François Viète ( en francés: [fʁɑ̃swa vjɛt] ; 1540 - 23 de febrero de 1603), conocido en latín como Franciscus Vieta , fue un matemático francés cuyo trabajo sobre el nuevo álgebra fue un paso importante hacia el álgebra moderna, debido a su uso innovador de las letras como parámetros en las ecuaciones. Era abogado de profesión y sirvió como consejero privado tanto de Enrique III como de Enrique IV de Francia.
Viète nació en Fontenay-le-Comte , en la actual Vendée . Su abuelo era un comerciante de La Rochelle . Su padre, Etienne Viète, era abogado en Fontenay-le-Comte y notario en Le Busseau . Su madre era tía de Barnabé Brisson , magistrado y primer presidente del parlamento durante el ascenso de la Liga Católica de Francia .
Viète fue a una escuela franciscana y en 1558 estudió derecho en Poitiers , graduándose como bachiller en derecho en 1559. Un año después, comenzó su carrera como abogado en su ciudad natal. [1] Desde el principio, se le confiaron algunos casos importantes, incluida la liquidación de la renta en Poitou para la viuda del rey Francisco I de Francia y el cuidado de los intereses de María, reina de Escocia .
En 1564, Viète entró al servicio de Antoinette d'Aubeterre , Lady Soubise, esposa de Jean V de Parthenay-Soubise , uno de los principales líderes militares hugonotes y lo acompañó a Lyon para recopilar documentos sobre su heroica defensa de esa ciudad contra las tropas de Jacques de Saboya, segundo duque de Nemours, justo el año anterior.
Ese mismo año, en Parc-Soubise, en la comuna de Mouchamps en la actual Vendée , Viète se convirtió en el tutor de Catherine de Parthenay , la hija de doce años de Soubise. Le enseñó ciencias y matemáticas y escribió para ella numerosos tratados sobre astronomía y trigonometría , algunos de los cuales han sobrevivido. En estos tratados, Viète utilizó números decimales (veinte años antes del artículo de Stevin ) y también anotó la órbita elíptica de los planetas, [2] cuarenta años antes de Kepler y veinte años antes de la muerte de Giordano Bruno .
Juan V de Parthenay lo presentó al rey Carlos IX de Francia . Viète escribió una genealogía de la familia Parthenay y, tras la muerte de Juan V de Parthenay-Soubise en 1566, su biografía.
En 1568, Antoinette, Lady Soubise, casó a su hija Catalina con el barón Charles de Quellenec y Viète fue con Lady Soubise a La Rochelle, donde se mezcló con la más alta aristocracia calvinista, líderes como Coligny y Condé y la reina Juana de Albret de Navarra y su hijo, Enrique de Navarra, el futuro Enrique IV de Francia .
En 1570, se negó a representar a las damas Soubise en su infame demanda contra el barón De Quellenec, donde afirmaban que el barón no podía (o no quería) proporcionar un heredero.
En 1571 se matriculó como abogado en París y continuó visitando a su alumna Catalina. Vivió regularmente en Fontenay-le-Comte, donde asumió algunas funciones municipales. Comenzó a publicar su Universalium Inspectionum ad Canonem Mathematicum Liber Singularis y escribió nuevas investigaciones matemáticas por la noche o durante los períodos de ocio. Se sabe que reflexionaba sobre una misma cuestión durante hasta tres días, con el codo sobre el escritorio, alimentándose sin cambiar de posición (según su amigo, Jacques de Thou ). [3]
En 1572, Viète se encontraba en París durante la masacre del día de San Bartolomé . Esa noche, el barón De Quellenec fue asesinado después de haber intentado salvar al almirante Coligny la noche anterior. Ese mismo año, Viète conoció a Françoise de Rohan, dama de Garnache, y se convirtió en su consejera contra Jacques, duque de Nemours .
En 1573, fue nombrado consejero del Parlamento de Rennes , en Rennes , y dos años más tarde obtuvo el acuerdo de Antonieta de Aubeterre para el matrimonio de Catalina de Parthenay con el duque René de Rohan, hermano de Françoise.
