El club disputa sus partidos como local en el Celtic Park, el estadio con mayor capacidad del fútbol escocés, que alberga 60.832 espectadores sentados.[4] Pese a ello, los aficionados del Celtic fueron galardonados por la UEFA y la FIFA por su ejemplar comportamiento en ese partido.Su principal rival es Glasgow Rangers, ya que el Celtic es el equipo tradicional de los católicos, frente a Los Gers, que fue el club de los protestantes y los unionistas en Glasgow (escoceses con sentimiento británico).Aquella escuadra estaba liderada por el capitán Billy McNeill y por el entrenador Jock Stein.[15] El nuevo sitio fue desarrollado en un estadio con forma oval, con grandes secciones de gradas.[15] Sin embargo, el Informe Taylor ordenó que todos los grandes clubes debían tener un estadio completamente sentado en agosto de 1994.McCann ejecutó un plan para demoler las antiguas gradas y desarrollar un nuevo estadio en una reconstrucción por fases, que se completó en agosto de 1998.Entrenador(es) Brendan RodgersAdjunto(s) John Kennedy Gavin Strachan Adam SadlerEntrenador(es) de porteros Stevie Woods[4][5][6] Los aficionados del club posteriormente recibieron premios de la UEFA y FIFA por su comportamiento en el partido.[40] En marzo de 2008, la UEFA investigó aficionados del Celtic por presuntos cantos sectarios en un partido contra el Barcelona.[44][45] El canto del IRA ha sido descrito como ofensivo, pero la opinión está dividida sobre si son, o no, sectarios.[52][53] El Celtic expresó su desaprobación a estas protestas, diciendo que eran perjudiciales para la imagen del club y sus seguidores, y se comprometió a prohibir la entrada al estadio los involucrados.Sin embargo, se consideró que el Celtic había dado todos los "pasos razonablemente factibles" para tratar de prevenir ese comportamiento, por lo que no se tomaron medidas contra ellos.La SPL también condenó los cánticos que profirió el propio entrenador, Neil Lennon, así como el director ejecutivo Peter Lawwell.[59] Los tradicionales rivales del Celtic son los Rangers y al partido entre los dos equipos se le conoce como Old Firm Derby y que es conocido como una de las mayores rivalidades del Fútbol a nivel mundial.Los dos clubes también son, ampliamente, los más seguidos en Escocia, y el Celtic tiene la tercera mayor asistencia de público del Reino Unido.[61] Los clubes han atraído el apoyo de facciones opuestas en los disturbios en Irlanda del Norte.[61] La rivalidad ha alimentado muchas agresiones e incluso muertes antes, durante o después de los partidos.
Escultura en memoria del Hermano Walfrid, uno de los fundadores del Celtic FC, en el
condado de Sligo
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Irlanda
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