \over v_{i}}=\sigma }$

${\displaystyle p_{i}=c_{i}+v_{i}(1+\sigma )=l_{A}a_{i}+l_{W}l_{i}(1+\sigma )}$

Cuadros clásicos

Al igual que Ricardo, Marx creía que los valores laborales relativos (en el ejemplo anterior) generalmente no corresponden a los precios competitivos relativos ( en el mismo ejemplo). Sin embargo, en el volumen 3 de El Capital argumentó que los precios competitivos se obtienen a partir de valores a través de un " proceso de transformación , mediante el cual los capitalistas redistribuyen entre ellos la plusvalía agregada dada del sistema de tal manera que se produzca una tendencia hacia una tasa igual de ganancia". beneficio, , entre sectores de la economía. Esto sucede debido a la tendencia de los capitalistas a trasladar su capital hacia sectores donde obtiene mayores rendimientos. A medida que la competencia se vuelve feroz en un sector determinado, la tasa de rendimiento cae, mientras que sucederá lo contrario en un sector con una tasa de rendimiento baja. Marx describe este proceso en detalle. ^[2] ${\displaystyle {p_{D} \over p_{B}}}$ ${\displaystyle {P_{D} \over P_{B}}}$ ${\displaystyle r}$

El razonamiento de Marx

Las dos tablas siguientes adaptan el ejemplo del ciervo, el castor y la flecha visto anteriormente (que, por supuesto, no se encuentra en Marx y es sólo una simplificación útil) para ilustrar el enfoque de Marx. En ambos casos se supone que las cantidades totales de castores y ciervos capturados son y respectivamente. También se supone que el salario real de subsistencia es de un castor por unidad de trabajo, de modo que la cantidad de trabajo incorporado en él es . El Cuadro 1 muestra cómo se determina el monto total de plusvalía del sistema, que se muestra en la última fila. ${\displaystyle Q_{B}}$ ${\displaystyle Q_{D}}$ ${\displaystyle l_{W}=E_{B}=l_{A}a_{B}+l_{B}<1}$

El cuadro 2 ilustra cómo Marx pensó que este total se redistribuiría entre las dos industrias, como "beneficio" a una tasa de rendimiento uniforme, r , sobre capital constante. En primer lugar, para determinar r se utiliza la condición de que la "ganancia" total debe ser igual al plusvalor total (en la última fila del cuadro 2) . Luego, el resultado se multiplica por el valor del capital constante de cada industria para obtener su "beneficio". Finalmente, cada precio competitivo (absoluto) en unidades de trabajo se obtiene, como la suma del capital constante, el capital variable y la "ganancia" por unidad de producción, en la última columna del cuadro 2.

Las tablas 1 y 2 son paralelas a las tablas en las que Marx elaboró ​​su ejemplo numérico. ^[3]

El supuesto error de Marx y su corrección

Estudiosos posteriores sostuvieron que las fórmulas de Marx para precios competitivos estaban equivocadas.

En primer lugar, el equilibrio competitivo requiere una tasa de rendimiento uniforme sobre el capital constante valorado a su precio , no a su valor marxiano, al contrario de lo que se hace en el cuadro 2 anterior. En segundo lugar, los precios competitivos resultan de la suma de los costos valorados a los precios de las cosas, no como cantidades de trabajo incorporado. Por lo tanto, tanto el cálculo de Marx como las sumas de sus fórmulas de precios no suman en todos los casos normales, donde, como en el ejemplo anterior, los precios competitivos relativos difieren de los valores marxistas relativos. Marx notó esto, pero pensó que no era significativo, afirmando en el capítulo 9 del volumen 3 de El Capital que "Nuestro presente análisis no necesita un examen más detenido de este punto". ${\displaystyle r}$

El método de ecuaciones lineales simultáneas para calcular precios competitivos (relativos) en una economía de equilibrio es hoy muy conocido. En el modelo muy simplificado de los cuadros 1 y 2, donde se supone que la tasa salarial es dada e igual al precio de los castores, la forma más conveniente es expresar dichos precios en unidades de castores, lo que significa normalizar . Esto produce el precio (relativo) de las flechas como ${\displaystyle w=P_{B}=1}$

${\displaystyle P_{A}=l_{A}}$castores.