En 1576, Enrique, duque de Rohan , lo tomó bajo su protección especial, recomendándolo en 1580 como « maître des requêtes ». En 1579, Viète terminó la impresión de su Universalium Inspectionum (editorial Mettayer), publicado como apéndice a un libro de dos tablas trigonométricas ( Canon mathematicus, seu ad triangula , el «canon» al que se refiere el título de su Universalium Inspectionum , y Canonion triangulorum laterum reasonium ). Un año después, fue nombrado maître des requêtes del parlamento de París, comprometido a servir al rey. Ese mismo año, su éxito en el proceso entre el duque de Nemours y Françoise de Rohan, en beneficio de esta última, le valió el resentimiento de la tenaz Liga Católica.
Entre 1583 y 1585, la Liga persuadió al rey Enrique III para que liberara a Viète, a quien se acusaba de simpatizar con la causa protestante. Enrique de Navarra , a instancias de Rohan, dirigió dos cartas al rey Enrique III de Francia el 3 de marzo y el 26 de abril de 1585, en un intento de obtener la restauración de Viète en su antiguo cargo, pero fracasó. [1]
Viète se retiró a Fontenay y Beauvoir-sur-Mer , con François de Rohan. Pasó cuatro años dedicado a las matemáticas y escribió su Nueva Álgebra (1591).
En 1589, Enrique III se refugió en Blois. Ordenó a los funcionarios reales que estuvieran en Tours antes del 15 de abril de 1589. Viète fue uno de los primeros en regresar a Tours. Descifró las cartas secretas de la Liga Católica y otros enemigos del rey. Más tarde, tuvo discusiones con el erudito clásico Joseph Juste Scaliger . Viète triunfó contra él en 1590.
Tras la muerte de Enrique III, Viète se convirtió en consejero privado de Enrique de Navarra, ahora Enrique IV de Francia. [4] : 75–77 Fue apreciado por el rey, que admiraba su talento matemático. Viète recibió el puesto de consejero del parlamento en Tours . En 1590, Viète descifró la clave de un código español , que constaba de más de 500 caracteres, y esto significó que todos los despachos en ese idioma que caían en manos de los franceses podían leerse fácilmente. [5]
Enrique IV publicó una carta del comandante Moreo al rey de España. El contenido de esta carta, leída por Viète, reveló que el jefe de la Liga en Francia, Carlos, duque de Mayenne , planeaba convertirse en rey en lugar de Enrique IV. Esta publicación condujo al arreglo de las Guerras de religión . El rey de España acusó a Viète de haber utilizado poderes mágicos. En 1593, Viète publicó sus argumentos contra Scaliger. A partir de 1594, fue designado exclusivamente para descifrar los códigos secretos del enemigo.
En 1582, el papa Gregorio XIII publicó su bula Inter gravissimas y ordenó a los reyes católicos acatar el cambio del calendario juliano, basándose en los cálculos del médico calabrés Aloysius Lilius , también conocido como Luigi Lilio o Luigi Giglio. Su trabajo fue retomado, tras su muerte, por el consejero científico del papa, Christopher Clavius .
Viète acusó a Clavius, en una serie de panfletos (1600), de introducir correcciones y días intermedios de manera arbitraria y de no entender el significado de las obras de su predecesor, en particular en el cálculo del ciclo lunar. Viète dio un nuevo horario, que Clavius refutó hábilmente, [6] después de la muerte de Viète, en su Explicatio (1603).
Se dice que Viète estaba equivocado. Sin duda, se creía una especie de "rey de los tiempos", como afirmaba el historiador de las matemáticas Dhombres. [7] Es cierto que Viète tenía a Clavius en baja estima, como lo demuestra De Thou:
Decía que Clavius era muy hábil para explicar los principios de las matemáticas, que escuchaba con gran claridad lo que los autores habían inventado y que escribió varios tratados recopilando lo que se había escrito antes que él sin citar sus referencias. De modo que sus obras estaban en un orden mejor que el que se encontraba disperso y confuso en los escritos anteriores.
