El dígito utilizado en el mundo occidental moderno para representar el número 2 tiene sus raíces en la escritura brahmica índica , donde "2" se escribía como dos líneas horizontales. Los idiomas chino y japonés modernos (y el hanja coreano ) todavía utilizan este método. La escritura Gupta giró las dos líneas 45 grados, haciéndolas diagonales. La línea superior a veces también se acortaba y su extremo inferior se curvaba hacia el centro de la línea inferior. En la escritura Nagari , la línea superior estaba escrita más como una curva que conectaba con la línea inferior. En la escritura árabe Ghubar , la línea inferior era completamente vertical y el dígito parecía un signo de interrogación final sin puntos. Restaurar la línea inferior a su posición horizontal original, pero manteniendo la línea superior como una curva que se conecta con la línea inferior, conduce a nuestro dígito moderno. [1]
Dos es un determinante que se usa más comúnmente con sustantivos contables en plural , como en dos días o tomaré estos dos . [2] Dos es un sustantivo cuando se refiere al número dos, como en dos más dos es cuatro.
Etimología de dos
La palabra dos se deriva de las palabras en inglés antiguo twā ( femenino ), tū (neutro) y twēġen (masculino, que sobrevive hoy en la forma twain). [3]
La pronunciación /tuː/ , como la de who , se debe a la labialización de la vocal por la w , que luego desaparecía ante el sonido relacionado. Las etapas sucesivas de pronunciación del inglés antiguo twā serían, por tanto, /twɑː/ , /twɔː/ , /twoː/ , /twuː/ y finalmente /tuː/ . [3]
Matemáticas
Caracterizaciones
El número dos es el número primo más pequeño y sólo par . Como el número primo más pequeño, dos es también el número pronico distinto de cero más pequeño y el único primo pronico. [4] Se determina que un número entero es par si es divisible por 2. Para números enteros escritos en un sistema numérico basado en un número par como el decimal , la divisibilidad por 2 se prueba fácilmente simplemente mirando el último dígito. Si es par, entonces el número entero es par. Cuando se escriben en el sistema decimal, todos los múltiplos de 2 terminarán en , 2, 4, 6 u 8 . [5]
Todo número entero mayor que 1 tendrá al menos dos factores distintos; por definición, un número primo sólo tiene dos factores distintos (él mismo y 1). Por lo tanto, la función de número de divisores de números enteros positivos satisface,
Un número es perfecto si es igual a su suma alícuota , o a la suma de todos sus divisores positivos excluyendo el número mismo. Esto equivale a describir un número perfecto con una suma de divisores igual a .
El sistema binario tiene una base de dos, y es el sistema numérico con menos tokens el que permite denotar un número natural de manera sustancialmente más concisa (con tokens) que una representación directa mediante el recuento correspondiente de un solo token (con tokens). Este sistema numérico se utiliza ampliamente en informática . [ cita necesaria ]
Dos es el primer exponente primo de Mersenne y es la diferencia entre los dos primeros primos de Fermat ( 3 y 5 ). Las potencias de dos son esenciales en informática e importantes en la constructibilidad de polígonos regulares utilizando herramientas básicas (por ejemplo, mediante el uso de números primos de Fermat o Pierpont ). es el único número tal que la suma de los recíprocos de sus potencias naturales es igual a sí mismo. En símbolos,
Los números dos y tres son los únicos dos números primos que también son enteros consecutivos . Dos es el primer número primo que no tiene un primo gemelo adecuado con una diferencia de dos, mientras que tres es el primer número primo que tiene un primo gemelo, cinco . [9] [10] En consecuencia, tres y cinco encierran cuatro en el medio, que es el cuadrado de dos, . Estos son también los dos números primos impares que se encuentran entre los únicos números totalmente Harshad ( 1 , 2 , 4 y 6 ) [11] que también son los primeros cuatro números altamente compuestos , [12] siendo 2 el único número que es tanto un número primo como un número altamente compuesto. Además, son el único par de primos gemelos que dan como resultado el segundo y único cuatrillizo primo que es de la forma , donde es el producto de dichos primos gemelos. [13]
En la secuencia Thue-Morse , que se une sucesivamente al complemento booleano binario desde adelante (en sucesión), el exponente crítico , o el mayor número de veces que se repite una subsecuencia contigua , es , donde existe una gran cantidad de palabras cuadradas de la forma [ 30] Además, en , que cuenta las instancias de entre apariciones consecutivas de en que, en cambio , no tiene cuadrados , el exponente crítico también es , ya que contiene factores de exponentes cercanos a debido a que contiene un gran factor de cuadrados. [31] En general, el umbral de repetición de una palabra infinita rica en binarios será [32]
La extensión de un octágono está en proporción de plata con sus lados, que se puede calcular con la fracción continua [37]
Mientras que un cuadrado de longitud de lado unitaria tiene una diagonal igual a , una diagonal espacial dentro de un teseracto mide 2 cuando las longitudes de sus lados son de longitud unitaria. [ cita necesaria ]
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"{11, 13, 17, 19} es el único cuatrillizo primo {p, p+2, p+6, p+8} de la forma {Q-4, Q-2, Q+2, Q+4} donde Q es un producto de un par de primos gemelos {q, q+2} (para el primo q = 3) porque los números Q-2 y Q+4 son para q>3 compuestos de la forma 3*(12*k^ 2-1) y 3*(12*k^2+1) respectivamente (k es un número entero)."
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