Sustituyendo esto en la condición de precio relativo de los castores,

${\displaystyle 1=l_{B}+(1+r)l_{A}a_{B}}$,

da la solución para la tasa de rendimiento como

${\displaystyle r={(1-l_{B}) \over (l_{A}a_{B})}-1}$

Finalmente, la condición del precio del venado puede escribirse como

${\displaystyle P_{D}=l_{D}+(1+r)l_{A}a_{D}=l_{D}+{a_{D}(1-l_{B}) \over a_{B}}}$.

Este último resultado, que da el precio competitivo correcto del ciervo en unidades de castores para el modelo simple utilizado aquí, es generalmente inconsistente con las fórmulas de precios de Marx del cuadro 2.

Ernest Mandel , defendiendo a Marx, explica esta discrepancia en términos del marco temporal de producción más que como un error lógico; es decir, en este modelo simplificado, los bienes de capital se compran a un precio de valor laboral, pero los productos finales se venden a precios que reflejan el plusvalor redistribuido. ^[4]

Después de Marx

Inglés

Friedrich Engels , el editor del volumen 3 de El capital , insinuó desde 1894 una forma alternativa de abordar el asunto. Su opinión era que la "ley del valor" marxiana pura del volumen 1 y los precios "transformados" del volumen 3 se aplicaban a diferentes períodos de la historia económica. En particular, la "ley del valor" habría prevalecido en las economías de intercambio precapitalistas, desde Babilonia hasta el siglo XV, mientras que los precios "transformados" se habrían materializado bajo el capitalismo: véase la cita de Engels de Morishima y Catephores (1975), pág. . 310.

El razonamiento de Engels fue retomado más tarde por Meek (1956) y Nell (1973). Estos autores argumentaron que, independientemente de lo que se diga de su interpretación del capitalismo, la teoría del "valor" de Marx sigue siendo útil como herramienta para interpretar las sociedades precapitalistas, porque, sostenían, en las economías de intercambio precapitalistas no había "precios de valor". producción" con una tasa de rendimiento (o "beneficio") uniforme sobre el capital. De ahí se deduce que la transformación de Marx debe haber tenido una dimensión histórica , dada por la transición real a la producción capitalista (y no más "valores" marxianos) al comienzo de la era moderna. En este caso, esta verdadera "transformación histórica" ​​podría y debería tomar el lugar de la transformación matemática postulada por Marx en el capítulo 9 del volumen 3.

Otras opiniones marxistas

Hay varias escuelas de pensamiento entre quienes se ven a sí mismos defendiendo o promoviendo a Marx en la cuestión de la transformación de valores en precios, o modificando su teoría para hacerla más consistente.

Según la interpretación de El Capital como sistema único temporal propuesta por Alan Freeman, Andrew Kliman y otros, los escritos de Marx sobre el tema se interpretan más enérgicamente de tal manera que eliminen cualquier supuesta inconsistencia. ^[5] Los marxistas tradicionales modernos sostienen que no sólo la teoría del valor trabajo se sostiene hoy en día, sino también que la comprensión de Marx del problema de la transformación era, en general, correcta. Andrew Kliman afirmó utilizando el marco TSSI: "La reproducción simple y la rentabilidad uniforme requieren que los suministros sean iguales, pero pueden ser iguales incluso si los precios de los insumos y los productos del período 1 son desiguales. Dado que los productos de un período son los insumos del A continuación, lo que se necesita para que la oferta sea igual a la demanda es que los precios de producción del período 1 sean iguales a los precios de los insumos del período 2. Pero siempre son iguales: el final de un período es el comienzo del siguiente, por lo que los precios de producción de un período necesariamente son iguales a los precios de los insumos del período siguiente. Una vez que se reconoce esto, las pruebas de Bortkiewicz fallan inmediatamente, como se demostró por primera vez en Kliman y McGIone (1988)". ^[6]

En la interpretación probabilística de Marx propuesta por Emmanuel Farjoun y Moshe Machover en Las leyes del caos (ver referencias), " disuelven " el problema de la transformación reconceptualizando las cantidades relevantes como variables aleatorias. En particular, consideran que las tasas de ganancia alcanzan una distribución de equilibrio . Una analogía heurística con la mecánica estadística de un gas ideal los lleva a la hipótesis de que esta distribución de equilibrio debería ser una distribución gamma.

