Tabla de Cayley
La tabla de Cayley de un grupo finito es una tabla que describe cómo es la operación de dicho grupo.
Presenta una estructura muy similar a la famosa tabla pitagórica.
Fueron introducidas por Arthur Cayley en un artículo de 1854 («On The Theory of Groups, as depending on the symbolic equation θ n = 1»), en el que describe cualquier grupo en término de permutaciones.
[1] Dado el grupo finito G={g1, g2, ..., gn}, su tabla de Cayley tendrá n filas y n columnas.
En la fila i, columna j, aparece el resultado de la operación gi*gj (donde * es la operación del grupo).
i d ,
g
2
g
g
g
g
{\displaystyle id,\ g_{2}=\left({\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&1&3\end{array}}\right),\ g_{3}=\left({\begin{array}{ccc}1&2&3\\1&3&2\end{array}}\right),g_{4}=\left({\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&2&1\end{array}}\right),g_{5}=\left({\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&3&1\end{array}}\right),g_{6}=\left({\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&1&2\end{array}}\right)}
La tabla de Cayley para (S3,