En 1596, Scaliger reanudó sus ataques desde la Universidad de Leyden. Viète respondió definitivamente al año siguiente. En marzo de ese mismo año, Adriaan van Roomen solicitó la resolución, por parte de cualquiera de los mejores matemáticos de Europa, de una ecuación polinómica de grado 45. El rey Enrique IV recibió un desaire del embajador holandés, quien afirmó que no había ningún matemático en Francia. Dijo que era simplemente porque un matemático holandés, Adriaan van Roomen, no había pedido a ningún francés que resolviera su problema.
Viète llegó, vio el problema y, tras apoyarse en una ventana durante unos minutos, lo resolvió. Se trataba de la ecuación entre seno (x) y seno (x/45). La resolvió de inmediato y dijo que podía darle al embajador al mismo tiempo (en realidad al día siguiente) la solución de los otros 22 problemas. "Ut legit, ut solvit", dijo más tarde. Además, envió un nuevo problema a Van Roomen para que lo resolviera con herramientas euclidianas (regla y compás) de la respuesta perdida al problema planteado por primera vez por Apolonio de Perga . Van Roomen no pudo resolver ese problema sin recurrir a un truco (ver detalles a continuación).
En 1598, Viète obtuvo una licencia especial. Sin embargo, Enrique IV le encargó que pusiera fin a la revuelta de los notarios, a quienes el rey había ordenado que devolvieran sus honorarios. Enfermo y agotado por el trabajo, dejó el servicio del rey en diciembre de 1602 y recibió 20.000 escudos , que fueron encontrados junto a su lecho de muerte.
Unas semanas antes de su muerte, escribió una tesis final sobre cuestiones de criptografía, que hizo obsoletos todos los métodos de cifrado de la época. Murió el 23 de febrero de 1603, como escribió De Thou, [8] dejando dos hijas, Jeanne, cuya madre era Barbe Cottereau, y Suzanne, cuya madre era Julienne Leclerc. Jeanne, la mayor, murió en 1628, tras haberse casado con Jean Gabriau, un consejero del parlamento de Bretaña . Suzanne murió en enero de 1618 en París.
Se desconoce la causa de la muerte de Viète. Alexander Anderson , alumno de Viète y editor de sus escritos científicos, habla de un "praeceps et immaturum autoris fatum" (un fin prematuro). [5] [9]
A finales del siglo XVI, las matemáticas se situaron bajo la doble égida de la geometría griega y de los procedimientos árabes de resolución. En la época de Viète, el álgebra oscilaba, pues, entre la aritmética, que daba la apariencia de una lista de reglas, y la geometría, que parecía más rigurosa. Mientras tanto, los matemáticos italianos Luca Pacioli , Scipione del Ferro , Niccolò Fontana Tartaglia , Gerolamo Cardano , Lodovico Ferrari y, sobre todo, Rafael Bombelli (1560) desarrollaron técnicas de resolución de ecuaciones de tercer grado, que anunciaban una nueva era.
Por otra parte, de la escuela alemana de Coss, el matemático galés Robert Recorde (1550) y el holandés Simon Stevin (1581) aportaron una notación algebraica temprana: el uso de decimales y exponentes. Sin embargo, los números complejos siguieron siendo, en el mejor de los casos, una forma de pensamiento filosófico. Descartes , casi un siglo después de su invención, los utilizó como números imaginarios. Solo se consideraban soluciones positivas y era habitual el uso de la demostración geométrica.
La tarea del matemático era, en efecto, doble: había que producir el álgebra de una manera más geométrica (es decir, darle una base rigurosa) y, al mismo tiempo, había que hacer la geometría más algebraica, permitiendo el cálculo analítico en el plano. Viète y Descartes resolvieron esta doble tarea en una doble revolución.