Finalmente, hay académicos marxistas (por ejemplo, Anwar Shaikh , Makoto Itoh , Gerard Dumenil y Dominique Levy, y Duncan Foley) que sostienen que no existe ningún procedimiento lógico indiscutible mediante el cual derivar las magnitudes de los precios a partir de las magnitudes de los valores, pero aun así piensan que tiene no hay consecuencias letales para su sistema en su conjunto. En unos pocos casos muy especiales, la idea de Marx del trabajo como la "sustancia" del valor (intercambiable) no estaría abiertamente en desacuerdo con los hechos del equilibrio competitivo del mercado. Estos autores han argumentado que tales casos (aunque no se observan generalmente) arrojan luz sobre la naturaleza "oculta" o "pura" de la sociedad capitalista. Así, las nociones relacionadas de Marx sobre plusvalía y trabajo no remunerado todavía pueden considerarse básicamente ciertas, aunque sostienen que los detalles prácticos de su funcionamiento son más complicados de lo que Marx pensaba.

Críticos de la teoría.

Algunos economistas matemáticos afirman que un conjunto de funciones en las que se cumplen las igualdades de Marx generalmente no existe a nivel de empresa individual o agregado, de modo que el problema de transformación del capítulo 9 no tiene solución general, fuera de dos casos muy especiales. Esto fue señalado por primera vez, entre otros, por Bortkiewicz (1906). En la segunda mitad del siglo XX, el trabajo de Leontief y Sraffa sobre modelos de producción lineal proporcionó un marco dentro del cual argumentar este resultado de manera general.

Aunque en realidad nunca mencionó el problema de la transformación, el capítulo 6 de Sraffa (1960) sobre la "reducción" de los precios a cantidades "fechas" de trabajo incorporado actual y pasado dio implícitamente la primera prueba general, mostrando que el precio competitivo del bien producido puede expresarse como ${\displaystyle P_{i}}$ ${\displaystyle i^{th}}$

${\displaystyle P_{i}=\sum _{n=0}^{\infty }l_{in}w{(1+r)^{n}}}$,

donde es el desfase temporal, es el coeficiente de insumo de mano de obra rezagado, es el salario y es la tasa de "beneficio" (o rendimiento neto). Dado que el trabajo incorporado total se define como ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle l_{in}}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle r}$

${\displaystyle E_{i}=\sum _{n=0}^{\infty }l_{in}}$,

Del resultado de Sraffa se desprende que generalmente no existe una función desde hasta , como lo hicieron explícito y elaborado escritores posteriores, en particular Ian Steedman en Marx después de Sraffa . ${\displaystyle E_{i}}$ ${\displaystyle P_{i}}$

Una referencia estándar, con un amplio estudio de toda la literatura anterior a 1971 y una bibliografía exhaustiva, es "Understanding the Marxian Notion of Exploitation: A Summary of the So-Called Transformation Problem Between Marxian Values ​​and Competitive Prices" de Samuelson (1971). " Revista de literatura económica 9 2 399–431.

Los defensores de la interpretación del sistema único temporal, como Moseley (1999), quienes argumentan que la determinación de precios mediante ecuaciones lineales simultáneas (que suponen que los precios son los mismos al inicio y al final del período de producción) es lógicamente inconsistente con la determinación de valor por tiempo de trabajo, rechazan los principios de la prueba matemática de que el problema de transformación de Marx no tiene solución general. Otros economistas marxistas aceptan la prueba, pero rechazan su relevancia para algunos elementos clave de la economía política marxista. Otros más rechazan rotundamente la economía marxista y, en cambio, enfatizan la política de las supuestas relaciones de producción .

Críticas no marxistas

Los académicos tradicionales como Paul Samuelson cuestionan el supuesto de que la naturaleza básica de la producción y distribución capitalistas pueda deducirse de casos especiales poco realistas. Por ejemplo, en casos especiales en los que se aplica, el razonamiento de Marx puede invertirse mediante un proceso de transformación inverso; Samuelson sostiene que la inferencia de Marx de que

La ganancia es, por lo tanto, el disfraz [burgués] de la plusvalía que debe ser eliminado antes de que pueda descubrirse la naturaleza real de la plusvalía." ( El capital , volumen 3, capítulo 2)

podría con igual contundencia ser "transformado" en:

La plusvalía es, por lo tanto, el disfraz [marxista] de la ganancia que debe ser eliminado antes de que se pueda descubrir la verdadera naturaleza de la ganancia. ^[7]

Para aclarar este punto, cabe señalar que los casos especiales en cuestión también son precisamente aquellos en los que el antiguo modelo de productividad marginal agregada de JB Clark es estrictamente válido, lo que conduce a la igualdad entre los niveles de equilibrio del tipo de salario real y la tasa marginal agregada del trabajo. producto, una hipótesis considerada refutada por todas las partes durante la controversia sobre la capital de Cambridge . Se tendría así un estado "puro" de la sociedad capitalista en el que la teoría de la explotación de Marx y su principal supuesta refutación fueran ciertas.

