Su carrera se desarrolló rápidamente en conciertos y música de cámara; tocó regularmente en el Festival de Lockenhaus en Austria, con Gidon Kremer.
[1] Hizo su debut en Nueva York en 1984 y entonces el New York Times escribió que él era "un violonchelista de clase mundial ya que sus actuaciones fueron de un nivel técnico, tonal, musical e interpretativo que sólo un pequeño puñado de violonchelistas podría lograr".
Pasó a actuar como solista con muchas de las mejores orquestas del mundo y a grabar para Chandos, Decca, EMI, ECM, Hänssler y Sony Classical.
La interpretación y la personalidad cálida e inteligente de Pergamenshchikov lo convirtieron en un artista invitado popular en festivales de música de cámara, trabajando con artistas como Andras Schiff, Yehudi Menuhin, Gidon Kremer y Mstislav Rostropovich.
El pianista Lars Vogt, que fue su compañero en recitales durante mucho tiempo destaca la pasión del violonchelista por la historia y la literatura, así como su sentido del humor.