En primer lugar, Viète dio al álgebra una base tan sólida como la de la geometría. Luego, terminó el álgebra de procedimientos ( al-Jabr y al-Muqabala ), creando la primera álgebra simbólica y afirmando que con ella se podían resolver todos los problemas ( nullum non problema solvere ). [10] [11]
En su dedicatoria de la Isagoge a Catalina de Parthenay, Viète escribió:
"Estas cosas nuevas suelen presentarse al principio de forma rudimentaria y sin forma, y luego deben ser pulidas y perfeccionadas en los siglos siguientes. He aquí que el arte que presento es nuevo, pero en verdad tan antiguo, tan estropeado y profanado por los bárbaros, que consideré necesario, para introducir en él una forma completamente nueva, idear y publicar un nuevo vocabulario, después de haberme desembarazado de todos sus términos pseudotécnicos..." [12]
Viète no conocía la notación "multiplicada" (dada por William Oughtred en 1631) ni el símbolo de igualdad, =, una ausencia que es más llamativa porque Robert Recorde había usado el símbolo actual para este propósito desde 1557, y Guilielmus Xylander había usado líneas verticales paralelas desde 1575. [5] Nótese también el uso de un símbolo tipo "u" con un número encima para una incógnita elevada a una potencia dada por Rafael Bombelli en 1572. [13]
Viète no tenía mucho tiempo ni estudiantes capaces de ilustrar brillantemente su método. Tardó años en publicar su trabajo (era muy meticuloso) y, lo más importante, hizo una elección muy específica para separar las variables desconocidas, utilizando consonantes para los parámetros y vocales para las incógnitas. En esta notación quizás siguió a algunos contemporáneos más antiguos, como Petrus Ramus , que designaban los puntos en las figuras geométricas por vocales, haciendo uso de las consonantes, R, S, T, etc., solo cuando estas se agotaban. [5] Esta elección resultó impopular entre los matemáticos futuros y Descartes, entre otros, prefirió las primeras letras del alfabeto para designar los parámetros y estas últimas para las incógnitas.
Viète también permaneció prisionero de su tiempo en varios aspectos. En primer lugar, era heredero de Ramus y no abordaba las longitudes como números. Sus escritos seguían la homogeneidad, lo que no simplificaba su lectura. No logró reconocer los números complejos de Bombelli y tuvo que comprobar sus respuestas algebraicas mediante construcciones geométricas. Aunque era plenamente consciente de que su nueva álgebra era suficiente para dar una solución, esta concesión manchó su reputación.
Sin embargo, Viète creó muchas innovaciones: la fórmula binomial , que sería adoptada por Pascal y Newton, y la conversión de los coeficientes de un polinomio en sumas y productos de sus raíces , llamada fórmula de Viète .
Viète era un experto en la mayoría de los artificios modernos, y su objetivo era simplificar las ecuaciones mediante la sustitución de nuevas cantidades que tuvieran cierta relación con las incógnitas primitivas. Otra de sus obras, Recensio canonica effectionum geometryarum , lleva un sello moderno, ya que es lo que más tarde se denominó geometría algebraica : una colección de preceptos sobre cómo construir expresiones algebraicas con el uso exclusivo de regla y compás. Si bien estos escritos eran generalmente inteligibles y, por lo tanto, de la mayor importancia didáctica, el principio de homogeneidad, enunciado por primera vez por Viète, estaba tan adelantado a su tiempo que la mayoría de los lectores parecen haberlo pasado por alto. Ese principio había sido utilizado por los autores griegos de la época clásica; pero de los matemáticos posteriores, solo Herón , Diofanto , etc., se aventuraron a considerar las líneas y las superficies como simples números que podían unirse para dar un nuevo número, su suma. [5]
