Semigrupo nulo

[1]​ Sea S un semigrupo cuyo elemento nulo designaremos por 0.Entonces llamamos semigrupo nulo a S si xy = 0 para todo x e y en S. Sea S = {0, a, b, c} el conjunto generador de un semigrupo nulo.Entonces la tabla de Cayley para S es la siguiente: Los semigrupos nulos (izquierdos o derechos) no triviales no pueden contener elemento neutro.De esto se deduce que el único monoide nulo es el trivial.La variedad de semigrupos nulos finitos está definida por la identidad ab = cd.