La teoría Ghirardi-Rimini-Weber (GRW) es una teoría de colapso objetivo en mecánica cuántica, propuesta en 1986 por Giancarlo Ghirardi, Alberto Rimini y Tullio Weber.
[1] La mecánica cuántica convencional tiene dos principios dinámicos fundamentalmente diferentes: la ecuación de Schrödinger lineal y determinista, y el postulado reducción de paquetes de onda no lineal y estocástico.
Por lo tanto, se plantea el problema de definir lo que es un "observador" y una "medición".
Otro problema de la mecánica cuántica es que prevé superposiciones de objetos macroscópicos, que no se observan en la Naturaleza (véase Paradoja del gato de Schrödinger).
La teoría no dice dónde está el umbral entre el mundo microscópico y el macroscópico, es decir, cuándo la mecánica cuántica debe dejar el espacio a la mecánica clásica.
Las cuestiones mencionadas constituyen el problema de la medida en la mecánica cuántica.
La idea física que subyace en las teorías del colapso es que las partículas sufren colapsos espontáneos de la función de onda, que ocurren aleatoriamente tanto en el tiempo (a una tasa media determinada), como en el espacio (según la regla de Born).
Además, gracias al llamado "mecanismo de amplificación" (que se discutirá más adelante), las teorías de colapso recuperan tanto la mecánica cuántica para los objetos microscópicos, como la mecánica clásica para los macroscópicos.
La GRW es la primera teoría de colapso espontáneo que se ideó.
En los años siguientes el campo se desarrolló y se propusieron diferentes modelos, entre ellos el Modelo CSL,[2] que se formula en términos de partículas idénticas; el modelo Diósi-Penrose,[3][4] que relaciona el colapso espontáneo con la gravedad; el modelo QMUPL,[3][5] que demuestra importantes resultados matemáticos sobre las teorías de colapso; el modelo QMUPL coloreado,[6][7][8][9] el único modelo de colapso que implica procesos estocásticos coloreados cuya solución exacta se conoce.
La teoría GRW se diferencia de la mecánica cuántica estándar por los principios dinámicos según los cuales evoluciona la función de onda.
[10][11] Para más cuestiones filosóficas relacionadas con la teoría GRW y con las teorías de colapso objetivo en general se debe consultar.
Estos principios pueden expresarse de forma más compacta con el formalismo Operador estadístico.
es el Hamiltoniano del sistema, y los corchetes denotan un conmutador.
La teoría GRW introduce dos nuevos parámetros, a saber, la tasa de colapso
Se trata de parámetros fenomenológicos, cuyos valores no están fijados por ningún principio y deben entenderse como nuevas constantes de la Naturaleza.
La comparación de las predicciones del modelo con los datos experimentales permite acotar los valores de los parámetros (véase el modelo CSL).
La tasa de colapso debe ser tal que los objetos microscópicos casi nunca se localicen, recuperando así de forma efectiva la mecánica cuántica estándar.
Se trata de una distancia mesoscópica, de forma que las superposiciones microscópicas quedan inalteradas, mientras que las macroscópicas se colapsan.
Consideremos una función de onda gaussiana con dispersión
, y supongamos que ésta sufre un proceso de localización en la posición
Se encuentra así que después de producirse el salto brusco, la función de onda inicialmente deslocalizada se ha localizado.
Si la localización se produce, por ejemplo, alrededor de
Si se supone que cada gaussiana está localizada (
) y que la superposición global está deslocalizada (
Esta es una de las características más importantes de la teoría GRW, porque nos permite recuperar la mecánica clásica para objetos macroscópicos.
partículas cuyo operador estadístico evoluciona según la ecuación maestra descrita anteriormente.
Se puede demostrar que, cuando el hamiltoniano del sistema puede dividirse en un hamiltoniano de centro de masa
Si para simplificar suponemos que todas las partículas colapsan con la misma tasa
La reducción rápida de las superposiciones de objetos macroscópicos está así garantizada, y la teoría GRW recupera efectivamente la mecánica clásica para los objetos macroscópicos.