[2]​[3]​ Actualmente se conoce como teorema de Faltings.

La conjetura se generalizó más tarde reemplazando Q por cualquier cuerpo de números algebraicos.

Sea C una curva algebraica no singular de genus g sobre Q.

[4]​ La aproximación diofántica proporcionó una prueba basada en Vojta (1991).Bombieri (1990) dio una variante más elemental de la demostración de Vojta.

El artículo de 1983 de Faltings tuvo como consecuencia una serie de afirmaciones que habían sido previamente conjeturadas: Un ejemplo de la aplicación del teorema de Faltings es a una forma débil del último teorema de Fermat: para cualquier n ≥ 4 fijo hay como mucho un número finito de soluciones enteras primitivas (soluciones de números coprimos por pares) para an + bn = cn, ya que para tal n, la curva de Fermat xn + yn = 1 tiene genus mayor que 1.