Charles Hermite ( pronunciación francesa: [ʃaʁl ɛʁˈmit] ) FRS FRSE MIAS (24 de diciembre de 1822 - 14 de enero de 1901) fue un matemático francés que investigó sobre teoría de números , formas cuadráticas , teoría de invariantes , polinomios ortogonales , funciones elípticas y álgebra .
Los polinomios de Hermite , la interpolación de Hermite , la forma normal de Hermite , los operadores hermíticos y los splines cúbicos de Hermite se nombran en su honor. Uno de sus estudiantes fue Henri Poincaré .
Fue el primero en demostrar que e , la base de los logaritmos naturales , es un número trascendental . Sus métodos fueron utilizados posteriormente por Ferdinand von Lindemann para demostrar que π es trascendental.
Hermite nació en Dieuze , Mosela , el 24 de diciembre de 1822, [1] con una deformidad en el pie derecho que afectaría su marcha durante toda su vida. Fue el sexto de siete hijos de Ferdinand Hermite y su esposa, Madeleine née Lallemand. Ferdinand trabajó en el negocio de cortinas de la familia de Madeleine mientras también perseguía una carrera como artista. El negocio de cortinas se trasladó a Nancy en 1828, al igual que la familia. [2]
Hermite obtuvo su educación secundaria en el Collège de Nancy y luego, en París, en el Collège Henri IV y en el Lycée Louis-le-Grand . [1] Leyó algunos de los escritos de Joseph-Louis Lagrange sobre la solución de ecuaciones numéricas y las publicaciones de Carl Friedrich Gauss sobre teoría de números .
Hermite quería cursar sus estudios superiores en la École Polytechnique , una academia militar reconocida por su excelencia en matemáticas, ciencias e ingeniería. Tutelado por el matemático Eugène Charles Catalan , Hermite dedicó un año a prepararse para el notoriamente difícil examen de ingreso . [2] En 1842 fue admitido en la escuela. [1] Sin embargo, después de un año la escuela no le permitió a Hermite continuar sus estudios allí debido a su pie deformado. Luchó por recuperar su admisión en la escuela, pero la administración impuso estrictas condiciones. Hermite no aceptó esto y abandonó la École Polytechnique sin graduarse. [2]
En 1842, Nouvelles Annales de Mathématiques publicó la primera contribución original de Hermite a las matemáticas, una prueba simple de la proposición de Niels Abel sobre la imposibilidad de una solución algebraica para ecuaciones de quinto grado . [1]
Una correspondencia con Carl Jacobi , iniciada en 1843 y continuada al año siguiente, dio como resultado la inserción, en la edición completa de las obras de Jacobi, de dos artículos de Hermite, uno sobre la extensión a funciones abelianas de uno de los teoremas de Abel sobre funciones elípticas , y el otro sobre la transformación de funciones elípticas. [1]
Después de pasar cinco años trabajando en privado para obtener su título, en el que se hizo amigo de los eminentes matemáticos Joseph Bertrand , Carl Gustav Jacob Jacobi y Joseph Liouville , tomó y aprobó los exámenes para el bachillerato , que le fue otorgado en 1847. Se casó con la hermana de Joseph Bertrand, Louise Bertrand, en 1848. [2]
En 1848, Hermite regresó a la Escuela Politécnica como repetidor y examinador de admisión . En julio de 1848, fue elegido miembro de la Academia Francesa de Ciencias . En 1856 contrajo viruela. Por influencia de Augustin-Louis Cauchy y de una monja que lo cuidó, reanudó la práctica de su fe católica . [1] De 1862 a 1873 fue profesor en la Escuela Normal Superior . En 1869, sucedió a Jean-Marie Duhamel como profesor de matemáticas, tanto en la Escuela Politécnica, donde permaneció hasta 1876, como en la Universidad de París , donde permaneció hasta su muerte. Al cumplir 70 años, fue ascendido a gran oficial de la Legión de Honor francesa . [1]
Hermite murió en París el 14 de enero de 1901, [1] a la edad de 78 años.
Hermite, profesor inspirador, se esforzó por cultivar la admiración por la belleza sencilla y desalentar las minucias rigurosas. Su correspondencia con Thomas Stieltjes da testimonio de la gran ayuda que prestó a quienes iniciaban su vida científica. Sus cursos de conferencias publicados han ejercido una gran influencia. Sus importantes contribuciones originales a las matemáticas puras , publicadas en las principales revistas matemáticas del mundo, trataron principalmente de las funciones abelianas y elípticas y de la teoría de números .
En 1858, Hermite demostró que las ecuaciones de quinto grado podían resolverse mediante funciones elípticas. En 1873, demostró que e , la base del sistema natural de logaritmos , es trascendental . [2] Técnicas similares a las utilizadas en la prueba de Hermite de la trascendencia de e fueron utilizadas por Ferdinand von Lindemann en 1882 para demostrar que π es trascendental. [1]
La siguiente es una lista de sus obras: [1]
Existe, si no me equivoco, un mundo entero que es la totalidad de las verdades matemáticas, al que sólo tenemos acceso con nuestra mente, así como existe un mundo de realidad física, el uno como el otro independientes de nosotros mismos, ambos de creación divina.
—Charles Hermite; cit. por Gaston Darboux, Eloges académiques et discours , Hermann, París 1912, p. 142.
No arriesgaré nada en el intento de demostrar la trascendencia de π . Si otros emprenden esta empresa, nadie estará más feliz que yo por su éxito. Pero créanme, no les dejará de costar algún esfuerzo.
— Charles Hermite; carta a CW Borchardt , "Hombres de matemáticas", ET Bell , Nueva York 1937, pág. 464.
Mientras habla, el señor Bertrand está siempre en movimiento; ya parece luchar contra algún enemigo exterior, ya traza con un gesto de la mano las figuras que estudia. Ve con claridad y tiene ganas de pintar; por eso recurre al gesto. En el caso del señor Hermite, ocurre todo lo contrario: sus ojos parecen rehuir el contacto con el mundo; no es fuera, sino dentro, donde busca la visión de la verdad.
— Henri Poincaré, INTUICIÓN y LÓGICA en Matemáticas, Fuente: The Mathematics Teacher, MARZO 1969, Vol. 62, No. 3 (MARZO 1969), pp. 205-212
Al leer uno de los grandes descubrimientos de Poincaré, me imagino (evidentemente, me engaño) que, por magnífico que sea, debería haberlo descubierto mucho antes, mientras que unas memorias de Hermite como la que se menciona en el texto me hacen pensar: «¡Qué resultados tan magníficos! ¿Cómo pudo soñar con semejante cosa?».
— Jacques Hadamard, La mente del matemático: la psicología de la invención en el campo matemático, pág. 110
Me vuelvo con terror y horror ante este lamentable azote de funciones continuas sin derivadas.
—Charles Hermite; carta a Thomas Joannes Stieltjes sobre las funciones de Weierstrass , Correspondance d'Hermite et de Stieltjes vol.2, p.317-319
Además de las propiedades matemáticas que llevan su nombre, el cráter Hermite, cerca del polo norte de la Luna , lleva su nombre.
Este artículo incorpora texto de una publicación que ahora es de dominio público : Herbermann, Charles, ed. (1913). "Charles Hermite". Enciclopedia Católica . Nueva York: Robert Appleton Company.