Cuando tenía doce años, su familia se mudó a Dallas, Texas, donde estudió con Lev Aronson (1912-1988).

Tuvo como maestros en violonchelo a Leonard Rose y Orlando Cole, músicos de orquesta que trabajaron con directores como Arturo Toscanini, Dimitri Mitrópoulos o Bruno Walter.

A los dieciocho años ingresó en la Orquesta de Cleveland dirigida por George Szell, donde permaneció hasta 1971.

En 1975, Harrell y el pianista Murray Perahia fueron los receptores conjuntos del primer Premio Avery Fisher.

En 1982 interpretó el Concierto para violonchelo de Robert Schumann con la Academy of Saint Martin in the Fields dirigida por Neville Marriner.

En 1988 interpretó el Concierto para violonchelo n.º 2 de Dmitri Shostakóvich con la Royal Concertgebouw Orchestra, dirigida por Riccardo Chailly.

Ha colaborado con diferentes orquestas destacadas como las de Boston, Chicago, Nueva York, Filadelfia, San Francisco, Los Ángeles, Detroit, Ottawa, Pittsburgh y la Sinfónica Nacional.

Con directores como Kurt Masur, Zubin Mehta, André Previn, Sir Simon Rattle, Leonard Slatkin, Yuri Temirkanov, Michael Tilson Thomas y David Zinman.

[5]​ En la temporada 2015-2016 Lynn visitó Europa con el trío Mutter-Bronfman-Harrell con paradas en Berlín, Madrid, Dresde, Moscú, Milán, Essen y Munich.