Al igual que el argumento de Clark sobre la "justicia" de los salarios de productividad marginal, el argumento básico de Marx -desde la "sustancia" del valor hasta el concepto de explotación- se afirma que es un conjunto de proposiciones no analíticas y no empíricas. Es por eso que, al no ser falsables, se puede encontrar que ambas teorías se aplican al mismo objeto formal y/o empírico, aunque se supone que se niegan entre sí.

Samuelson no sólo descartó la teoría del valor trabajo debido al problema de la transformación, sino que, en cooperación con economistas como Carl Christian von Weizsäcker , proporcionó soluciones. Von Weizsäcker (1962), ^[8] junto con Samuelson (1971), ^[9] analizaron el problema bajo el supuesto de que la economía crece a un ritmo constante siguiendo la Regla de Oro de la Acumulación . Weizsäcker concluye:

El precio actual del bien es igual a la suma de los valores "actuales" de los diferentes insumos de trabajo. ^[10]

Incluso durante el siglo XIX, el economista austriaco Eugen von Böhm-Bawerk critica la solución de Marx por ser inconsistente: mientras que en el primer capítulo del primer volumen de El Capital Karl Marx explicaba que el valor de cualquier mercancía generalmente se reflejaba en la cantidad de trabajo requerido. , siendo la desigualdad sólo una excepción temporal, esto significa por tanto que el nivel de valor generado es completamente independiente de la cantidad de capital de una empresa, en otras palabras, de la composición orgánica del capital (es decir, la relación entre la cantidad de capital y la cantidad de mano de obra) de una empresa no tiene impacto en los beneficios generados. ^[11] Sin embargo, frente al problema de la transformación, Karl Marx se ve obligado a reconsiderar su tesis, por lo que explica en el tercer volumen de El Capital que después de la producción, los capitalistas reasignarán su capital hacia las empresas que hayan obtenido las tasas más altas de plusvalía hasta el La tasa de plusvalía se estabiliza para todas las empresas de un sector de producción (ya que el capital no es una fuente de valor y por tanto de ganancia para Marx), por lo tanto, los precios de los bienes pasarán de ser 'inducidos' por el valor del trabajo a precios de producción (la suma de salarios y ganancias anuales), "El valor y el precio de la mercancía coinciden sólo accidental y excepcionalmente". Sin embargo, Böhm-Bawerk señala la contradicción formulada con la relación entre el valor y el precio del bien en el primer volumen, por lo que la teoría marxista parece contradictoria y la teoría del valor trabajo ilógica. ^[12]

Respuesta marxista a las críticas no marxistas

La respuesta marxista a esta visión dominante es la siguiente. El intento de descartar la relevancia teórica de las condiciones previas necesarias del análisis del valor de Marx en el volumen 1 de El Capital mediante una reductio ad absurdum es superficial. Al identificar primero que las condiciones previas necesarias para que el antiguo modelo de productividad marginal agregada de JB Clark sea válido son las mismas que las necesarias para que los valores marxistas se ajusten a los precios relativos, se supone que debemos concluir que el fundamento del análisis de Marx basado en estos Las condiciones previas son erróneas porque se demostró que el modelo de Clark era incorrecto en la controversia sobre la capital de Cambridge. La superficialidad surge del hecho de que quienes apoyan esta reducción olvidan que la controversia sobre el capital de Cambridge puso en duda todo el concepto de productividad marginal al atacar no los supuestos de casos especiales de Clark, sino la noción de que el capital físico puede agregarse. Marx simplemente no se topa con este problema porque su análisis no se basa en una agregación de cantidades físicas que reciben un rendimiento basado en su contribución como "factores" de producción. El hecho de que la productividad marginal en su forma agregada sea "una hipótesis considerada refutada por todas las partes durante la controversia sobre el capital en Cambridge" no tiene nada que ver con la validez de los casos especiales de Marx y, por lo tanto, no "tendríamos una teoría" pura ". estado de la sociedad capitalista donde la teoría de la explotación de Marx y su principal supuesta refutación (Clark) eran ciertas ", como se concluye de este punto de vista, porque la "corrección" o "incorrección" del esquema de productividad marginal agregada de Clark en este caso no fluye de supuestos del caso sino del hecho de que está agregando unidades físicas de capital; es decir, el argumento de Clark aún no sería válido incluso en los supuestos casos especiales.

