Elemento cero

En matemáticas, un elemento cero (o también elemento nulo) es una de las varias generalizaciones del número cero a otras estructuras algebraicas.Estos significados alternativos pueden ser o no coincidentes, según el contexto.Algunos ejemplos de identidad aditiva incluyen: Un elemento absorbente en un semigrupo o semianillo multiplicativo generaliza la propiedad 0 ⋅ x = 0.Otro ejemplo importante es el elemento distinguido 0 en un cuerpo o anillo, que es tanto la identidad aditiva como el elemento absorbente multiplicativo, y cuyo ideal principal es el ideal más pequeño.En categoría de grupos, por ejemplo, los morfismos cero siempre devuelven identidades de grupo, generalizando así la función z(x) = 0.Un elemento mínimo en un conjunto parcialmente ordenado[10]​ o retículo a veces puede llamarse un elemento cero y escribirse como 0 o ⊥.Que el módulo cero es de hecho un módulo es simple de demostrar; se cierra bajo la suma y la multiplicación trivialmente.que consta solo de la identidad aditiva (o elemento cero).Algunos ejemplos de matrices cero son El conjunto de matrices m × n con elementos definidos en un anillo K forma un módulo: Existe exactamente una matriz cero de cualquier tamaño dado m × n (con elementos de un anillo dado), por lo que cuando el contexto es claro, a menudo se hace referencia a "la" matriz cero.Por lo tanto, los ejemplos anteriores representan matrices cero sobre cualquier anillo.Sumar el tensor cero es equivalente a la operación de identidad.