Fue encargada alrededor de 1960 por Ígor Markévich para la Orquesta Lamoureux y Mstislav Rostropóvich.
Debido a que estaba ocupado en otros proyectos, Dutilleux completó el concierto hasta 1970.
Además de la parte de violonchelo solo, el concierto está integrado por dos flautas, flautín, dos oboes, dos clarinetes, clarinete bajo, dos fagotes, contrafagot, tres trompas, dos trompetas, dos trombones, tuba, celesta, arpa, timbales, percusión (bongós, tom-toms, caja, bombo, crotales, triángulo, platillos suspendidos, platillos, gongs, tam-tams, xilófono, marimba y glockenspiel), y cuerdas.
[6] El título de la partitura en sí es una cita del poema La chevelure: "Tout un monde lointain, absent, presque défunt" (Todo un mundo lejano, ausente, casi extinto) que se incluye en Les fleurs du mal.
La música es al principio tranquila pero conduce a la sección principal que es muy rítmica y muestra técnicas extendidas.
La música forma un largo arco y termina con una repetición del motivo que abrió la obra.
La música pasa por varios clímax nerviosos y luego desaparece repentinamente en una figura de trémolo suspendida tocada por el violonchelo.