En lógica , reductio ad absurdum ( latín para "reducción al absurdo"), también conocido como argumentum ad absurdum ( latín para "argumento al absurdo") o argumentos apagógicos , es la forma de argumento que intenta establecer una afirmación mostrando que el El escenario opuesto conduciría al absurdo o la contradicción. [1] [2] [3] [4]
Esta forma de argumento se remonta a la filosofía griega antigua y se ha utilizado a lo largo de la historia tanto en el razonamiento matemático y filosófico formal, como en el debate. La regla formal equivalente se conoce como introducción a la negación . Una técnica de prueba matemática relacionada se llama prueba por contradicción .
La conclusión "absurda" de un argumento de reducción al absurdo puede adoptar diversas formas, como lo muestran estos ejemplos:
El primer ejemplo sostiene que negar la premisa daría como resultado una conclusión ridícula, en contra de la evidencia de nuestros sentidos. [5] El segundo ejemplo es una prueba matemática por contradicción (también conocida como prueba indirecta [6] ), que sostiene que la negación de la premisa resultaría en una contradicción lógica (hay un número "más pequeño" y, sin embargo, hay un número menor que él). [7]
La reducción al absurdo se utilizó en toda la filosofía griega . El ejemplo más antiguo de un argumento reductio se puede encontrar en un poema satírico atribuido a Jenófanes de Colofón (c. 570 – c. 475 a. C. ). [8] Al criticar la atribución de Homero de los defectos humanos a los dioses, Jenófanes afirma que los humanos también creen que los cuerpos de los dioses tienen forma humana. Pero si los caballos y los bueyes pudieran dibujar, dibujarían a los dioses con cuerpos de caballo y de buey. [9] Los dioses no pueden tener ambas formas, por lo que esto es una contradicción. Por tanto, la atribución de otras características humanas a los dioses, como los defectos humanos, también es falsa.
Los matemáticos griegos demostraron proposiciones fundamentales utilizando la reductio ad absurdum . Euclides de Alejandría (mediados del siglo IV – mediados del III a. C.) y Arquímedes de Siracusa (c. 287 – c. 212 a. C.) son dos ejemplos muy tempranos. [10]
Los diálogos anteriores de Platón (424-348 a. C.), que relacionaban los discursos de Sócrates , elevaron el uso de argumentos reductio a un método dialéctico formal ( elenchus ), también llamado método socrático . [11] Normalmente, el oponente de Sócrates haría lo que parecería ser una afirmación inocua. En respuesta, Sócrates, mediante un razonamiento paso a paso, incorporando otros supuestos de fondo, hacía que la persona admitiera que la afirmación resultaba en una conclusión absurda o contradictoria, obligándole a abandonar su afirmación y adoptar una posición de aporía . . [6]
La técnica también fue un foco de la obra de Aristóteles (384-322 a. C.), particularmente en sus Análisis previos , donde se refirió a ella como demostración de lo imposible ( griego : ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπόδειξις , iluminado. "demostración de lo imposible"). , 62b). [4]
Otro ejemplo de esta técnica lo encontramos en la paradoja de los sorites , donde se argumentaba que si 1.000.000 de granos de arena formaban un montón, y al quitar un grano de un montón quedaba un montón, entonces un solo grano de arena (o incluso ningún grano) forma un montón. [12]
Gran parte de la filosofía budista Madhyamaka se centra en mostrar cómo diversas ideas esencialistas tienen conclusiones absurdas a través de argumentos reductio ad absurdum (conocido como prasaṅga , "consecuencia" en sánscrito). En el Mūlamadhyamakakārikā , los argumentos de reductio ad absurdum de Nāgārjuna se utilizan para mostrar que cualquier teoría de sustancia o esencia era insostenible y, por tanto, fenómenos ( dharmas ) como el cambio, la causalidad y la percepción sensorial estaban vacíos ( sunya ) de cualquier existencia esencial. Los eruditos suelen considerar que el objetivo principal de Nāgārjuna es refutar el esencialismo de ciertas escuelas budistas Abhidharma (principalmente Vaibhasika ) que postulaban teorías de svabhava (naturaleza esencial) y también de las escuelas hindúes Nyāya y Vaiśeṣika que postulaban una teoría de sustancias ontológicas ( dravyatas ). [13]
En 13.5, Nagarjuna desea demostrar las consecuencias de la presunción de que las cosas existen esencial o inherentemente, señalando que si un "joven" existe en sí mismo, entonces se deduce que no puede envejecer (porque ya no sería un "joven" "). Cuando intentamos separar al hombre de sus propiedades (la juventud), encontramos que todo está sujeto a cambios momentáneos y no nos queda nada más allá de la convención meramente arbitraria de la que dependen entidades como "hombre joven".
Aristóteles aclaró la conexión entre contradicción y falsedad en su principio de no contradicción , que establece que una proposición no puede ser a la vez verdadera y falsa. [15] [16] Es decir, una proposición y su negación (no Q ) no pueden ser ambas verdaderas. Por lo tanto, si una proposición y su negación pueden derivarse lógicamente de una premisa, se puede concluir que la premisa es falsa. Esta técnica, conocida como prueba indirecta o prueba por contradicción , [6] ha formado la base de los argumentos de reducción al absurdo en campos formales como la lógica y las matemáticas.
La definición del diccionario de per impossibile en Wikcionario