El estudio de tales sumas, que se encuentra en las obras de Diofanto, puede haber impulsado a Viète a establecer el principio de que las cantidades que aparecen en una ecuación deben ser homogéneas, todas ellas líneas, superficies, sólidos o supersólidos, siendo inadmisible una ecuación entre simples números. Durante los siglos que han transcurrido entre la época de Viète y el presente, se han producido varios cambios de opinión sobre este tema. A los matemáticos modernos les gusta hacer homogéneas las ecuaciones que no lo son desde el principio, para obtener valores de forma simétrica. El propio Viète no vio tan lejos; sin embargo, sugirió indirectamente la idea. También concibió métodos para la resolución general de ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grados diferentes de los de Scipione dal Ferro y Lodovico Ferrari , con los que no estaba familiarizado. Ideó una solución numérica aproximada de ecuaciones de segundo y tercer grado, en la que Leonardo de Pisa debe haberle precedido, pero mediante un método que se perdió completamente. [5]
Sobre todo, Viète fue el primer matemático que introdujo notaciones para el problema (y no sólo para las incógnitas). [10] Como resultado, su álgebra ya no se limitaba al enunciado de reglas, sino que se apoyaba en un álgebra computacional eficiente, en la que las operaciones actúan sobre las letras y los resultados pueden obtenerse al final de los cálculos mediante una simple sustitución. Este enfoque, que es el corazón del método algebraico contemporáneo, fue un paso fundamental en el desarrollo de las matemáticas. [14] Con esto, Viète marcó el final del álgebra medieval (desde Al-Khwarizmi hasta Stevin) y abrió el período moderno.
Siendo rico, Viète comenzó a publicar a sus expensas, para unos pocos amigos y eruditos en casi todos los países de Europa, la presentación sistemática de su teoría matemática, que llamó " especie logística " (de especie: símbolo) o arte del cálculo sobre símbolos (1591). [15]
Describió en tres etapas cómo proceder para resolver un problema:
Entre los problemas que abordó Viète con este método se encuentra la resolución completa de las ecuaciones cuadráticas de la forma y las ecuaciones de tercer grado de la forma (Viète las redujo a ecuaciones cuadráticas). Conocía la relación entre las raíces positivas de una ecuación (que, en su época, solo se consideraban raíces) y los coeficientes de las diferentes potencias de la cantidad desconocida (véase las fórmulas de Viète y su aplicación en ecuaciones cuadráticas ). Descubrió la fórmula para derivar el seno de un ángulo múltiple , conociendo la del ángulo simple con la debida consideración de la periodicidad de los senos. Esta fórmula debe haber sido conocida por Viète en 1593. [5]
En 1593, basándose en consideraciones geométricas y mediante cálculos trigonométricos perfectamente dominados, descubrió el primer producto infinito de la historia de las matemáticas al dar una expresión de π , hoy conocida como fórmula de Viète : [16]
Proporciona 10 decimales de π aplicando el método de Arquímedes a un polígono de 6 × 2 16 = 393.216 lados.
Esta famosa controversia la cuenta Tallemant des Réaux en estos términos (cuento 46 del primer volumen de Les Historiettes. Mémoires pour servir à l'histoire du XVIIe siècle ):
"En tiempos de Enrique IV, un holandés llamado Adrianus Romanus , un matemático erudito, pero no tan bueno como él creía, publicó un tratado en el que proponía una pregunta a todos los matemáticos de Europa, pero no preguntó a ningún francés. Poco después, un embajador de estado llegó al rey en Fontainebleau. El rey se complació en mostrarle todos los lugares de interés, y dijo que allí la gente era excelente en todas las profesiones de su reino. 'Pero, señor', dijo el embajador, 'no tenéis ningún matemático, según Adrianus Romanus, que no mencionó ninguno en su catálogo.' «Sí, lo tenemos», dijo el rey. «Tengo un hombre excelente. Vaya a buscar a Monsieur Viette», ordenó. Vieta, que estaba en Fontainebleau, llegó inmediatamente. El embajador mandó traer el libro de Adrianus Romanus y mostró la propuesta a Vieta, que había llegado a la galería, y antes de que saliera el rey, ya había escrito dos soluciones con un lápiz. Por la tarde había enviado muchas otras soluciones al embajador.»
