Vector isótropo

Se distinguen porque solo para este último existe un vector nulo distinto de cero.

Un espacio vectorial pseudoeuclídeo se puede descomponer (de forma no única) en dos espacios ortogonales A y B, X= A + B, donde q es positivo-definido en A y negativo-definido en B.

El cono nulo, o cono isótropo, de X consiste en la unión de esferas equilibradas: El cono nulo es también la unión de las dos rectas isótropas a través del origen.

En la construcción de Cayley-Dickson, las álgebras divididas surgen en la serie de números bicomplejos, bicuaterniones y bioctoniones, que utiliza el cuerpo de los números complejos

En particular, estas álgebras tienen dos unidades imaginarias, que conmutan de modo que su producto, cuando se eleva al cuadrado, produce +1: Las subálgebras reales, los números complejos hiperbólicos, los cuaterniones divididos y los octoniones divididos, con sus conos nulos que representan el seguimiento de la luz dentro y fuera de 0 ∈ A, sugieren la topología del espacio tiempo.