Para aclarar aún más este punto, considere lo siguiente. En primer lugar, nunca es posible proporcionar ninguna prueba científica absoluta de la verdad de ningún concepto particular de valor económico en economía, porque la atribución del valor económico en sí siempre implica interpretaciones humanas y morales que van más allá de los hechos y la lógica. Por naturaleza, el concepto de valor económico no es un concepto científicamente demostrable sino una suposición. El propio Marx ridiculizó explícitamente la idea de que se le debería exigir "demostrar su concepto de valor". ^{[ cita necesaria ]}

Finalmente, como demostró Piero Sraffa , la teoría de la producción y distribución de un excedente, cualquiera que sea su concepción, es lógicamente independiente de cualquier teoría particular de la explotación del trabajo. La explotación laboral puede ocurrir y conceptualizarse de varias maneras, independientemente de qué teoría del valor se considere verdadera. En consecuencia, si la teoría de Marx sobre la explotación laboral es falsa, este es un tema aparte.

Ver también

• Acumulación de capital
• Crítica de la economía política
• Teoría del valor trabajo
• ley del valor
• Precios de producción
• Devolución de capital
• Tiempo de trabajo socialmente necesario
• plusvalía
• Interpretación temporal de un solo sistema.

Notas

1. Böhm-Bawerk, Eugen (1896). Karl Marx y el cierre de su sistema . ISBN 978-1466347687.
2. Capital III, cap. 9
3. Capital, III Capítulo 9
4. Teoría del valor de Ernest Mandel Marx
5. Choonara 2007.
6. Joseph Green (2010): Sobre la falta de naturalidad del valor: una defensa de Marx y Engels sobre el problema de la transformación (primera parte)
7. Samuelson (1971), pág. 417
8. Weizsäcker, Carl Christian von (2010): Una nueva función de progreso técnico (1962). German Economic Review 11/3 (primera publicación de un artículo escrito en 1962)
9. Weizsäcker Carl Christian von y Paul A. Samuelson (1971): Una nueva teoría del valor trabajo para la planificación racional mediante el uso de la tasa de ganancia burguesa. Actas de la Academia Nacional de Ciencias de EE. UU. A. descarga de facsímil
10. Weizsäcker (2010 [1962]), pág. 262
11. Böhm-Bawerk, Eugen (1896). Karl Marx y el cierre de su sistema . pag. 13.ISBN​ 978-1466347687. Según [Karl Marx], dada una tasa igual de plusvalía, cada rama de producción debe mostrar una tasa de ganancia diferente, especial, con la condición ciertamente, que Marx siempre ha supuesto hasta ahora, de que las mercancías se intercambien entre sí "según a sus valores", o en proporción al trabajo encarnado en ellos.
12. Böhm-Bawerk, Eugen (1896). Karl Marx y el cierre de su sistema . pag. 19.ISBN​ 978-1466347687. Se declaró que el valor [del trabajo] era "el factor común que aparece en la relación de intercambio de mercancías" (i. 13). Se nos dijo, en la forma y con el énfasis de una estricta conclusión silogística, que no permitía ninguna excepción, que establecer dos mercancías como equivalentes en el intercambio implicaba que en ambas existía "un factor común de la misma magnitud", para el cual cada una de ellas era equivalente. de los dos 'debe ser reducible' (i. 11). (...) Y ahora en el tercer volumen (...) que las mercancías individuales se intercambian y deben intercambiarse entre sí en una proporción diferente a la del trabajo incorporado en ellas, y esto no accidental y temporalmente, sino por necesidad y permanentemente. No puedo ayudarme a mí mismo; No veo aquí ninguna explicación y reconciliación de una contradicción, sino la pura contradicción misma. El tercer volumen de Marx contradice el primero. La teoría de la tasa media de ganancia y de los precios de producción no puede conciliarse con la teoría del valor. Esta es la impresión que, creo, debe recibir todo pensador lógico. Y parece haber sido aceptado de manera muy generalizada. Loria, en su estilo vivaz y pintoresco, afirma que se siente obligado a emitir el "juicio duro pero justo" de que Marx "en lugar de una solución ha presentado una mistificación".

Referencias

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