Esto sugiere que el problema de Adrien van Roomen es una ecuación de 45°, que Viète reconoció inmediatamente como una cuerda de arco de 8° ( giro ). Fue fácil determinar entonces las siguientes 22 alternativas positivas, las únicas válidas en ese momento.
Cuando, en 1595, Viète publicó su respuesta al problema planteado por Adriaan van Roomen, propuso encontrar la solución del antiguo problema de Apolonio , es decir, hallar una circunferencia tangente a tres circunferencias dadas. Van Roomen propuso una solución utilizando una hipérbola , con la que Viète no estuvo de acuerdo, ya que esperaba una solución utilizando herramientas euclidianas .
Viète publicó su propia solución en 1600 en su obra Apollonius Gallus . En este trabajo, Viète hizo uso del centro de similitud de dos círculos. [5] Su amigo De Thou dijo que Adriaan van Roomen abandonó inmediatamente la Universidad de Würzburg , ensilló su caballo y se fue a Fontenay-le-Comte, donde vivía Viète. Según De Thou, se quedó un mes con él y aprendió los métodos de la nueva álgebra . Los dos hombres se hicieron amigos y Viète pagó todos los gastos de van Roomen antes de su regreso a Würzburg.
Esta resolución tuvo un impacto casi inmediato en Europa y Viète se ganó la admiración de muchos matemáticos a lo largo de los siglos. Viète no se ocupó de casos (círculos juntos, estas tangentes, etc.), sino que reconoció que el número de soluciones depende de la posición relativa de los tres círculos y esbozó las diez situaciones resultantes. Descartes completó (en 1643) el teorema de los tres círculos de Apolonio, lo que dio lugar a una ecuación cuadrática en 87 términos, cada uno de los cuales es un producto de seis factores (lo que, con este método, hace que la construcción real sea humanamente imposible). [17]
Viète fue acusado de protestantismo por la Liga Católica, pero no era hugonote. Su padre lo era, según Dhombres. [18] Indiferente en materia religiosa, no adoptó la fe calvinista de Parthenay, ni la de sus otros protectores, la familia Rohan. Su convocatoria al parlamento de Rennes demostró lo contrario. En la recepción como miembro de la corte de Bretaña, el 6 de abril de 1574, leyó en público una declaración de fe católica. [18]
Sin embargo, Viète defendió y protegió a los protestantes toda su vida y sufrió, a su vez, la ira de la Liga. Parece que para él lo que había que hacer era preservar la estabilidad del Estado y que, en virtud de esta exigencia, la religión del rey no importaba. En aquella época, a esas personas se las llamaba «políticos».
Además, al morir, no quiso confesar sus pecados. Un amigo tuvo que convencerlo de que su propia hija no encontraría marido si él rechazaba los sacramentos de la Iglesia católica. Si Viète era ateo o no es un tema de debate. [18]
Durante el ascenso de la Liga Católica, el secretario de Viète fue Nathaniel Tarporley , quizás uno de los matemáticos más interesantes y enigmáticos de la Inglaterra del siglo XVI. Cuando regresó a Londres, Tarporley se convirtió en uno de los amigos de confianza de Thomas Harriot .
Además de Catalina de Parthenay, otros alumnos notables de Viète fueron: el matemático francés Jacques Aleaume, de Orleans, Marino Ghetaldi de Ragusa, Jean de Beaugrand y el matemático escocés Alexander Anderson . Ilustraron sus teorías publicando sus obras y continuando sus métodos. A su muerte, sus herederos entregaron sus manuscritos a Peter Aleaume. [19] Damos aquí las ediciones póstumas más importantes:
Ese mismo año apareció una Isagoge de Antoine Vasset (seudónimo de Claude Hardy ) y, al año siguiente, una traducción al latín de Beaugrand, que Descartes habría recibido.
En 1648, el corpus de obras matemáticas fue impreso por Frans van Schooten , profesor de la Universidad de Leiden (imprenta Elzevirs). Fue asistido por Jacques Golius y Mersenne.
Los matemáticos ingleses Thomas Harriot e Isaac Newton , el físico holandés Willebrord Snellius y los matemáticos franceses Pierre de Fermat y Blaise Pascal utilizaron el simbolismo de Viète.
Hacia 1770, el matemático italiano Targioni Tozzetti encontró en Florencia el Harmonicon coeleste de Viète , en el que había escrito: Describat Planeta Ellipsim ad motum anomaliae ad Terram (lo que demuestra que adoptó el sistema de Copérnico y comprendió antes que Kepler la forma elíptica de las órbitas de los planetas). [21]
En 1841, el matemático francés Michel Chasles fue uno de los primeros en reevaluar su papel en el desarrollo del álgebra moderna.
En 1847, una carta de François Arago , secretario perpetuo de la Academia de Ciencias (París), anunciaba su intención de escribir una biografía de François Viète.
Entre 1880 y 1890, el politécnico Fréderic Ritter, establecido en Fontenay-le-Comte, fue el primer traductor de las obras de François Viète y su primer biógrafo contemporáneo con Benjamin Fillon .
Treinta y cuatro años después de la muerte de Viète, el filósofo René Descartes publicó su método y un libro de geometría que cambió el panorama del álgebra y se basó en el trabajo de Viète, aplicándolo a la geometría eliminando sus requisitos de homogeneidad. Descartes, acusado por Jean Baptiste Chauveau, un antiguo compañero de clase de La Flèche, explicó en una carta a Mersenne (febrero de 1639) que nunca leyó esas obras. [22] Descartes aceptó la visión de las matemáticas de Viète para la cual el estudio enfatizará la autoevidencia de los resultados que Descartes implementó traduciendo el álgebra simbólica en el razonamiento geométrico. [23] Descartes adoptó el término mathesis universalis , al que llamó un "término ya venerable con un uso recibido", que se originó en el libro Mathesis Universalis de van Roomen . [24]
"No tengo conocimiento de este agrimensor y me pregunto qué dijo, que estudiamos juntos la obra de Viète en París, porque es un libro del que no recuerdo haber visto la portada mientras estaba en Francia".
En otro lugar, Descartes dijo que las notaciones de Viète eran confusas y utilizaban justificaciones geométricas innecesarias. En algunas cartas, demostró que entendía el programa de la Artem Analyticem Isagoge ; en otras, caricaturizó descaradamente las propuestas de Viète. Uno de sus biógrafos, Charles Adam, [25] señaló esta contradicción:
"Estas palabras son sorprendentes, por cierto, porque él (Descartes) había dicho unas líneas antes que había intentado poner en su geometría sólo lo que creía que "no era conocido ni por Vieta ni por nadie más". Así que estaba informado de lo que Viète sabía; y debía haber leído sus obras previamente."
Las investigaciones actuales no han demostrado hasta qué punto las obras de Viète influyeron directamente en Descartes. Esta influencia podría haberse formado a través de las obras de Adriaan van Roomen o Jacques Aleaume en La Haya, o a través del libro de Jean de Beaugrand. [26]
En sus cartas a Mersenne, Descartes minimizó conscientemente la originalidad y profundidad de la obra de sus predecesores. “Comencé”, dice, “donde Vieta terminó”. Sus ideas surgieron en el siglo XVII y los matemáticos consiguieron un lenguaje algebraico claro sin las exigencias de homogeneidad. Muchos estudios contemporáneos han recuperado la obra del matemático de Parthenay, demostrando que tuvo el doble mérito de introducir los primeros elementos del cálculo literal y de construir una primera axiomática para el álgebra. [27]
Aunque Viète no fue el primero en proponer la notación de cantidades desconocidas mediante letras ( Jordanus Nemorarius ya lo había hecho en el pasado), podemos estimar razonablemente que sería simplista resumir sus innovaciones para ese descubrimiento y ubicarlo en el cruce de las transformaciones algebraicas realizadas a fines del siglo XVI y principios del siglo XVII. [ cita requerida ]
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